杭州2013初三数学期末考试卷

2012—2013学年度初三数学期末考试卷（满分：150分时间：120分钟）考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷不交.答题一律用0.5毫米的黑色署名笔，否则不得分.．．．．．．一、选择题（本大题有7小题，每题3分，共21分）1．－1的绝对值是（

）A．1

B．－1

C．2

D．－22．以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3．一元二次方程2x(x－1)＝0的解是（）A．x＝2B．x＝3C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝－14．以下判断正确的选项是（）A．掷一次骰子，向上的一面是6点B．抛一枚硬币，落地后正面向上C．扔掷1枚硬币，掷得的结果不是正面向上就是反面向上第5题D．“掷一枚硬币正面向上的概率是11次反面向上”表示每扔掷硬币2次就必有25．一条排水管的截面以以下列图，已知排水管的截面半径OB＝5，截面圆圆心为O，当水面宽AB＝8时，水位高是多少（）A．1B．2C．3D．46．等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（）A．5B．7C．8D．7或837．如图，直线y＝－3x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后获取△AO'B'，则点B'的坐标是（）A．(4，23)B．(23，4)C．(3，3)第7题D．(23＋2，23)二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分）8．（1）计算：2a－a＝．（2）x23x_______(x___)2．9．已知∠A＝110°，则∠A的补角的度数是．10．用科学记数法表示：150000＝．11．二次根式2x2存心义，则x的取值范围是____________．12．点P（a，-1）对于原点对称的点P'（b，1），则a+b=______．13．方程x2－ax＋1＝0有且只有一个实根，则a的值．第14题14．如图，AB与CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数为_______．15．从分别标有1到9序号的9张卡片中随意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_________．16．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2－2mn＋n2的值为__________．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变换，依次获取三角形①，②，③，，那么第⑤个三角形离原点O最远距离的坐标是，第2012个三角形离原点O最远距离的坐标是．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（此题满分18分)（1）计算：|－1|＋18＋(－3.14)0－(1)－1．22（2）解方程：2x26x10．（3）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE和延伸线与DC的延伸线订交于点F．证明：△ABE≌△FCE．19．（此题满分7分）扔掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法扔掷的结果都是正面向上的概率．20．（此题满分8分）若ab＝4，则称a与b是对于2的“比率数”；（1）2对于2的比率数是________；5—2与___________是对于2的比率数；2）若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的两根，且x1、x2是对于2的比率数，试求m的值．21．（此题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个极点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保存π）．22．（此题满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．1）求证：点E是BC的中点；2）若∠COD＝80°，求∠BED的度数.23．（此题满分8分）某商铺准备进一批小电电扇，单价成本价价为52元时，可售出180个；订价每增加1元，销售量将减少

40元，经市场展望，销售定10个；反之，订价每下降

1元，销售量将增加

10个.（1）设订价增加x元，则增加后的价钱为元，单价收益是元，销售量为个；（2）若商铺预计盈利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，订价应调整为多少元？（3）经过调整订价，商铺可否盈利2260元的收益？若能，求出调整后的订价；若不能够，请说明原因.24．（此题满分9分）已知：对于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）方程的两个实数根分别为x1，x2（x1＜x2）．若y是对于m的函数，且yx22x1，求这个函数的剖析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围知足什么条件时，y2m．y4321-4-3-2-1O12x34-1-2-3-425．（此题满分11分）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做友好点．比方．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是友好点．（1）判断点M（l，2），N（4，4）可否为友好点，并说明原因；（2）若友好点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值26．（此题满分

12分）一个反比率函数的图像经过点

A（1，3），O

是原点，1）点B是反比率函数图像上一点，过点B