初中数学八年级《与三角形相关的线段》教育教学课件

与三角形有关的线段授课教师：XXXXX市中学学习目标1.知识和能力目标理解三角形的有关概念；掌握三角形的三边关系，并灵活运用；掌握三角形中高线、中线和角平分线的概念。2.学习重点能用符号语言表示三角形，用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。3.学习难点三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别。情景导航认识三角形由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形。ACB注意：1.不在同一直线上；2.首尾顺次连结。认识三角形ACBcba三角形用符号“△”表示，如左图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”△ABC的三个顶点分别是：A、B、C△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。练一练1.小明用三根火柴棒组成的图形，其中是三角形的是（）BAC2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.【解析】图中有5个三角形.分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBCADBECC想一想例1：下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，8，10B．4,5，9C．1，2,4D．5,15,8例2：请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，用任何两边的和与第三边比较，得出什么样的结论？再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？在三角形中，任何两边之和大于第三边在三角形中，任何两边之差小于第三边边的性质ACBcba三角形两边之和大于第三边，任意两边之和都大于第三边，两边之差小于第三边。a+b>cb+c>ac+a>ba-b＜cb-c＜ac-a＜b练一练1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.(1)3cm,4cm,5cm(2)4cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,11cm(4)5cm,5cm,11cm2.现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成

个不同的三角形.3.如果三角形的两边长分别是4和6，且第三边是奇数，那么第三边长为

.若第三边为偶数，那么三角形的周长

.（1）（3）43、5、7、918三角形的高ACBD从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。如图,垂足为D，则线段AD是BC边上的高.注意：表明垂直的记号和垂足的字母请你画出AC边上的高.练一练请指出下图中的分别为哪种三角形，并画出它们三边的高。EFGHACBDZMRKWNXQ锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形中的线段锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交三条高所在直线的交点的位置相交相交不相交相交相交相交331三角形内部直角顶点三角形外部总结一下三角形的三条高的特性三角形边的中线ACBEDFo在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边上的中线。E为BC中点，BE=EC=1/2BC任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线，说说你的发现。三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形角的平分线ACBEDFo在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。AE为∠BAC的角平分线，∠BAE=∠EAC=∠BAC任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线，说说你的发现。三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。综合训练1．如图，图中三角形的个数为（）ACBDEA.13B.19C.20D.22C2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形B综合训练3．如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AF