青岛版四年级数学下册第8单元平均数课件

平均数回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业8我锻炼我健康——平均数一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？7号运动员参加了3场小组赛，分别得了9分、11分和13分。8号运动员参加了4场小组赛，分别得了7分、13分、12分和8分。谁的投篮水平高？二、合作探索谁的投篮水平高？看一看他们在小组赛中的得分情况就知道了。总分

平均

继续比较二、合作探索谁的投篮水平高？7号运动员：

返回9＋11＋13＝33（分）8号运动员：7＋13＋12＋8＝40（分）8号运动员的投篮水平高。40﹥33二、合作探索谁的投篮水平高？7号运动员平均每场得分：

返回（9＋11＋13）÷3＝11（分）（7＋13＋12＋8）÷4＝10（分）7号运动员的投篮水平高。8号运动员平均每场得分：11﹥10二、合作探索以上两种做法哪个对呢？为什么？这种做法不对。因为两个运动员上场的次数不同，用总分数比不合理。这种做法对。因为两个运动员上场的次数不同，只有比平均每场的得分才合理。

返回二、合作探索这样算的道理是什么？你知道两个运动员平均每场的得分是怎样算出来的吗？让我们借助统计图来看一看。二、合作探索7号运动员得分情况统计图1514131211109876543210分数（分）第1场第3场第4场场次÷9＋＋11＝13()311(分)117号运动员平均每场的得分：二、合作探索8号运动员得分情况统计图1514131211109876543210分数（分）第1场第4场第2场第5场场次÷7＋＋13＝12()410(分)10＋88号运动员平均每场的得分：二、合作探索你知道“10分”是8号运动员哪一场的得分吗？既不是第1场的得分，也不是第2、4、5场任何一场的得分。它表示的是8号运动员四场得分的整体水平。二、合作探索713128是这4个数的平均数。你知道“10分”是8号运动员哪一场的得分吗？二、合作探索91113是这3个数的平均数。你知道“11分”是7号运动员哪一场的得分吗？平均数能较好地反映一组数据的整体水平。二、合作探索归纳总结：1.一组数据的和除以这组数据的总个数，所得的商叫

作平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体水平。2.求平均数的方法：（1）移多补少法：在总数不变的情

况下，在几个不相同的数中，从多的数中拿出一部分

给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是

原来几个数的平均数。（2）计算法：用一组数据的和

除以这组数据的总个数，求得平均数。即平均数=一组

数据的和÷这组数据的总个数。（源于《点拨》）试一试小明的体重一定比小强轻吗？我们组同学的平均体重是35千克。我们组同学的平均体重是37千克。小明小强不一定。因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。二、合作探索你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？你会计算吗？试试看！姓名张平李东王强刘明林海黄玉个数2035352435311分钟仰卧起坐成绩记录单一般

加权继续二、合作探索你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？

返回姓名张平李东王强刘明林海黄玉个数2035352435311分钟仰卧起坐成绩记录单20＋35＋35＋24＋35＋31180÷6＝30(次)=180(次)平均成绩：二、合作探索你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？

返回姓名张平李东王强刘明林海黄玉个数2035352435311分钟仰卧起坐成绩记录单35×3180÷6＝30(次)=105＋20＋24＋31(次)=180平均成绩：＋20＋24＋31试一试四（1）班男子篮球队10名队员的身高情况如下（单位cm）,你能求出他们的平均身高吗（可使用计算器）？163163172158158152172158158156163×21610÷10＝161（cm）（cm）=326＋632＋344＋152＋156=1610平均成绩：＋156＋158×4＋172×2＋152二、合作探索归纳总结：在求有相同数据的一组数据的平均数时，可以利用乘法先计算出相同数据的和，再与其他的数据相加求出总数，最后求出其平均数。（源于《点拨》）二、合作探索平均数真不难，移多补少法很简单；总数量除以总份数，问题轻松就解决。（源于《点拨》）试一试一、我会填。1．平均数可以较好地反映一组数据的(

)，可以采用(

)法来求平均数，也可以用算术法来列式计算，数量关系式是：(

)＝平均数。2．小丽、小美和小刚的体重分别是40千克、45千克和50千克，这三个人的平均体重是(

)千克。二、合作探索（选题源于《典中点》）整体水平移多补少总数量÷总份数453．下面是男、女生组1分钟跳绳比赛成绩统计表。女生组1分钟跳绳比赛成绩统计表男生组1分钟跳绳比赛成绩统计表二、合作探索根据统计表回答问题。(1)女生组平均每名女生1分钟跳(

)下。(2)男生组平均每名男生1分钟跳(

)下。(3)这次1分钟跳绳比赛中，成绩最好的是(

)同学，获胜的是(

)组。二、合作探索130122张英女生二、精挑细选。1．某市三个小区平均每个小区每月做好事270件，其中有一个小区每月(

)做好事240件。A．可能B．不可能C．一定2．有四个数，最大的数是36，最小的数是32，这四个数的平均数有可能是(

)。A．21B．35C．40二、合作探索AB3．五年级4个班的学生参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20棵，第三天植树22棵，五年级平均每天植树(

)棵，平均每个班植树(

)棵。A．(18＋20＋22)÷4＝15B．(18＋20＋22)÷3＝20C．(18＋20＋22)÷5＝12二、合作探索AB三、自主练习1.哪个小组成绩好些？我们一组3人，共做了18个。我们二组4人，共做了20个。18÷3=6（个）20÷4=5（个）答：二组的成绩好些。6﹥5三、自主练习（64＋62＋61＋65＋63）÷5=315÷5=63（克）60×502.一箱鸡蛋50个，任意取出5个分别称一称。结果如下表：编号12345质量（克）6462616563（1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重多少克？（2）估一估，这箱鸡蛋大约重多少克？答：平均每个重63克。≈3000（克）答：这箱鸡蛋大约重3000克。63≈60三、自主练习3.李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情况。（2）预测一下4月份两种洗衣粉的销售情

况，并说说说你的理由。（260＋300＋430）÷3=990÷3=330（箱）（1）哪种洗衣粉第一季

度的月平均销售量

多？多多少？（360＋320＋280）÷3=960÷3=320（箱）330－320=10（箱）答：乙种洗衣粉的月平均销售量多，多10箱。4月份销量预测：甲种洗衣粉240箱左右，乙种洗衣粉450箱左右。因为甲种洗衣粉销量每月递减40箱，乙种洗衣粉销量每月递增，3月份比2月份增加130箱。三、自主练习（35＋41＋38）÷34.（1）你能从这个价格表中发

现哪些信息？（2）王大爷花24元买了500克牛肉，花2元钱买了500克大葱。这是怎

么回事？一共有14种商品，每500克商品的平均价格是多少钱。牛肉的均价是每500克22.50元，实际价格有的比均价高，有的则低。王大爷买的是高于均价的牛肉，所以花了24元；同理，大葱的均价是2.10元，王大爷买的是低于均价的大葱，所以只花了2元钱。三、自主练习5.学校举行朗诵比赛，决赛成绩如下。1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委7号评委最后得分张强98959692959699李颖95969897969899崔田92949695979398去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。先估计他们的最后得分，再算一算。谁是第一名？90+（8＋5＋6＋5＋6）÷5=90+30÷5=96（分）90+（6＋8＋7＋6＋8）÷5=90+35÷5=97（分）90+（4＋6＋5＋7＋3）÷5=90+25÷5=95（分）估计分数：略。答：李颖是第一名。969795三、自主练习妞妞成长记录表（1）从上面的记录表中，你能了解哪些信息？（2）妞妞的身高和体重平均每年增加多少？年龄出生1岁2岁3岁4岁5岁6岁身高（厘米）51758694102109117体重（千克）3.5101315171921.56.能够知道妞妞从出生到6岁每年的身高和体重情况。身高平均每年增加：（117－51）÷6=11（厘米）体重平均每年增加：（21.5－3.5）÷6=3（千克）三、判一判。1．平均数反映的是一组数据的整体水平，它受极端数据的影响。 (

)2．在一组数据中，中间的那个数就是平均数。(

)3．10名教师的平均年龄是32岁，一定有5名教师的年龄大于32岁。 (

)4．小华所在班级的同学的平均身高是1.45米，小林所在班级的同学的平均身高是1.40米，小华一定比小林高。 (

)三、自主练习√×××辨析：正确理解平均数的意义易错辨析（选题源于《典中点》）四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第94~95页“自主练习”第3题、课外实践。

平均数作业提升练作业拓展练8我锻炼我健康——平均数QD四年级下册作业习题（1）根据统计数据求平均（2）已知平均数求其中一个量（3）求累积数的平均数（4）用平均数分析数据解决问题作业提升方向四、下面是小刚家一年各季度用水量统计图。1．小刚家平均每月用水(

)吨。2．小刚家平均每季度用水(

)吨。作业提升练8243．哪个季度用水量超过了平均季度用水量？分析一下用水多的原因。第三季度用水量超过了平均季度用水量。因为7、8、9月份为夏季，天气炎热，用水量大。五、算一算，填一填。1．5、x和10的平均数是8，则x的值是(

)。2．三个连续自然数的和是156，这三个数分别是(

)、(

)、(

)。六、小明所在的学习小组6个人的平均体重是38千克，如果小军加入，那么他们的平均体重下降1千克。小军的体重是多少千克？9515253(38－1)×7－38×6＝31(千克)答：小军的体重是31千克。七、下表是某工厂某天的一张生产进度统计表，但统计表中间已经破损，请你设法把第三、四车间的产量计算出来。(所有车间产量均为两位数)第三车间的产量是75件，第四车间的产量是68件。八、小军家1月末～6月末电表上显示的数字如下表：(单位：千瓦时)小军家2～6月平均每月用电多少千瓦时？(475－245)÷5＝46(千瓦时)答：小军家2～6月平均每月用电46千瓦时。九、解决问题。1．王大伯去粮食收购站卖稻米，共装了20袋。任意称了4袋稻米，质量分别为46千克、48.5千克、51.2千克、46.3千克。(1)这4袋稻米平均每袋多少千克？(46＋48.5＋51.2＋46.3)÷4＝48(千克)答：这4袋稻米平均每袋48千克。(2)如果三轮车载重量为1.2吨，那么能否装下这20袋稻米？请你帮王大伯算一算，估一估。1.2吨＝1200千克48×20＝960(千克)1200千克>960千克答：能装下这20袋稻米。2．四(1)班同学参加体操比赛，7个评委的打分分别是92分、90分、86分、88分、96分、75分、89分。(1)四(1)班的平均分是多少？(92＋90＋86＋88＋96＋75＋89)÷7＝88(分)答：四(1)班的平均分是88分。(2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，这时的平均分是多少？(3)比较这两次计算的结果，你认为哪个平均分更公平合理？(92＋90＋86＋88＋89)÷5＝89(分)答：这时的平均分是89分。第二次的平均分更公平合理。作业拓展练十、有三个数，甲、乙两数的平均数是22，乙、丙两数的平均数是18，甲、丙两数的平均数是20，你能算出甲、乙、丙三个数的平均数吗？(22×2＋18×2＋20×2)÷2÷3＝20答：甲、乙、丙三个数的平均数是20。分段统计回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业8我锻炼我健康——平均数一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？150130155155140155135120118135140155160180155165140120155195170150120130165135155110115140135130147145160130125145125133第1小队立定跳远成绩（cm）：

第2小队立定跳远成绩（cm）：第1小队立定跳远成绩第2小队立定跳远成绩你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？你能将第2小队立定跳远的成绩整理一下吗？二、合作探索150130155140135120118160180165195合计20150130155155140155135120118135140155160180155165140120155195第1小队立定跳远成绩（cm）：合计20说一说，你是怎样计算合计的？你对用这样的统计表来整理数据有什么看法？你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？二、合作探索根据统计表，你获得了哪些信息？你能将第1小队立定跳远的成绩整理一下吗？150130155155140155135120118135140155160180155165140120155195第1小队立定跳远成绩（cm）：160及160以上119及119以下合计20120～139140～159

510

4这样整理数据太分散，不能清楚地看出第一小队立定跳远的大体情况。有没有一种更合适的统计表呢？

根据信息，你能分析一下第1小队的跳远情况吗？第1小队立定跳远成绩表你见过这样的统计表吗？二、合作探索对比两张统计表，你能说说分段统计有什么优点？第1小队立定跳远成绩表人数成绩（cm）20合计41051160及160以上140～159120～139119及119以下第1小队立定跳远成绩表将数据分段整理后，能更清楚地看出第1小队立定跳远成绩的大体情况。119及119以下120-139140-159160及160以上人数成绩（cm）合计

160及160以上140～159120～139

119及119以下第2小队立定跳远成绩表二、合作探索9263

第2小队立定跳远成绩（cm）:

170150120130165135155110115140135130147145160130125145125133根据统计表，你知道了哪些信息？20你能将第2小队立定跳远的成绩整理一下吗？根据信息，你能分析一下第2小队的跳远情况吗？√√√××××××△△△△△△△△△◎◎二、合作探索收集数据第2小队立定跳远成绩（cm）:170150120130165135155110115140135130147145160130125145125133分段整理描述数据分析数据想一想，刚才我们经历了一个怎样的统计过程？二、合作探索全国环保重点城市空气质量日报统计表

1262城市个数101～

15051～1000～50污染指数生活中，我们常用分段统计表来描述和分析数据。如：四年级二班女同学1分钟仰卧起坐成绩统计表

71351人数50～5940～4930

～3920～29成绩（个）二、合作探索生活中，我们常用分段统计表来描述和分析数据。如：

四年级一班同学转圈平衡测验情况统计表40合计71995人数15圈及15圈以上11～145～104圈及4圈以下成绩二、合作探索生活中，我们常用分段统计表来描述和分析数据。如：二、合作探索生活中，我们常用分段统计表来描述和分析数据。如：五年级学生生日统计表16131110人数10～12月7～9月4～6月1～3月月份二、合作探索归纳总结：1.单式分段统计表的制作方法：先把数据分

段整理，再按一般统计表的制作方法和步

骤制作。2.单式分段统计表的作用：能更清楚地反

映一组数据的大体情况。（源于《点拨》）试一试一、下面是五(1)班一次数学考试的成绩记录单。(单位：分)95

48

89

74

78

88

89

100

63

5874

69

87

97

95

76

84

78

99

9688

68

100

73

68

83

93

96

83

6095

99

77

79

54

93

68

74

81

68

84二、合作探索（选题源于《典中点》）1．根据上面的成绩填写统计表。2．根据上表可知，五(1)班一共有(

)人参加数学考试，(

)这一分数段的人数最多，(

)这一分数段的人数最少。二、合作探索176153414185～100分60分以下三、自主练习4101441.下面是四年级一班同学1分钟拍球比赛成绩。成绩（个）59及59以下60～7980～99100及100以上人数

（1）完成下面的统计表。（2）比赛成绩在哪个范围的人数最多？（3）你还能提出什么问题？成绩80～99这个范围的人数最多。比赛成绩在哪个范围的占多数？比赛成绩60～99之间的占多数。四年级一班同学1分钟拍球成绩统计表三、自主练习2.四年级三班同学在双休日开展的“我是妈妈的小助手”活动中，做

家务的时间记录如下。根据上面的信息完成统计表。（2）关于做家务的问题，

你想说点什么？6852243（1）根据统计表，你能得到

哪些信息？

做家务的时间在101～125分钟之间的人数最多，151～175分钟的人数最少。做家务的时间在76～150分钟之间的占多数。

父母工作很辛苦，要多做家务，帮父母减轻压力和负担。四年级三班同学双休日做家务的时间统计表三、自主练习3.下面是学校开展“省下我的零花钱月”活动中，四年级一班活动情

况记录。根据上面的信息完成统计表。（2）关于省零花钱的问题，

你想说点什么？10722241（1）根据统计表，你能

得到哪些信息？

省下10～20元之间的人数最多，省下10元以下的人数最少。

父母工作很辛苦，我们要合理利用零花钱，多做一些有意义的事。编号钱数（元）编号钱数（元）编号钱数（元）编号钱数（元）01120715.513201931021808271415.820150325096415192180428102016262245053511101778231706421215.618232413钱数（元）合计10元以下10~20元以下20~30元以下30~40元以下40~50元以下50元以上人数2四年级一班同学1分钟拍球成绩统计表三、自主练习4.下表是四年级二班学生每天上网时间情况统计。（2）关于学生上网的问题，你想说点什么？14712339（1）根据统计表，你能得到哪些信息？

四年级二班共有33人参与调查。其中，每天上网30～60分之间的人数最多，上网120及120分以上的人数最少。我认为青少年上网时间过长不仅会影响视力，还会影响我们的休息及第二天的学习。所以倡导大家上网时间不要过长。人数120及120分以上90~120分以下60~90分以下30~60分以下30分以下合计

时间（分）四年级二班同学每天上网时间统计表三、自主练习5.今年回老家次数小调查。（3）分析表格中的数据，你想说点什么？（1）调查一下全班同学，每年回老家的次数，并记录在表格中。（2）根据统计表，你能得到哪些信息？次数（次）合计01~23~56~1010~1515次以上人数四年级（）班同学今年回老家次数统计表四、回顾反思五、课后作业作业

请完成教材第98~100页“自主练习”

第3题。

复式分段统计回顾反思自主练习合作探索情境导入课后作业8我锻炼我健康——平均数一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？人数成绩（cm）20合计41051160及160以上140～159120～139119及119以下第1小队立定跳远成绩表人数成绩（cm）合计160及160以上140～159120～139119及119以下第2小队立定跳远成绩表926320哪个队的成绩好些？第1小队立定跳远成绩表第2小队立定跳远成绩表二、合作探索人数成绩（cm）合计160及160以上140～159120～139119及119以下

第2小队立定跳远成绩表9

26320第2小队你知道班里优秀的有多少人吗？人数成绩（cm）20合计41051160及160以上140～159120～139119及119以下第1小队立定跳远成绩表第1小队队别

成绩（cm）人数（人）

两个总计31416740哪个队的成绩好些？怎样才能更清楚地比较两个队的跳远情况呢？你是怎样计算总计的？二、合作探索从这张复式统计表中，你发现了什么？哪个队的成绩好些？第1小队成绩在140～159cm之间的人数比第2小队多。第1小队成绩在119cm及119cm以下的人数比第2小队少，成绩在160cm及160cm以上的人数比第2小队多。二、合作探索对比观察，你能说说复式分段统计表有什么优点吗？二、合作探索2727合计26127女生41382男生150～159140～149130～139120～129身高

cm性别人数四年级二班学生装统计表生活中，我们也经常用复式分段统计来描述和分析数据。如：二、合作探索1513827二组2581227一组15分钟以下15～2021～3031～60合计

组别时间分钟人数五年级一班学生每天读书时间统计表生活中，我们也经常用复式分段统计来描述和分析数据。如：二、合作探索2188129女73621367男90岁以上80～8970～7970岁以下合计

性别年龄人数夕阳红老年公寓入驻人员年龄统计表生活中，我们也经常用复式分段统计来描述和分析数据。如：二、合作探索34211157女孩44913066男孩20千克以上15～1910～1410千克以下合计

性别年龄人数实验幼儿园2016年秋季入园儿童体重情况统计表生活中，我们也经常用复式分段统计来描述和分析数据。如：1513827二组2581227一组15分钟以下15～2021～3031～60合计

组别时间分钟人数五年级一班学生每天读书时间统计表

2188129女73621367男90岁以上80～8970～7970岁以下合计

性别年龄人数夕阳红老年公寓入驻人员年龄统计表

二、合作探索34211157女孩44913066男孩20千克以上15～1910～1410千克以下合计

性别年龄人数实验幼儿园2016年秋季入园儿童体重情况统计表

2727合计26127女生41382男生150～159140～149130～139120～129身高cm性别人数四年级二班学生装统计表生活中的复式分段统计表二、合作探索归纳总结：1.复式分段统计表的制作方法：先把数据分

段整理，再按复式统计表的制作方法和步

骤制作。2.复式分段统计表的作用：便于对几组数据

进行比较，并由此作出正确的判断和预测。（源于《点拨》）二、下面是四(1)班的语文、数学成绩统计表。四(1)班语文成绩统计表四(1)班数学成绩统计表二、合作探索1．将上面的两个表合并成一个表。四(1)班语文、数学成绩统计表二、合作探索2315481684428275202110218422．这是一个(

)统计表，表头分为(

)、(

)、(

)三栏。3．语文成绩在哪一分数段的人数最多？在哪一分数段的人数最少？4．两科成绩在哪一分数段的人数相差最多？相差多少人？在哪一分数段的人数相差最少，相差多少人？5．哪个科目的成绩更好一些？二、合作探索成绩分段人数科目80～89分0～59分80～89分6人90～100分0人语文成绩更好一些。三、改错。四(2)班的同学在课外活动时间开展了一次1分钟跳绳比赛。比赛成绩如下：(单位：下)男生(24人)：94

75

103

58

66

6987

96

69

52

80

66

97

100

10961

73

91

65

77

90

109

95

68女生(24人)：82

59

104

93

86

90

100

6788

65

74

93

73

91

10599

68

110

55

74

67

75

86

97三、自主练习三、自主练习1.下面是苗苗幼儿园5～6岁儿童独立性发展得分情况（满分64分）。（1）将上面的两个表合并成一个表。（2）根据表中的数据分析该年龄段儿童在独立性发展方面的差异。男孩女孩816115122521该年龄段儿童在独立性发展方面，女孩明显比男孩好。三、自主练习2.哪个队的弹跳好？()队员的弹跳力好些。红队蓝队红队70以上66~7061~6556~60