立柱整机的有限元分析论文

第页共页立柱整机的有限元分析^p论文立柱整机的有限元分析^p论文针对立柱构造，文中以构造的固有频率为目的函数，体积为约束的优化模型，在模型的建立过程中，也考虑到了安装在立柱上的主轴箱对其动态特性的影响，把主轴箱用一样的质量块来模拟代替，这样得到的立柱的优化结果，将使整个机床的动态性能得到更好的改善。1XH6650高速卧式加工中心的CAD/CAE模型与模态分析^p该加工中心主要构造件由机床床身、立柱、主轴箱、工作台等组成，如图1所示。整机主要采用8节点单元Solid185对各零、部件进展网格划分，导轨结合面采用测试获得的动刚度和阻尼进展界面连接，螺栓结合面采用梁单元相连接，根据实际边界条件，对该模型中的床身底部进展约束处理。最终得到整机有限元模型共有21．2万Solid185单元，如图2所示。为确定加工中心主要构造件对机床动态特性的影响，对整机进展了模态分析^p，图3～图6是整机前4阶振型和对应的固有频率。由模态分析^p结果可以看出，第1阶模态主要是立柱的左右向摆动，整机的振动模态频率为86．45Hz。立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的根底件上部作横向摆动，主振系统是立柱和主轴箱。因此，该振动频率取决于立柱和主轴箱的y向刚度与质量。第2阶模态主要是立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的根底件上作前后摆动，同时伴有相对扭动，主振系统还是立柱和主轴箱。整机的频率为114．43Hz，因此该振动模态频率取决于立柱和主轴箱向刚度和相应的质量。第3阶模态主要是立柱的改变振动，立柱和主轴箱等部件作为一个刚体在底座与工作台组成的根底件上作改变振动。整机的固定振动频率为201．09Hz。第4阶振型主要是立柱两侧的弯曲振动和扭曲变形。主振系统为立柱。固有频率为325．67Hz。2ICM拓扑优化模型的`建立构造优化的目的是让所设计的构造在满足工作要求的前提下，使其整体受力均匀性能优良，用材经济轻巧合理。而拓扑优化方法是满足这一要求的比拟理想的构造优化方法之一。该方法是由1904年产生的Michell理论为根底开展起来的，在20世纪70年代有许多学者做了大量的研究工作。随着有限元法和计算机技术的开展，逐渐被应用到实际工程中，根据优化对象可分为连续体构造的优化和骨架类构造的优化。其主要思想是确定被优化构造的品质在空间的合理分布。对连续体构造进展拓扑优化，采用基构造思想，须将给定的初始设计区域离散成适当、足够多的子区域，形成由假设干子域(单元)组成的基构造，在i单元子域内，将拓扑变量ti取值为0到1的一个常数，表示从有到无的过渡状态，这样就将离散的模型映射成连续的模型。体积约束，基频为目的函数的拓扑优化问题可由式(1)描绘：式中：Vr代表第r号体积约束对应的体积；代表第r号约束的体积上限；R代表体积约束的个数；N为单元的总数；g(ti)是引入的过滤函数，过滤函数一般为幂函数，本文取g(ti)=t3i。由式(1)得到的t值反映了单元的有无，等效为单元的密度，可给定门槛值来确定单元的保存与否。门槛值的选取值一般根据经历来确定，设计过程中可调整门槛值，以便得到不同的优化结果。3考虑非设计集合的立柱的拓扑优化对整个机床而言，立柱构造对其动态特性影响很大。假如设计不合理，往往成为机床的薄弱环节。在对立柱进展优化时，还要注意与立柱相连的主轴箱的影响，拓扑优化是要确定出质量在空间的分布，因此要把主轴箱参加模型，使其作为非设计集合，图7所示为立柱的数字化拓扑优化有限元模型，立柱的底部为全约束以模拟实际工况。4优化结果根据式(1)和立柱的数字化模型，以立柱的前三阶固有频率的算术平均值最大为目的函数，进展拓扑优化，最终的拓扑构造如图8所示，据此可以得到立柱肋板构造如图9所示。考虑筋板构造制造和加工工艺要求，把拓扑优化的结果简化成筋板构造，最终形成的立柱构造CAD模型如图10所示。为验证立柱优化后对整机的动态特性的影响，将优化后立柱重新装配到整机中，形成新的整机仿真模型。立柱优化设计前、后固有频率计算结果见表1。可见优化后立柱的质量根本保持不变，而前三阶固有频率明显地高于优化前的值，由此可见经过拓扑优化以后的整机动态特性有明显进步，优化结果良好。5完毕语通过建立考虑非设计集合的体积约束拓扑优化模型，以前三阶