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文档简介

几何概型THEGEOMEGTRICPROBABILITYMODEL人教版高中数学必修三课程回顾类比古典概型，这些实验有什么特点？概率如何计算？1、比赛靶面直径为122cm,靶心直径为12.2cm，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率2、500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率3、某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：00-7：10到达单位的概率

几何概型定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积和体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型几何概型的特点基本事件有无限多个基本事件发生是等可能的计算公式在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下

问题探知问题一x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率古典概型P=2/4=1/2问题二x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求“取得值大于2”的概率1234总长度3几何概型P=2/3例题讲解问：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的

时间不多于10分钟的概率。析：因为电台每隔1小时报时一次，他在0~60之间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0~60之间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机事件发生的概率。所以他在哪个时间段打开收音机的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件。0605010203040问题探知例题讲解问：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的

时间不多于10分钟的概率。解：设A=｛等待的时间不多于10分钟｝；则事件A发生恰好是打开收音机的时刻因此：由几何概型的求概率公式得:

位于[50，60]时间段内，评：

0102030405060打开收音机的时刻X是随机的，可以是0~60之间的任何时刻，且是等可能的。我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X称为[0，60]上的均匀随机数。问题探知课堂小结几何概型的概率公式

类别古典概型几何概型相同点基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性不同点基本事件个数的有限性基本事件个数的无限性求解方法列举法几何测度法课堂小结1.选择适当的观察角度，转化为几何概型

2.把基本事件转化为与之对应区域的长度（面积、体积）3.把随机事件A转化为与之对应区域的长度（面积、体积）4

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