初中数学-二元一次方程组教学课件设计

人教版数学教材七年级下8.1.1二元一次方程组在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

-------毕达哥拉斯

我在班里的排数和列数之和为8，排数和列数之差为2。我们能用已经学过的一元一次方程知识找到他的位置吗？解：设这位同学的排数为x，则列数为________________根据题意得：x-（8-x）=2x=58-x=3所以这个同学在第5排，第3列。8-x如果设排数为x，列数为y，我们能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=8x-y=2我在班里的排数和列数之和为8，排数和列数之差为2。x+y=8x-y=2xy+x=2m-=3像这样，每个方程中含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。学习新知①方程中共有_____个未知数；②含未知数的项的次数都是___；③方程两边都是____式。21整(1)x+=-7(4)m+8mn=5(2)a+b+c=12(3)x2+2x=8(5)x=2y判断下列方程是否是二元一次方程？否否否否是新知运用你能说出几个二元一次方程吗？

像这样,

共有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程的方程组叫二元一次方程组。x+y=8x-y=2学习新知①方程组中共有_____个未知数；21两②每个方程中含未知数的项的次数都是___③一共有____个方程。判断下列方程组是不是二元一次方程组？如果不是，并说明理由。(1)m+n=2(2)x+=1m-n=1x=y(3)x-3y=8(4)z=x+1xy=6

2x-y=5

(5)a=5(6)x=02a-b=0y=1y1(是)(不是)(不是)(不是)(是)(是)火眼金睛满足方程且符合问题的实际意义的x

、y

的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几组方程的解吗？

一般地，一个二元一次方程有无数组解。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。通常记作：······

x1234567

y

76

5

43

21x

y

探究下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)练一练一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。满足方程x+y=8

且符合问题的实际意义的x

、y

的值x1234567y

7

6

5

4

3

2

1满足方程

x-y=2

且符合问题的实际意义的x

、y

的值x876543y

6

5

4

3

2

1通常一个二元一次方程组只有一组解。x=5y=3探究练一练x+y=82x+y=15方程组的解是（）挑战自我写出解为的一个二元一次方程组。

(1)男生和女生交替答题。如果一人回答不全，其他成员可帮助补充。仍然记入小组成绩（2）每人只能回答一次，不能重复回答（3）答对一题向上走一个台阶，回答错误游戏结束。另一方可继续回答。直到结束为止。（4）当双方成绩一样时，采取抢答的方式，决定胜负。男生女生向前冲16423571、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸+y=2其中二元一次方程的个数是（）

A、1B、2C、3D、4A反馈练习巩固新知☆☆☆2、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一组解C、只有两组解D、无数多组解D☆☆☆反馈练习巩固新知3.方程组的解是（）D☆☆☆反馈练习巩固新知4、若方程xm+3+3y4n-7=0是关于x、y的二元一次方程,则m=______n=______；☆☆☆☆-22反馈练习巩固新知5、已知是方程2x-4y+2a=3一组解，则a=_______；x=3y=2☆☆☆☆反馈练习巩固新知6.若是方程组的解，则m=_____,n=______

30.5☆☆☆☆反馈练习巩固新知我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?解:设鸡有x只,兔有y只.

☆☆☆☆☆反馈练习巩固新知x＋y＝352x＋4y＝94……二元一次方程说：一元一次方程说：我含有一个未知数，未知数的项的次数是1，我是一个整式方程。我的解有一个……我为自己代言二元一次方程组说：……刚才有一个同学也问了我一个问题，问我的年龄是多少，我也想用数学的方式告诉他：我们现在的年龄之和是50岁，再过5年我的年龄就是你的年龄的2倍。设老师现在的年龄是x