2022～2023学年九年级数学上学期期末考试卷-人教版（含答案）

2022〜2023学年九年级数学上学期期末考试卷一人教版（含答案）

本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.

注意事项:

1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题.（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分；11〜16小题各2分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.点（。,一3）关于原点的对称点是（2,3）,则4的值为（）

A.-2B.2C.-3D.3

2.抛物线y=-1+2x—3与y轴的交点坐标为（）

A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)

3.图1是某几何体的三视图，该几何体是（)

C.球D.圆柱

4.在Rtz\ABC中，NC=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值为()

3434

A.-B.-C.一D.-

5543

An?

5.如图2,在△ABC中，且"=*.若DE=6,则BC的长为（）

AB3

C.12D.15

6.在如图3所示的4x4正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图

形，这样的涂法有（）

图3

A.0种B.1种C.2种D.3种

7.小明解方程f—2x-8=0的过程如图4所示，开始出现箱送的是（）

x2—2x—8=()

第步

解：x^—2x=8一

步

第

C-2x+l=8+l二

步

第

三

(x-1H=9

步

四

第

x=4

图4

A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步

8.不透明布袋中有3个白球，若干个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，如果取

到白球的概率最大，那么布袋中的黄球可熊有（）

A.2个B.3个C.4个D.4个以上

*+2

9.已知点AaI，x）,5（々，必）在反比例函数y=—的图象上，且当0<西<彳2时，x<M，则上的取值

x

范围是（）

A.k>—2B.kN—2C.k<—2D.k<—2

10.已知在矩形ABC。中，AB=3,BC=6,若以AO为直径作圆，则与这个圆相切的矩形ABCD的边共

有（）

A.0条B.1条C.2条D.3条

II.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度〃（米）与运动时间f（秒）之间的解析式是

h=-5t2+30t（0<t<6）,则小球到达最高高度时，运动的时间是（）

A.1秒B.2秒C.3秒D.4秒

12.下列说法正确的是（）

A.阳光下林荫道上的树影是中心投影B.相似图形一定是位似图形

C.关于x的方程*?-依-2=0有实数根D.三点确定一个圆属于必然事件

k3

13.如图5,矩形ABCO在平面直角坐标系中，点A,。分别在反比例函数y=t和y=—3的图象上，点

xx

B,C在X轴上，若S矩形A88=4,则%的值为（）

B.7C.-12D.-7

14.如图6,四边形ABCO内接于;O,ZABC=135°,AC=4,则。。的半径为（）

A.4B.25/2C.26D.4五

15.如图7,在/XABC中，AB=AC=8,BC=6,点尸从点8出发以每秒1个单位长度的速度向点A运

动，同时点。从点。出发以每秒2个单位长度的速度向点B运动.当以8,P,。为顶点的三角形与△ABC

相似时，运动时间为（）

AA

2499

秒或

秒

秒

-秒

A.-B.-24-以上均不对

115TT5D.

16.已知抛物线y=—（x—a）2+a—l（a为常数）,则下列判断正确的是（）

①当一l<x<2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为

②无论。为何值，该抛物线的顶点始终在一条直线上

A.两个都对B.两个都错C.只有①对D.只有②对

二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分.把答案写在题中横线上）

17.如图8,己知是的直径，于点E,NCOD=120°.

A

图8

（1）N84。的度数为.

（2）若CD=2>5,则A3的长为.

18.已知一个矩形的周长为56cm.

（1）当该矩形的面积为180cm2时，求矩形的长.设矩形的长为xcm,则根据题意可列方程为

（2）该矩形的面积.（填“能”或“不能”）为200cm2.

19.如图9,已知在△ABC中，A3=AC=5,BC=8,点P在边BC上（点P与点8,。不重合）,

ZAPF=ZB,射线PR与边AC交于点F,过点A作3c的平行线，交射线PR于点Q.

（1）若BP=2,则C尸的长为；

（2）当△AFQ是等腰三角形时，BP的长为.

三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（每小题4分，共计8分）

按要求完成下列各小题.

⑴解方程：（2x-3）2=5（2%-3）；（2）计算：sin230°+cos230°.

21.（本小题满分9分）

如图10,为测量一座山峰CD的高度，将此山的某侧山坡划分为和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，

测得坡长48=800米，BC=200米，坡面AB的坡度为1:6,坡面的坡度为1：1.过点8作

于点E.

（1）求点8到A。的高度；

（2）求山峰的高度CO.（参考数据：正71.41,V3«1.73）

22.(本小题满分9分)

小明和小亮相约乘坐地铁到“市图书馆”站集合，此站有A,B,C,。四个出站口，选择每个出站口出站

的机会是相同的.

(1)小明到“市图书馆”站下车恰好从。口出站的概率是；

(2)请用列表法或画树状图法求小明和小亮到“市图书馆”站下车都从。口出站的概率.

23.(本小题满分9分)

如图11,已知点A3,2),8(—1力)是直线y=2x—6与反比例函数丁=上图象的交点，且该直线与y轴交于

x

点C.

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)连接Q4,0B,求△AO3的面积；

(3)根据图象，直谈写出不等式2x—62生的解集.

图）1

24.（本小题满分9分）

如图12,已知BE,C/分别是△ABC的边AC,AB上的高.

AE_AB

求证:

（1）~\F~~AC

（2）连接EF.若cosA=,，试判断与S》8c之间的数量关系，并说明理由•

z_inc＜rrix?v-

25.（本小题满分10分）

如图13-1,已知NABC=60°,点。在射线8C上，且08=4.以点。为圆心，"尸＞0）为半径作0。，交

直线3C于点。，E.

（1）当0。与NABC只有两个交点时，r的取值范围是；

（2）当/*=2加时，将射线34绕点8按顺时针方向旋转2（0。＜。＜180。）.

①当。为多少时，射线84与一＞0相切；

②如图13-2,射线班与。0交于M,N两点，若MN=OB,求阴影部分的面积.

图13-1图13-2备用图

26.（本小题满分12分）

一小球M从斜坡。4上的点。处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图14所示的平面直角坐标

系，斜坡可以用一次函数y=gx刻画.若小球到达最高点的坐标为（4,8）.

（1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；

（2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为米；

（3）若要在斜坡。4上的点8处竖直立一个高4米的广告牌，点8的横坐标为2,请判断小球M能否飞过这

个广告牌？通过计算说明理由；

（4）求小球“在飞行的过程中离斜坡。4的最大高度.

参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共计42分）

题号1234567891()111213141516

答案ABDABBDACDCCDBCA

二、（每小题有2个空，每空2分，共计12分）

56

17.(1)30°；(2)4=180(或x(28-x)=180)；(2)不能以,吟

2)

（2）5或——

8

19.（2）【精思博考:①当AE=EQ时，易证四边形ABPQ是平行四边形，△APQ,:.PQ=AB=5,

AQ=BP,

②当AQ=AE时，易证...竺=竺，:.AB=BP=5；

CPCF

③当AQ=Q/时，ZQAF=ZQFA.ZQFA=ZPFC,ZQAF=ZC,

ZPFC^ZC.ZC=ZB=ZAPQ,:.ZAPQ=ZPFC,:.AP//AC,与已知矛盾，舍去】

3

三、20.解：（1）方程的解为九］=不，9=4;（4分）

（2）原式=1.（4分）

21.解：（1）过点8作于点尸.设=x米.坡面AB的坡度为1:6，二乙4=30°,

：.BF=-AB=4Q0（米），即点8到AO的高度为400米；（5分）

2

（2）易得四边形5EDE为矩形，.•.瓦）=班\;坡面3C的坡度为1：1,.•.8E=CE=X—8C=100jI

2

（米），.•.CO=CE+ED=1（X）&+400B541（米），即山峰的高度为541米.（4分）

22.解：（1）-；（3分）

4

（2）树状图如图，共有16种等可能的结果，小明和小亮到“市图书馆”站下车都从。口出站的结果有1种,

小明和小亮到“市图书馆”站下车都从。口出站的概率为（6分）

16

开始,

小明ABCD

/N/N八/N

小亮ABCDABCDABCDABCD

22题图

23.解：（1）点A（a,2）在直线y=2x—6上，:,2=2a-6,解得。=4.

rnm8

点A（4,2）在反比例函数y=丝的图象上，，2="，解得加=8,即反比例函数的解析式为y=2；（4分）

x4x

（2）直线y=2x-6与y轴交于点C,当％=0时，y=-6,.•.点C的坐标为（0,-6）,0C=6.

q—qaq=Jx6xl+、6x4=15；（3分）

22

777

（3）不等式2X一62’的解集为一l4x<0或x24.（2分）

x

24.解：（1）证明：BE,CF分别是ZXABC的边AC,AB上的高，.•.NAEB=NAFC=90°.

AEAB/八、

又，NBAE=/CAF,/.AABE^AACF,/.---=----；（4分）

AFAC

⑵与SlXABC之间的数量关系为=[S△A8C，

ApAB4/7Ap

理由：由（1）得2上-----，.生=上.又ZEAF=ZBAC,.-.△AEF^AABC.

AFACABAC

2

/1\1

■-

、一-

A/1一l--

cosA=-----=—\274S4AEF与S^BC之间的数量关系为S^EF=T*^AABC・（5分）

AC2SgAC

25.解：（1）0<r<26或r>4；（2分）

（2）①如图1,当射线84在射线8c的上方与o。相切时，设切点为尸，连接0P.

,0B=4,0P=2夜，.•.sin8="=也，.•.NB=