新编：人教版八年级上册数学1312《轴对称的性质》课件

人教版八年级数学上册学而不思则惘，思而不学则殆。13.1.2轴对称的性质第十三章轴对称情景引入合作探究课堂练习课堂小结达标测试13.1轴对称学习任务内容13.1轴对称13.1.1轴对称13.2.2轴对称的性质13.3线段的垂直平分线的性质和判定目标1．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．2．了解线段垂直平分线的概念．学习重点：轴对称的性质．1.如果

沿

折叠后，直线

的部分能够

，那么这个图形叫做

，这条直线叫做

。一个图形两旁2.如果

形沿

对折，它们能

，那么这两个图形

，这条直线就是

，能够重合的点是

。两个图复习回顾一条直线互相重合轴对称图形对称轴一条直线完全重合成轴对称对称轴对称点图形形状是否轴对称图形对称轴的数量

长方形

正方形平行四边形等腰三角形圆形线段角是是是是不是241无数0是是213.填表：4.下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．看一看谁最聪明1122334455（）66MNABCA′C′B′如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A',B',C'的对称点，线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？P点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有：合作探究ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线。图中的两个三角形关于直线MN对称QpGMNABCA'C′B′【几何语言】：归纳总结∴MN是AA′的垂直平分线∵AP=PA′,∠MPA=∠MPA′=90°轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。归纳总结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′合作探究【结论】：1.直线l垂直线段AA′，BB′2.直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）【轴对称图形的性质】：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．L垂直平分AA’，L垂直平分BB’CA'ABB'C'll垂直平分

AA'

l垂直平分BB'

l垂直平分CC'

课堂练习1.如图∠A=30°，∠C‘=60°，△ABC与△A’B‘C’关于直线l对称，则∠B的度数为_____.2.如图，已知正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分的面积是______.90°18cm3.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？MT79364.一次晚会上，主持人除了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正的等式。”很长时间没有人答出来，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？运用了镜面对称。5.如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）

A.30°B.45°C.60°D.75°C6.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，直线CF是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（）

A.150°B.300°C.210°D.330°B达标测试2、下列说法不正确的是

（

）

A.两个关于某直线对称的图形一定全等

B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧

C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴

D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有

（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个BB4、一束太阳光垂直照到水平地面上，小明想利用平面镜反射的太阳光观察一个呈水平方向的小洞内的情况，则平面镜与水平面所成的锐角的度数为(

)

A.45°

B.60°

C.70°

D.80°3、下列说法正确的是(

)

A.直线L上的一点关于直线L的对称点不存在

B.关于直线L对称的两个图形全等

C.△ABC和△A1B1C1关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形

D.AD是△ABC的中线,若AB≠AC，则△ABC关于AD对称的图形不存在BA5、请按要求画图并回答问题：

（1）画线段AB；

（2）画AB的中垂线MN，垂足为O；

（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB，PA=PB吗？为什么？

（4）∠A=∠B吗？

∠APO=∠BPO吗？为什么？

（5）再在MN上任取一点Q，连接QA、QB，那么∠PAQ=