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线段垂直平分线的性质复习回顾A′ABCB′C′轴对称图形轴对称

你能说明其中的道理吗？

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？探究新知ABCMNPA′B′C′AB'C经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

也叫中垂线.

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．ABCMNPA′B′C′轴对称的两个图形的性质：ABlA′B′

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

轴对称图形的性质：ABlP1P2P3P4如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1，P2,P3P4,…是l上的点，分别量出点P1

，P2,P3P4

，…到A与B的距离，你有什么发现？发现：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.深入探究结论：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABCPl

已知,直线l⊥AB，垂足是C，AC=CB,点P在l上，

求证:PA=PB.结论：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。几何语言：∵PC

⊥ＡＢAC=BC

∴ＰＡ＝ＰＢ线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，M是直线CD上的一点.已知线段MA=12cm，则线段MB的长为_____cm.12新知应用2.如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE83.在△ABC中，AB的中垂线与AC边所在直线相交所得的锐角为50°，则∠A的度数为（

）A.50° B.40°C.40°或140° D.40°或50°能力训练C作

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