杠杆和滑轮简单机械尖子生

1支点O2动力F13阻力F24动力臂（L1）5阻力臂（L2）动力×动力臂=阻力×阻力臂用字母表示：FL=FLF1 1231特征：固定不定的滑轮21特征：连物体一起移23n距离为（甲）7-1（乙）所示，铁丝将（A仍保持平衡 B右端向下倾斜 C左端向下倾斜D无法判断大小为1/2G，方向向下的重力的作用，并且这两个力臂L1=L2,所L2<L1,根据杠杆的平衡条件F1·L1=F2·L2,可知，杠杆的平衡将被 A磁体的重心处 B磁体的某一磁极处 C磁体的重心北侧D磁体的重心南侧解析：以璇线为支点，磁体所受的两个力F、G如图7-2（甲）使杠杆平衡。正常情况下，悬线应系住物体，但条形磁体在受地磁场的作用，如图7-2（乙）头处刚好平衡，如图7-3所示，当温度升高数百摄氏度时，能观察到现象是（ () 346．如图7-4（甲）所示，杆OB的O端用铰链（可自由转动）固定在竖直壁上，杆的中而保持OB在原位置平衡，则在此过程中F将( OBFFFO为提纽处，C为杆秤的重心，若小贩把杆秤秤砣换成质量小一些的，那么他称出的瓜子 （）MBOm1时，Mg·AO+M1g·DO=mg·OC;m1>m2DO<D’O.D’DBM’O E’EBC.力为600N,人在吊篮里拉着绳子不动时需用力 F，将人、吊篮和动滑轮视为一个整体，此时整体处于静55F=GGG动。GG吊G动600400所以F （）变大，F 0，则物体保持原来的运动状态不变；若物体所受的合力不为零，则1G甲2Fp液Vgp

G甲gp

液pG3液 F3G

1p31

1p

1p

乙 p

3甲 p

甲 p

乙

乙 乙F

F

p

G1p液

Gp液p 浮 甲 p

甲 p

乙 乙由上式可知，

液p液甲物体上升的速度逐渐变大，

从本题所给的条件知道，甲、乙两物体密度大小未知，F1、G甲,大小无法比较，所以甲、分别为（）A.0.5m/s、100NB.1m/s、50NC.2m/s、200ND.4m/s、100NV=2V滑=2×1=2m/s.盖开启，如图7-13，所示，根据室内桶的结构示意图可确定（止，由于水平力的作用，BA（）和c，则根据杠杆的平衡条件有 1A （）天平衡左端力臂偏A0CD全长的1/4，并叠放在右端的剩余部分的上面，则此木条 如图7-16，所示，由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬重为G的物体，每只滑轮重均为G’,摩擦及绳重不计，重物静止不动，则绳端作用的拉力F多大？（） C.G+G’/8 D.G+7G’/8B,61/6.“重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一”这一3T3（T3=F，2T1=G+G’12T2=T1+G’22T3=T2+G’3123一根轻棒，一端固定在O点，可以在竖直平面内转动，如图7-17所示，在棒的另一端A点系一根轻绳绳跨过一定滑轮在绳的另一端挂一重物P,在棒的B点挂一个重物Q，棒在水平位置时，整个装置处于平衡，若将A端稍许向上转动一小角度而离开平衡位置后 解析：该装置主要是由一个杠杆和一个定滑轮组成，开始时杠杆水平平衡，这时有A12NBN. AAL1+L2=L.FBL=GL11FAL=GL221+2式，得（FA+FB）L=G(L1+L2)=GLG=FA+FB=200+300=500N. ，如果 质

2m,0Am.以将杆抬至水平位置，若杆长BO:OA=1:2,则货箱的重力大小为 F·BA=F·BO,G=F2=BAF3500

BO （1）（2）F F·Lcos2

·cos,即F 2l2

·cos,随着杠杆与水平方向夹角的增大，cos值逐渐减小，G、L2×105N3m,4m，若要C32

DC 3 1FL2G1.5210561 AF？（A、B把人作为研究对象，用杠杆原理分析滑轮A、B的作用，用平衡力分析人的重力情况，设F，则F1FG,F2G2600 H,7-29

12GL=G1HL得L1 乙 2 （G甲G乙O2处，L3G+GL

1HL得L1 丙 3 LLL

1H1H1H11

用一根长6m,半径为7.5cm的均匀粗木棒为设计了一架能搬运柴草的简易（0.8×103kg/m3,g=10N/kg）解析：如图（甲）G草G木G石作用下平衡，34木34木 石11据杠杆平衡条件，有G得G石=3G草+G木31000847.82.5m,OC=3m,CB=4m,G=10NBOG,AO，力与力臂的乘积G·AO,相对于棒为定值，根据杠杆平衡条件可知，要使在B点作用力FOC232OC232

OAOAFF

OAG22.51010N 可绕地面上的固定点转动,B端放在一个人的肩上，人的肩高AFCGL1=FAC,由几何知识可知L112

2,则L1LL

2所以G

LL222L=4m,AC2L21.5222FL21.8103L22.25F2L=b2-4ac22Lb2-222所以=（1.8×103）2-4F×2.25F≥0,Fmax=600N,L2377R=40cmr=20cm7-33O、O1O、O1的连线上，O2、OOm,14

mm2=4 4

4

d=

T·AO=G1·OBGOAT

1.96

Gmg2401039.822GxGOBxG1OB

0.4G2 G2 因为v20cms0.2ms,由t

得tv

OL,那么（）杠杆仍能平 （）先变大后变 1kg0.5kg,O3.0kg（）A.2.0kgB.2.3kgC.2.5kgD. C.不能平衡，挂小质量物体的一端下降D.缺少条件，不能判断。杆秤的秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的，因此秤杆上的刻度（是均匀 386．一把均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三枝垂直而立的蜡烛A、B、C，它们12

尺 ( 如图7-42所示的杠杆，可绕O点转动，在A端加力F,使杠杆平衡，不计杠杆重，则F与G的大小关系是 （） 7-43ABABO点时恰好平衡，若且燃烧过程相同，则在燃烧过程中杆AB出现的现象 B.B端下 ， （） D.如图7-46所示的装置中，滑轮重，绳重及摩擦不计，若用力F拉右边滑轮，则两弹簧测力计A、B的读数分别是 7-47杆仍能保持平衡？（）两端各加同一规格的砝 B.F2较 中，天平右盘放上物体后恰好处于平衡，若他把手向水平伸出，则天平（） D无法判断.396．有粗细不均匀的圆台形长棒A、B，其截面半径从A到B均匀地减小，但密度处处相同，如图7-51所示，有一支点O处将长棒支起而平衡，如图将其两端同时截去等长的a后，则该长棒将（） 如图7-52所示，AOB为一根杠杆，O为支点，杠杆重量不计，AO=BO,再杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加的最小的力为F1,当BO段在水平位置时保持杠杆平衡这时在B端需施加最小的力F2,（） 如图7-54所示通过滑轮组将物体A沿水平面匀速向右拉动已知体重A重为200N，受到地面的摩擦力为80N，若不计滑轮重及 100N，要使人和平台匀速向上运动，人拉绳的力应为N.

AACCABD 力之比变为4:1，则杠杆仍能平衡，由此可知F1= 样才能用最小力把汽车拉出来？在图7-61m1m1上的水平拉力应为多大？如图7-6410cmAO=100变化经到与OCCD7-657NAMN、PQAB下再挂另一重物C所示，是这个机械组成部分的示意图，OA是一根，每米长的重力加在A点，竖直向上，取g=10N/kg,为维持平衡，OA为多长时间12cm,AB7-68nG轮G物1、2、3据nFG=100N,每个动滑轮重G轮=10NC,B50NCAG2多重？4207-73F=30N,拉动机械，求两个弹解析：判断杠杆能否平衡的方法是看它能否满足杠杆的平衡条件，若F1L1=F1L2,则平衡，F1L1F1L2则杠杆不平衡，且力与力臂乘积大的那一端应下降，BOLAF1(OA-L)=F1·OA-F1L,BF2(OB-L)=F2·OB-F2L。F1·OA=F2OB，F1<F2，121122（OA-（OB-121122 21

1 23kgOD=30cm.mXgOB+m秤·gOC=m’秤·gOD,OB=9cm,OC=6cm,OD=30cm,m秤=0.5kg,m砣=0.7kgmX=2.0kg.F1L1=F2L2+F3L31L1、L2、L3F1F1FL2L，(F1+F)L1=F2(L2+L)+F3L3221ABOBOOAOA>OB,F<G;OAOB,F>G,也OB,F=G.ABO解析：在丙没有扛之前，以甲扛木头处为支点，根据杠杆的平衡条件可得 LL丙LL丙3

丙参加之后，以甲扛木头处为支点，根据杠杆的平衡条件可得 F'乙3G- F乙-F乙

2r,G·r力F1、F2、F3都与轮沿相切，也就是说三个不同方向拉力的力臂（动力臂）都等于定滑轮r,F1=F2=F3，这也说明了使用F3

3GL=1,现两端各加一只同规格的砝码AG1G2OG1L1=2，G1L1GL=3G2L2=4，BG1O1/3L1,G2O1/3L2,G1L1=4/3，G1L1+GL=7/3G2L2=5/3，动力臂乘动力臂不等于阻力乘杆这个本质，并且动滑轮的支点不是它的轴，而是绳子与动滑轮的切点（O点，然后分知，当使用动滑轮匀速将物体向上提起时，F2F1。F=3.5N,F1L1=F2L2,有F×3L=G×7L.G=3F/7=1.5N,LL1=3L,L2=7L)（乙中,AF1=6/5,Af=G-f

p水

GGp水5.0103kg ln

n2，开始时支点Oa112AO=BO,OABF1BO平衡条件，有F·BO=G·AO,所以得F=G,当BO端在水平位置时，此时F·BO=G·A’O,112发生变化时，原来的平衡就会被破坏，D12

T’=F/32T=T3123式，可得 F=

为12F+2F+F=G人G平台5

两图中均以动滑轮为研究对象，图（甲）F1=2G=400；图（乙）中F2=G/2=100N.FG2F=G+G滑 F=（G+G滑

A11221212111122121211

r=15cm,FR=fr.f=FR/r=20N.1/3，且为最小，因此应按三段绳子7-78m1,再将被测物体放在天平的右盘，砝码放在左m27-79F1l1F2l2,得两个方程mgl左=m1gl右,1m2gl左mgl右m1m14097-80（甲）F由图（乙）F1=2F2由图（丁）F拉=F1+f=45+45=90N.G2=2G1。

F最大G铁=pVg=7.8×103×10-

10-

F·OC=F·OA,

OCF

50105N

F最小GF276.44571.44N AAGA=F+f,f=GA-12

2

’1’A,GA+f=F2

解析：所以

2(GAf)GB 解析：该在重物重力、自身重力及A点拉力F作用下平衡，其中拉力F为动力，OA为其力臂.在一般情况下，延长力臂可减小拉力，但本题增大OA厂，同时也增大设OA=L,OB=L0,每米长重为l130N/m，根据杠杆平衡条件，mgLlL·LF 即15L2FL15000由△b2

(F)24

F=0LF2

30010mx,根据杠杆原理得G(6x)12ABLAB412420cmG物GG物G2

G

G物3GF2F3

G物3G轮2G物7G

GG

4G物7G,8F4 2

G物15G 轮轮GFn

G

G

G解析FB3FcG

G轮10NFc

FBG3

503

A对地面的压力大小为F， F=GA(2FCG轮7-82G·AOF·AC由△AOO～=△ACC=AO

15 5F5G

7 设棒的横截面积为S， 原理知， ·g·s·3 5 所以 =21 21×1.0×103=0.84×103kg/m3 （1）F1l1F2l2G·AO=G·CO.1.2×1.6=0.48·COCO=4cm.(2)7-84F1l1F2l2F3l3G·BO=G·CO+Gm物×6=0.48×4+1.2×（24－1.6m物4.8kg等，不同绳子上的拉力的关系可根据动滑轮的平衡条件来确定，可求出G2.2G1B432G242承担的，所以G2=4G1G1拉力