2019-2020无锡大桥中学中考数学试卷含答案

2019-2020无锡市大桥中学中考数学试卷含答案一、选择题.已知一个正多边形的内角是140。，则这个正多边形的边数是（）A.9 B.8 C.7 D.62,下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表:分数/分708090100人数/人13X1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ）D.80分和90分A.80分 B.85分 D.80分和90分.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（D.D..如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是（）A.24 B.16 C.4岳 D.2、/J5.若关于x的方程上史+网-=3的解为正数，则m的取值范围是（）x-33-xTOC\o"1-5"\h\z9 9「 3A.m<— B.mV—且m¥一\o"CurrentDocument"2 2 29 9「 3C.m> D.m> 且mi 4 4 46.如图，矩形纸片45co中，A8=4,BC=6,将5c沿AC折叠，使点3落在点E处,CE交AO于点尸，则。尸的长等于（）E

.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0在坐标原点，边0A在x轴上，0C在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点0位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的;，那么点B’的坐标是（）49.如图，点A,B在反比例函数9.如图，点A,B在反比例函数y=-（x>0）的图象上，点C,X>0）的图象上，AC〃BD〃y轴，已知点A,B的横坐标分别为19面积之和为-，则k的值为（）4展0 XA.2 B. 3 C. 4.下列二次根式中的最简二次根式是（）A,而 B. 712 C. 78.an30。的值为（ ）/ 厂A.- B.— C.J32 2 、D在反比例函数丫=一(kX:2,ZkOAC与ZkCBD的D.22D.盾D.—312.如图，AB〃CD,NC=80。，ZCAD=60°,则NBAD的度数等于（) -4 0xA.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(一2,3)D.(一2,3)或(2,-3).己知直线了=丘-2经过点(3,1),则这条直线还经过下面哪个点()A.(2,0) B.(0,2) C.(1,3) D.(3,-1)

A.60° B.50° C.45° D.40°二、填空题.如图，RfAAOB中,ZAOB=90°,顶点4，3分别在反比例函数y=」(x>0)与.当直线y=(2—2k)x+k—3经过第二、三、四象限时，则k的取值范闱是..如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90。，180。,270。后形成的图形.若NBAD=60。，AB=2,则图中阴影部分的面积为..如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则Nl=.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,且BD=CD,过点A作AMJ_BD于点M,过点D作DN_LAB于点N,且DN=3也，在DB的延长线上取一点P,满足NABD=NMAP+NPAB,则AP=.DCDC.分解因式：2e-18=..在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9,9,11,10；乙组：9,8,9,10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率..若关于x的一元二次方程kx2+2（k+l）x+k-l=0有两个实数根，则k的取值范围是三、解答题.（问题背景）如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120<>,NB=NADC=90'，点E、F分别是边BC、CD上的点，且NEAF=60"，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使GD=BE,连结AG,先证明△ABEg△ADG,再证明aAEFgAAGF,可得出结论，他的结论应是.（探索延伸）如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,NB+ND=180",点E、F分别是边BC、CD上的点，且NEAF=，NBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由.（学以致用）如图3,在四边形ABCD中，AD//BC（BOAD）,ZB=90°,AB=BC=6,E是边AB上一点，当NDCE=45°,BE=2时，则DE的长为.如图，AO是AA5C的中线，AE//BC.BE交AD于煎F,尸是AO的中点，连接EC（1）求证：四边形ADCE是平行四边形：（2）若四边形A5CE的面积为S，请直接写出图中所有面积是的三角形.3.如图，抛物线y=ax?+bx-2与x轴交于两点A(-1,0)和B(4,0),与Y轴交于(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线上一点，连接BD、CD,满足Sg8c=|s4ABc，求点D的坐标；(3)点E在线段AB上(与A、B不重合)，点F在线段BC上(与B、C不重合)，是否存在以C、E、F为顶点的三角形与AABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由..己知关于x的方程/+"+4一2=0.(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根：(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根..某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润1。元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元(1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？【参考答案】杆*试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】分析：根据多边形的内角和公式计算即可.详解：3W9(1W9-14(f)=360°+40°=9.答:这个正多边形的边数是9.故选A.点睛：本题考查了多边形，熟练掌握多边形的内角和公式是解答本题的关键.D解析：D【解析】【分析】先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解.【详解】解：根据题意得：70+80x3+90x+100=85(l+3+x+D,x=3・•・该组数据的众数是80分或90分.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程.通过列方程求出x是解答问题的关键.C解析：C【解析】【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现.【详解】解：将图形/］按三次对折的方式展开，依次为：公匕凸-芬故选：C.【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现.C解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O,AC=6,BD=4,即可得AC_LBD,求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案.【详解】•・•四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=4,AAC±BD,1OA=-AC=3,21OB=-BD=2,2AB=BC=CD=AD,:.在RtAAOB中，AB=^22+32=岳，・•・菱形的周长为故选c.B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m-3m=3x-9,整理得：2x=-2ni+9,解得：x=——，2已知关于X的方程上?+ =3的解为正数，x-33-x9所以-2m+9>0,解得mV—,2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument". . —2/w+9 3当x=3时，x= =3,解得：m=一,\o"CurrentDocument"2 29 3所以m的取值范围是：mV—且mH—.2 2故答案选B.B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质得到AE=AB,ZE=ZB=90%易证R3AEFgRwCDF,即可得到结论EF=DF：易得FC=FA,设FA=x,则FC=x,FD=6-x,在R3CDF中利用勾股定理得到关于x的方程犬=44(6-x)解方程求出x即可.【详解】•・•矩形ABCD沿对角线AC对折，使^ABC落在4ACE的位置，AAE=AB,ZE=ZB=90°,又•・•四边形ABCD为矩形，.・.AB=CD,/.AE=DC,而NAFE=/DFC,:在△AEF与ACDF中，ZAFE=ZCFD<ZE=ND,AE=CD：.AAEF^ACDF（AAS）,AEF=DF；•・•四边形ABCD为矩形，/•AD=BC=6,CD=AB=4,VRtAAEF^RtACDF,/•FC=FA,设FA=x,则FC=x,FD=6-x,13在RSCDF中，CF2=CD2+DF2,即x'dU（6-x）?,解得x=一，3则FD=6-x=-.3故选B.【点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理.D解析：D【解析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似变换。因此，・•矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点0位似，，矩形OA'B'C's矩形OABC。・•矩形0ABe的面积等于矩形OABC面积的,，，位似比为：?。4 2・•点B的坐标为（-4,6）,・••点B'的坐标是：（-2,3）或（2,—3）。故选D。A解析：A【解析】【分析】把点（3,1）代入直线丫=入-2,得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案.【详解】把点（3,1）代入直线丫=入-2,得l=3k-2,解得k=l,Ay=x-2,把(2,0),(0,2),(1,3),(3,-1)代入y=x-2中，只有(2,0)满足条件.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关键.C解析：C【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z1 1 1由题意，可得A(1,1),C(1,k),B(2, ,D(2,-k),则△OAC面枳=-(k-\o"CurrentDocument"2 2 21),Z\CBD的面积=!x(2-l)X(2k」)」(k-l),根据△OAC与4CBD的面枳之和为一，即2 224 4可得出k的值.【详解】・・・人(2〃8口〃丫轴，点人，B的横坐标分别为1、2,\o"CurrentDocument"1 1AA(1,1),C(1,k),B(2,-),D(2,-k),\o"CurrentDocument"2 2AAOAC面枳=一义1X(k-l),ACBD的面枳=-X(2-l)X(_k-)="(k-l),2 2 2249VAOAC与ACBD的面枳之和为一,41 1 9・•・卡＞#)7，k=4.故选c.【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，三角形面积的计算，解题的关键是用k表示出△OAC与4CBD的面积.A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.【详解】A、病是最简二次根式；B、至二2不，不是最简二次根式;C、述=2&,不是最简二次根式；d、疯八正，不是最简二次根式；2故选：A.【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关健在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.D解析：D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值求解即可..【详解】wtan300=——，故选：D.3【点睛】本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】【详解】VZC=80°,ZCAD=60°,:.ZD=180°-80°-60°=40°,VAB/7CD,:.ZBAD=ZD=40°.故选D.二、填空题【解析】【分析】过作轴过作轴于于是得到根据反比例函数的性质得到根据相似三角形的性质得到求得根据三角函数的定义即可得到结论【详解】过作轴过作轴于则•・•顶点分别在反比例函数与的图象上.・・・・•・•・・•・・•・・•・・•・・・・故答案解析：6【解析】【分析】过A作轴，过3作轴于。，于是得到4DO=NACO=90。，根据反比例函数的性质得到S.D。=|, |，根据相似三角形的性质得到= =5,求得”=占，根据三角函数的定义即可得到结论.Sw[OA) OA【详解】过A作AC_Lx轴，过3作6O_Lx轴于，则43O=/4CO=90。，1 一5•・顶点A,B分别在反比例函数y=—(x>0)与y=—(x<0)的图象上，x・•ZAOB=90°,••ZBOD+ZDBO=ZBOD+ZAOC=90°,:.ZDBO=ZAOC,•・ABDO〜AOCA,,J”陵=5,•普5OA,OB广/.tan/BAO=--=v5,OA故答案为：\f5•【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质.解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法.14.【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限・•・・・・・・・故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键解析：Ivk<3.【解析】【分析】根据一次函数了=丘+〃，k<0,〃<0时图象经过第二、三、四象限，可得2—2k<0,k—3vO,即可求解；【详解】y=(2—2k)x+k-3经过第二、三、四象限，:.2—2k<0»k—3<0,k<3,I<k<3t故答案为：lvkv3.【点睛】本题考杳一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数>=丘+〃，k与〃对函数图象的影响是解题的关键.4【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接ACBD交于点E连接DFFMMNDN：将菱形ABCD以点0为中心按顺时针方向分别旋转90°180°270°后形成的图形NBAD=60°AB=2解析：12-473【解析】【分析】【详解】试题分析：如图所示：连接AC,BD交于点E,连接DF,FM,MN,DN,;将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90。，180。,270。后形成的图形，ZBAD=60°,AB=2,AAC±BD,四边形DNMF是正方形，ZAOC=90°,BD=2,AE=EC=J?,AZAOE=45°,ED=1,・•・AE=EO=?，DO=卓-1，：•S正方影dnmf=2(y/3-1)x2(5/3~1)x—=8-46，Saadf=—xADxAFsin300=l,・••贝Ij图中阴影部分的面积［为：4Saadf+S正方形dnmf=4+8-473=12-4万.故答案为12-4JJ.考点：1、旋转的性质；2、菱形的性质.16.30°【解析】【分析】【详解】解：VAB//CDAZBAC+ZACD=180°即Zl+ZEAC+ZACD=180°二•五边形是正五边形.•.ZEAC=108°VZACD=42°AZ1=180°-42°-1解析：30°.【解析】【分析】【详解】解：VAB//CD,AZBAC+ZACD=180°,即N1+NEAC+NACD=18O。,丁五边形是正五边形，.\NEAC=108。，•・•ZACD=42°,/1=180°~42。-1080=30。故答案为：30。.17,6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM_LBDDN_LAB即可得到DN=AM=3依据NABD=ZMAP+ZPABZABD=ZP+ZBAP即可得到^APM是等腰直角三角形进而得到解析:6【解析】分析：根据BD=CD,AB=CD,可得BD=BA,再根据AM_LBD,DN±AB,即可得到DN=AM=3JJ,依据NABD=NMAP+NPAB,ZABD=ZP+ZBAP,即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=J5AM=6.详解：VBD=CD,AB=CD,BD=BA,又DN±AB,.•・DN=AM=37J,又•.•NABD=NMAP+NPAB,ZABD=ZP+ZBAP,:.NP=NPAM,•••△APM是等腰直角三角形，AP=yf2AM=6,故答案为6.点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定AAPM是等腰直角三角形.18.2(x+3)(X-3)【解析•】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(x2-9)=2(x+3)(x-3)故答案为：2(x+3)(x-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2(x+3)(x-3)

【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(炉-9)=2(x+3)(A-3),故答案为：2(%+3)(x-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.19.【解析】【分析】【详解】画树状图如图：•・,共有16种等可能结果两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果・•・这两名同学的植树总棵数为19的概率为解析：—.16【解析】【分析】【详解】甲组乙组181718192019202119181920画树状图如图:甲组乙组181718192019202119181920和18171819•・•共有16种等可能结果，两名同学的植树总棵数为19的结果有5种结果，一•••这两名同学的植树总棵数为19的概率为之.1620.k>-13fik#0【蛹斤】试题解析：a=kb=2(k+1)c=k-l/.△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+120解得：k>-13/原方程是一元二次方程k，0考点：根的判别式1解析：k>3,且【解析】试题解析：・・・a=k,b=2(k+1),c=k-l,/.△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l>0,解得：k>-3,•・•原方程是一元二次方程,・・.kwO.考点：根的判别式.三、解答题21.【问题背景】：EF=BE+FD；【探索延伸】：结论EF=BE+DF仍然成立，见解析：【学以致用】：5.【解析】【分析】［问题背景］延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明4ABEgZ^ADG,可得AE=AG,再证明△AEF@Z\AGF,可得EF=FG,即可解题：［探索延伸］延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明4ABEgZ^ADG,可得AE=AG,再证明△AEF@Z\AGF,可得EF=FG,即可解题：［学以致用］过点C作CG±AD交AD的延长线于点G,利用勾股定理求得DE的长.【详解】［问题背景］解：如图1,在aABE和aADG中，DG=BE•・•NB=ZADG,AB=ADAAABE^AADG(SAS),**•AE=AG»NBAE=NDAG,1/ZEAF=-ZBAD>2，ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,，ZEAF=ZGAF,在△AEF和aGAF中，AE=AG・•ZEAF=ZGAF,AF=AFAAAEF^AAGF(SAS),，EF=FG,;FG=DG+DF=BE+FD,AEF=BE+FD：故答案为：EF=BE+FD.［探索延伸］解：结论EF=BE+DF仍然成立；理由：如图2,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,在aABE和aADG中，DG=BE・•ZB=ZADG,AB=ADAAABE^AADG(SAS),*•AE—AG9NBAE=NDAG,1/ZEAF=-ZBAD.2，ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,，ZEAF=ZGAF,在△AEF和aGAF中，AE=AG・•ZEAF=ZGAF,AF=AFAAAEF^AAGF(SAS),，EF=FG,/FG=DG+DF=BE+FD,AEF=BE+FD：［学以致用］如图3,过点C作CG_LAD,交AD的延长线于点G,由【探索延伸】和题设知：DE=DG+BE,设DG=x,则AD=6-x,DE=x+3,在RtaADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2,:.(6-x)2+32=(x+3)2,解得x=2.，DE=2+3=5.故答案是：5.BEBE【点睛】此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定结合求解的综合题.考杳学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解.(1)见解析；(2) MCD,MCE,—BE【解析】【分析】(1)首先证明AAFEgZ:\DFB可得AE=BD,进而可证明AE=CD,再由AE〃BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形；(2)根据面积公式解答即可.【详解】证明：:AD是^ABC的中线，ABD=CD,VAE/7BC,:.ZAEF=ZDBF,ffiAAFE和△DFB中，ZAEF=NDBF<ZAFE=/BFD,AF=DF：.AAFE^ADFB(AAS),/.AE=BD,，AE=CD,VAE/7BC,・•.四边形ADCE是平行四边形；•・•四边形ABCE的面积为S,VBD=DC,・•・四边形ABCE的面积可以分成三部分，即AABD的面积+AADC的面积+AAEC的面积=S,・•・面积是LS的三角形有△ABD,aACD,aACE,aABE.2【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质.等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.

23.(1)v=—x2--x-2：(2)D的坐标为2—J7,’2 2f48(1,-3)或(3,-2).(3)存在，F的坐标为二，一二(1,13JJ53J53、(2,-1)或.【24；【分析】(1)根据点A,B的坐标，利用待定系数法可求出抛物线的解析式；(2)利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，结合点A,B的坐标可得出AB,AC,BC的长度，由AC'+BC=ZSuAB'可得出NACB=90°,过点D作DM〃BC,交x轴于点M,这样的M有两个,分别记为总，M二，由DM〃BC可得出△ADMs2\ACB,利用相似二角形的性质结合Sadbc= ,।可得出AM】的长度，进而可得出点的坐标，由BM：=BMe可得出点注的坐标，由点B,C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，进而可得出直线D则二的解析式，联立直线DM和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点D的坐标；(3)分点E与点0重合及点E与点。不重合两种情况考虑：①当点E与点0重合时，过点0作OF：J_BC于点F”则△COF】s/\abc,由点A,C的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，进而可得出直线OR的解析式，联立直线OR和直线BC的解析式成方程组，通过解方程组可求出点E的坐标：②当点E不和点。重合时，在线段AB上取点E,使得EB=EC,过点E作EF」BC于点F二，过点E作EF3_LCE,交直线BC于点F3,则△CEF:^ABAC^ACF3E.由EC=EB利用等腰三角形的性质可得出点已为线段BC的中点，进而可得出点己的坐标：利用相似三角形的性质可求出CF3的长度，设点F3的坐标为(x,-x-2),结合点C的坐标可得出关于x的方程，解之即可得出x的值，将其正值代入2点F3的坐标中即可得出结论.综上，此题得解.【详解】(1)将A(-1,0)，B(4,0)代入y=a/+bx-2,得:白一〃一2=0 人,1a=—2h=--2•••抛物线的解析式为(2)当1a=—2h=--2•••抛物线的解析式为(2)当x=0时,1y=21-y=-x23x--x-2・23—x-2=-2,2，点C的坐标为(0,-2).•・•点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),，AC=Ji?+2:=小，BC=-^42+22=2小,AB=5.VAC-+BC:=25=AB:,

AZACB=90°.过点D作DM〃BC,交x轴于点M,这样的M有两个，分别记为M1，M:,VDiMi/7BC,AAAD:M:^AACB.***Szj)BC=—SSABC,.4%_2・•^"一丁AAMx=2,工点此的坐标为(1,0),/•BMi=BM2=3,•・点此的坐标为(7,0).设直线BC的解析式为y=kx+c(kNO),将B(4,0),C(0,-2)代入y=kx+c,得:k.l2,c=-2'4k+c=0 ,-2 ,解得：•・直线'4k+c=0 ,-2 ,解得：••DM〃BC〃DM,点此的坐标为(1,0),点注的坐标为(7,0),•・直线DM的解析式为y=；x-1,直线DM的解析式为y=；x-

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y=一1一一如图1所示.727=―——一如图1所示.727=―——一2，点D的坐标为(2-"(1,-3)或(3,2).(3)分两种情况考虑，如图2所示.①当点E与点0重合时，过点。作OF」BC于点F”则△CO艮s/\ABC,设直线AC的解析设为y=mx+n(mWO),将A(-1,0),C(0,-2)代入y=mx+n,得：解得:-m+n=Qn=-2解得:工直线AC的解析式为y=・2x・2.VAC±BC.OF」BC,••直线0艮的解析式为y=-2x.y=-2x连接直线OR和直线BC的解析式成方程组，得：｛10，y="x-2r24x=—解得：:，Oy="C54 8••点R的坐标为（一，--）；3 5②当点E不和点0重合时，在线段AB上取点E,使得EB=EC,过点E作EF：：_LBC于点艮,过点E作EF3_LCE,交直线BC于点Fs,则△CEFts/^baCsZicFsE.VEC=EB,EF」BC于点艮,•・点艮为线段BC的中点，，点艮的坐标为（2,-1）：VBC=2V5,r.CF2=-BC=J5，EF2=-CFz=-,F：F3=-EF,=@~,2 、 2 2 2 4.rF_5>/54设点F3的坐标为（x,-x-2）,2・；C?3=些,点C的坐标为（0.-2）,4.c「1c/…c125•・x・+[—x-2-（-2）]・=——,TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK