《分式与分式方程》单元检测卷2套

《分式与分式方程》单元检测卷2套一、选择题（3×10=30分）1.式子中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.当时，下列分式没有意义的是（）A.B.C.D.3.下列式子的变形正确的是（）A.B.C.D.4.若是分式，则□不可能是（）A. B.C.D.5.不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（）A.B.C.D.6.要使分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.解分式方程时，去分母变形正确的是（）A.B.C.D.8.若方程有增根，则m的值为（）A.2B.3C.4D.59.若分式的值为0，则m的值是（）A.—5B.5C.±5D.010.丰顺第一中学举行五四青年节表演比赛，902班啦啦队买了两种价格的加油棒，其中缤纷棒共花30元，荧光棒共花40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍，若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为（）A.B.C.D.二、填空题（3×5=15分）11.当时，分式没有意义，则的值为12.已知若代数式与的值相等，则=13.若，则14.若，则的值是15.（新定义）定义一种新的运算，例如，则方程的解是三、解答题（一）（8×3=24分）16.化简：（1）（2）17.化简：（1）（2）18.先化简，再求值：，其中.四、解答题（二）（9×3=27分）19.解方程：（1）（2）20.已知，求A，B21.某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本.（1）求这两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共100本。且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？五、解答题（三）（12×2=24分）22.王红和李丽一个月内两次同时到一家粮油商店去买油，两次的单价有变化，其中第一次的油价为元/kg，第二次的油价为b元/kg，但她们两人的购买方式不一样.王红每次买相同质量的油，而李丽每次只拿出相同的钱数去买油，问：两种买油方式，哪一种比较合算？23.分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称为“假分式”；对于分子的次数小于分母的次数时，我们称为“真分式”，如是假分式，再如是真分式，类似的假分式也可以化为带分式，如：.（1）分式的（填“真分式”或“假分式”）（2）将假分式化为带分式.（3）先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数？北师大版八年级数学下册分式和分式方程单元检测卷(本试卷满分150分，考试用时120分钟)

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)

1.下列各式中最简分式是()

A.B.C.D.

2.分式的值为零，则x的值为()

A.2B.5C.-2D.-5

3.计算的结果为()

A.B.C.D.

4.计算的结果是()

A.a+bB.a-bC.D.

5.解分式方程时，去分母变形正确的是()

A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3

6.下列从左到右的变形正确的是()

A.B.C.D.

7.计算的结果是()

A.B.C.D.

8.甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的，2倍，甲比乙提前12分钟走完全程，设乙的速度为xkmh，则下列方程正确的是()

A.B.C.D.

9.若关于x的分式方程=0有增根，则m的值是()

A.-3B.-2C.-1D.3

10.如图，若x为正整数，则表示的值的点落在()

A.段①B.段②C.段③D.段④

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11.下列各式:，其中是分式的有________个.

12.分式的最简公分母是________.

13.计算的结果是________.

14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天.设现在平均每天生产x台机器，根据题意列方程为________.

三、解答题（本大题共6小题，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.(12分)解分式方程：

(1)(2)

16.(6分)计算：

(1)(2)

17.(8分)先化简，再求值:，并在2，3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代人求值.

18.(8分)如图，点A，B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是.

(1)当x=1.5时，求AB的长；

(2)若点A到原点的距离比点B到原点的距离多5，求x的值.

19.(10分)观察下列方程的特征及其解的特点.

①x+=-3的解为x1=-1，x2=-2;

②x+=-5的解为x1=-2，x2=-3;

③x+=-7的解为x1=-3，x2=-4;

解答下列问题：

(1)请你写出一个符合上述特征的方程为_____________________，其解为x1=-4，x2=-5;

(2)根据这类方程特征，写出第n个方程为________________，其解为x1=-n，x2=-n-l;请利用(2)的结论，求关于x的方程=-2(n+3)(其中n为正整教)的解.

(10分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

(1)甲、乙两公司各有多少人？

(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，

B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购

买方案？请设计出来.（注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21.已知a-b≠0，且2a-3b=0，则代数式的值是________.

22.根据如图所示的流程图计算，需要经历的路径是________（只填写序号)，输出的运算结果是________.

23.若关于x的不等式组x−1≤2x+33x+1>a+3有解，关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的个数为________.

24.甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为________毫升.

25.如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a1，第2幅图中“▱”的个数为a2，第3幅图中“▱”的个数为a3…以此类推，若(n为正整数)，则n的值为________.二、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明或演算过程）

26.(8分）联系实际编拟一道关于分式方程的应用题，要求表述完整，条件充分并写出解答过程.

27.(10分)2021年11月5日至10日，第四届中国国际进口博览会再度在上海举办，某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

(1)根据对话信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元；

(2)若该欧洲