初中数学-第四章 《分解因式》复习教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE因式分解复习一、教学目标1.分解因式的概念及分解因式与整式乘法的关系．2.公因式概念和找公因式的方法．3.提取公因式法及利用公式法分解因式．4.学会逆向思维，渗透化归的思想方法.二、分解因式的定义1．分解因式：把一个多项式化成几个_整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法互为逆运算。如：判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式：①（）②（）③（）④（）2.公因式公因式：定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。的公因式是__________三、分解因式的方法1.提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例如：（1）=________________；（2）=_____________（3）=_______________2.公式法分解因式．公式法分解因式：如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。（一）、平方差公式分解因式法平方差公式：两个数的平方差，等于这两个的和与这两个数的差的积。即a2-b2=(a+b)(a-b)特点：a.是一个二项式，每项都可以化成整式的平方.b.两项的符号相反.例如：直接用平方差的类型（1）（2）（4）（二）、完全平方式分解因式法完全平方公式：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。即a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2例、直接用完全平方公式分解因式的类型(1)；(2)；(3)；(4)4、整体用完全平方式的类型(1)(x－2)2＋12(x－2)＋36；（2）（三）、十字相乘法分解因式．十字相乘法分解因式：逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b）=，用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做十字相乘法。如:分解因式：①②(3)a2+6ab+5b2四、小结因式分解的常规方法和方法运用的程序，可用“一提二公三叉”这句话来概括。“一提”是指首先考虑提取公因式；“二公”即然后考虑运用公式（两项用平方差公式或立方和、立方差公式，三项的用完全和平方、差平方公式）；“三叉”就是二次三项式能否进行十字相乘法。五、达标检测选择题1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）2．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是()，（A）－8a2bc（B）2a2b2c3（C）－4abc（D）24a3b3c33．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()．（A）4x2－1（B）4x2＋4x－1（C）x2－xy＋y2D．x2－x＋eq\f(1,2)[21世5．若是完全平方式，则m的值是（）（A）3（B）4（C）12（D）±126．已知，，则的值是（）。（A）1（B）4（C）16（D）9二、解答题:1．将下列各式因式分解:21世纪教育网(1)； (2)a(x＋y)＋(a－b)(x＋y)；(3)100x2－81y2； (4)9(a－b)2－(x－y)2；(5)(x－2)2＋12(x－2)＋36； (6)2.已知：a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.3．已知a－b＝2005，ab＝eq\f(2008,2005)，求a2b－ab2的值。第四章《分解因式》复习评测练习【对应训练】1、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（）A、1B、-1C、4或-1D、-4或12、把代数式分解因式，结果正确的是A．B．C．D．3、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)4、若=，则m=_______，n=_________。5、已知则6、7、8、已知，，求的值。9、已知求的值。10、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．第四章《分解因式》复习课后反思本节课对数学复习课教学做了一些有益的尝试，着力体现了以下几个方面的特点：1.通过对知识网络的整理，教师讲解例题、学生口述讲解习题的过程，为学生提供展示自己的机会，更有利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学。2.以题带点，梳理重点知识。通过精心设置的一些题组，带动知识点的复习，使学生在具体的问题情境中对所学知识进行再认识，构建知识体系。3.注重探究式教学。通过引导学生积极思考、自主探究与合作交流，培养了推理能力，增强了应用意识。4.重视数学思想方法的渗透。本节课在问题解决的过程中，较好地渗透了数学思想方法，如转化思想、整体思想等。5.本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论及独立