高中数学必修3北师大版-变量与赋值-课件

2.2

变量与赋值问题引航1.赋值的概念及符号是什么?2.赋值的作用如何?变量与赋值变量赋值概念在研究问题的过程中可以取_____数值的量称为变量在算法中把变量a的值赋予变量b,这个过程称为赋值符号表示用英文字母表示,大小写均可,如a,b,m,S等b=a,其中“__”称为赋值号不同=1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)变量赋值中,把1赋值给k,写作“1=k”.

(

)(2)变量赋值中,若a=1,b=a,则b的结果为1.

(

)(3)赋值语句中的“=”不同于数学中的等号,如在数学中i=i+1无意义,但在赋值语句中,“i=i+1”是把“=”右边i的值加1再赋给i.

(

)【解析】(1)错误,由赋值的符号表示可知.(2)正确,其过程是把1赋给a,再把a的值赋给b,则b=1.(3)正确.由赋值语句的功能知该结论正确.答案:(1)×

(2)√

(3)√2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)在研究问题的过程中,赋值符号为________.(2)在变量赋值中,a=b,是把变量________的值赋给变量________.(3)在变量赋值中,a=3,b=a,c=b,则c=________.【解析】(1)由赋值符号可知:用“=”.答案:“=”(2)由赋值的意义知,应把b的值赋给a.答案:b

a(3)由赋值过程知c=3.答案:3【要点探究】知识点变量与赋值1.变量的理解(1)研究问题中,可以取不同数值的量,根据研究的需要而取不同的值.(2)与函数中的变量的意义有区别,函数中的变量应有其要求,并且有一个变量与之对应.(3)变量的书写一般用小写字母a,b,c,d,…表示.2.对赋值语句的理解(1)赋值语句中的“=”叫做赋值号,它和数学中的等号不一样,其作用是将它右边的一个确定值赋给左边的一个变量,执行时先计算“=”右边的值,再将该值赋给左边的变量,因此,赋值语句具有计算和赋值双重功能.(2)可以对一个变量多次赋值,每次赋的新值将取代变量中的原有值.(3)赋值号两侧的内容不能随意互换,如A=B与B=A是不同的.(4)赋值号的左侧只能是一个变量,如y=x2-1.(5)一个赋值语句只能给一个变量赋值,如A=B=C=3是错误的.【知识拓展】关于语句中“变量”的理解变量是程序运行时可以变化的量,可以理解为一个盒子,既可以向盒子内存放数据,也可以随时更新盒子内的数据.【微思考】程序中如果连续多次对变量赋值,那么这个变量的值最后是多少?提示:程序中允许多次给变量赋值,变量的值总是最后一次赋给它的值.【即时练】1.下列对赋值语句的描述:①可以给变量提供赋值;②将表达式的值赋给变量;③可以给一个变量重复赋值;④不能给一个变量重复赋值.其中正确的有________.【解析】1.根据变量和赋值语句的含义可知①②③是正确的.答案:①②③2.判断下列赋值语句是否正确,并说明理由.(1)5=m.(2)x+y=0.(3)a=b=2.(4)N=N2.【解析】(1)不正确.正确语句应是m=5.因为赋值语句中,赋值号“=”左端只能是变量,不能是常量.(2)不正确.赋值语句不能给一个表达式赋值.(3)不正确.因为在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”.(4)正确.该赋值语句的功能是把当前变量N的值平方后再赋给变量N.【题型示范】类型一利用赋值语句对变量赋值【典例1】(1)已知算法框图:则其运算结果为________.(2)已知算法框图如图所示:则输出的结果为________.【解题探究】1.题(1)中“A=10与A=A+15”的意义如何?2.题(2)中算法框图的功能是什么?【探究提示】1.“A=10与A=A+15”的意义是把10和A+15的值赋给A.2.算法框图的功能是计算变量m,n的值.【自主解答】(1)由算法框图的作用知:A=25.答案:25(2)由赋值语句的运算可知,m=4+2=6,n=6-2=4,故输出的结果为6,4.答案:6,4【延伸探究】若题(2)中的赋值语句m=m+n与n=m-n交换位置,则输出的结果为多少?【解析】由赋值语句的运算可知,n=4-2=2,m=4+2=6.故输出的结果为6,2.【方法技巧】赋值语句给变量赋值的两个关注点(1)格式要正确.变量一定在赋值号的左边,右边可以是常量,也可以是表达式.(2)终值看最后.如果算法中给同一个变量多次赋值,那么这个变量的最终值是最后一次所赋的值.【变式训练】如图所示算法框图的运行结果为________.【解题指南】按顺序依次执行框图即可.【解析】a=b的含义是将b的值3赋给a,赋值后a的值变为3,b=c+2是将6赋给b,赋值后b的值变为6,c=b+4执行后c的值为10,故的值变为答案:【补偿训练】阅读右面算法框图:若输入1,2,则输出的结果为________.【解析】由题意知a=1,b=2,c=1-2=-1,b=1-1-2=-2.答案:1,-2,-1类型二赋值语句的应用【典例2】(1)下面的算法框图运行后,输出的结果分别是________.(2)某公司推出的一种手机通话费方案为:如果全月的通话时间不超过150分钟,则收固定的通话费15元;如果全月的通话时间超过150分钟,则在固定的通话费之外,对超过150分钟的部分按每分钟0.30元收费.这种方案要捆绑一种2元的手机业务.写出计算手机月费的算法,并画出算法框图.【解题探究】1.题(1)算法框图运行中,a的值有什么变化?2.题(2)中如何判断两个变量是否满足分段函数关系?本题中通话时间和通话费用的关系确定吗?【探究提示】1.开始时a的值是1,运行后a的值为4.2.当自变量取不同的范围时,函数值通过不同的对应法则与之相对应,这样的函数称为分段函数.本题中由于通话时间长短不同而有不同的计费方式,所以它们关系不确定但满足分段函数关系.【自主解答】(1)由题意知,a=1+3=4,b=4-3=1.答案:4,1(2)设通话时间为t,通话费为y,则由题意可知,在通话时间t≤150时,通话费为y=15;在t>150时,通话费为y=15+0.30(t-150).算法为:1.输入t.2.比较t与150,如果t≤150,则y=15,否则y=15+0.30(t-150).3.y=y+2.4.输出y.算法框图如图:【方法技巧】利用赋值语句编写算法的步骤(1)寻找变量.根据问题所描述的情景,找到(设出)相应的变量.(2)建立模型.用赋值语句表示出变量间的关系.(3)写出算法.根据变量间的关系和逻辑规则设计算法.【变式训练】阅读算法框图,若输入a,b,c分别为1,2,3,则输出的a,b,c分别是________.【解析】由题意得,当a=1,b=2,c=3时,x=1,a=3,c=2;b=1,输出的a,b,c的结果分别为3,1,2.答案:3,1,2【补偿训练】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中这样描述:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔几何?试设计一个算法,输入鸡兔的总数和鸡兔的脚的总数,分别输出鸡、兔的数量.【解析】算法步骤如下:1.将鸡和兔的总数量35赋给变量M.2.将鸡和兔的脚的总数量94赋给变量N.3.鸡的数量为A=.4.兔的数量为B=M-A.5.输出A,B,得出结果.算法框图如图.【易错误区】算法中对同一变量多次赋值而出错【典例】阅读下列方框中的算法步骤.运行结果是________和________.1.x=3,y=2.2.x=x2,y=3y.3.输出x,y.4.x=x+1,y=y-1.5.输出x,y.【解析】第2步中,x=32=9,y=3×2=6,则输出9,6.第4步中,x=9+1=10,y=6-1=5,则输出10,5.答案:9,6

10,5【常见误区】错解错因剖析9,6

4,1忽略第一次赋值的结果,而将阴影处的结果误认为是在初始数据的基础上得到的,从而导致阴影处结果出错【防范措施】变量的赋值要遵循终值最后原则在同一算法中可能要对同一个变量进行多次赋值