初中数学-《认识分式（1）》教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。随着课改的不断深入，三维目标在教学中的重要性显得更突出，知识、过程、技能、效果的重要性也由此可知。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下3个方面为本节课的教学目标：1、知识与技能目标：（1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别；（2）体会分式的意义，进一步发展符号感。2、过程与方法目标：（1）培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；（2）让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．3、情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。教材分析1.教材的地位和作用分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，较之整式难度有所加深，是初中数学的又一重点，也是对小学所学分数的延伸和扩展，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提，甚至在理化等其他学科也会涉及。因此，学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“分式方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。2.教学重难点根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下：教学重点：分式的概念与意义设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。教学难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件设计意图：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。学情分析我是初二上学期的期末刚接这个班，对班级学生学情进行如下分析：1、基础情况：本班学生两极分化现象严重，学生基础相对薄弱，学生学习热情普遍不是很高，但是学生绝大部分听话乖巧，对教师布置的任务完成率较高。2、学习习惯：学生学习主动性较弱，习惯倾听，习惯接纳整理，不习惯小组合作。学生内秀的多，不善于大声踊跃表达自己的想法。3、本节状态：学生能够逐渐体会小组合作的优点。在小组合作中，完成预习反馈，合作探究，每人分工不同，绝大多数同学都能够积极参与讨论，提升自己的数学思维能力，语言表达能力，和与同学合作交流的人际关系处理能力。但是学生在学习分数和整式时，一部分同学对基础知识理解、掌握不熟练，这给本节分式的学习带来了一定的困难。因为分式可以类比分数来讲，因此针对这种状况，要以基础知识的学习为主，复习和探究新知同步进行，注意习题设计的层次性和针对性，让不同水平的学生都有收获。教学设计本节课最重要的两个部分，一是分式的概念，一是分式有无意义和分式值为0的3个条件。以分式概念为起点，学生在创设问题情境的前提下，带着问题去思考归纳，极大程度的调动学生学习的主动性，激发学生学习的热情，激活学生的思维。结合本节的教学内容及重难点，我将本节课的教学过程设计如下：创设情境引入概念—分析概念落实双基—举例应用分层教学—小结归纳分层作业设计的意图：在上述流程中通过问题的探究，使知识的发生发展与学生的思维贴近，这样实现了主体参与，主体发展的同步进行。一、创设情境，引入概念依据课本创设的三个情境“沙尘暴后的土地沙漠化”，“上海世博会参观人数”“图书馆书籍的借阅”，在实际背景下进行数学活动，复习整式的概念，根据已知条件写出四个代数式，为学习分式做准备．问题1：什么是整式？设计意图：让学生通过复习整式的概念，明确单项式和多项式统称为整式。因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．问题2：这些式子是整式吗？有什么特点？设计意图：通过预习反馈，将练习本上所写的四个代数式，通过电子书包的传送功能，进行拍照上传，展示每个同学的预习情况。从代数式中，判断是否是整式，体会四个式子的共同特点，明确它们与整式的区别，自然过渡到分式的探索和学习分式的必要性。让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型，体会分式的意义，发展符号感。注意事项：要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导。二、分析概念，落实双基以板书的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念。讨论内容：分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零。设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．再得出分式概念后，老师要特别强调分式的分母必须含有字母，且分母不能为零，引起学生的注意。注意事项：学生通过观察、类比，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活．三、举例应用分层教学1、常见例题1-利用概念判别是否是分式（1）基础练习1，学生用智慧教室的遥控器进行选择，直接看学生选择结果。进行针对性讲评。（2）基础练习2，教师用电子书包进行推送，学生完成题目后，上传展示。学生进行讲评。（3）此处安排第一个小结，由学生总结判别分式最关键的是去看分母中是否有字母。教师进行板书，学生整理笔记。（4）学案P78例一，P79第7题，由学生进行抢答。使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。2、常见例题2-分式有无意义的条件（1）在学生了解了概念的基础上我设计了第3题，根据给出的四个整式，自己构造分式。设计意图：同桌两个互相讲，学生在举例时，全班一起判别，加深对分式概念的理解和掌握。（2）选取有代表性的三个分式，讨论有意义的条件。第4题，讨论四个分式无意义的条件。（3）进行第二次小结。总结分式有无意义的条件。设计意图：通过分式有无意义的条件探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发主动学习的内在动机。并且让学生体会，在分式判别和有无意义时，关键都要看分母。（4）教师板书，学生整理笔记。分式有无意义的条件：1、有意义B≠0；2、无意义B=0.3、常见例题3-分式值为零的条件A=0且B≠0.（1）将例题（1）（2）在练习本上写出过程，并用电子书包拍照上传。选取有代表性的进行展示，由学生进行讲评。提出两个注意事项：代数式求值时，如果是负数，需要加括号。当分式值为0要考虑分子为0，分母不为0两个条件同时满足。（2）学生讲评结束后，给出标准格式，让学生进行更正。进行第三次小结，分式值为0的条件，教师板书，学生整理笔记。（3）利用第5题，学生用智慧教室遥控器进行抢答，前两问口述，第三问的过程，进行课件展示。在格式上，让学生再次订正落实。（4）仿照第5题的格式，让学生完成学案P79第10题（4）（5）并由学生讲评，让学生再次巩固对这种类型题目的理解和落实。4、2015年中考分式题目链接选取最新2015年中考当中出现的本节课的题目，让学生体会，中考方向，更能落实学习目标，有的放矢。学生采取抢答模式，进行逐一讲评。设计意图：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．5、例题拓展-常见例题4-分式的特殊值将课本例题进行拓展，小组合作，分析当分式值恒为正或负，分式值为1或-1，分式中的字母都取什么值。学生小组讨论每种情况的解题思路，学生口述后，将分式值为正，和分式值为1的题目过程进行课件展示。让学生了解每题的完整严谨解题过程。培养学生的小组合作能力，和自身探究能力。四、小结归纳,分层作业1、小结：(1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识?(2)通过本节课的学习，你最大的收获是什么？(3)通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？设计意图：让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法、和延伸三方面进行归纳。2作业布置：针对不同层次的学生，更好的体现因材施教的原则，我将本节课的作业分为必做题和选做题两部分。必做题是练习册第五章第一节第一课时。1-6选做题是练习册第五章第一节第一课时7.8。例题拓展分式值恒为负，和值为-1的解题过程。设计意图：根据学生的个体差异，设计分层作业，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。评测练习1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：______________________________.（填序号）2、当x取何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为正？4、若分式的值为零,则x的值是____________。5、下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：__________________________________________.6、当x取何值时，下列分式有意义？7、当x取何值时，下列分式无意义？8、当x取何值时，下列分式的值为零？效果分析通过本节课的学习，学生基本都能掌握分式的概念并能理解分式有意义，无意义，值为0的3个条件。但是在例题拓展中还需要加强练习。在每个环节的设计上，从概念引入，到分式有无意义，到分式代数式求值，何时值为0，再到什么情况下取得特殊值，学生都通过3-5个题进行及时的探究和落实。在中考连接中，能够根据2015年的部分分式题，接触本节课在中考中的考试方向和常见题型。探究拓展部分，时间不够充分，还需让学生再进行讨论和落实。课后反思本节课我用了电子书包，学生在阅读、选择、填空、计算时，可以实时反馈总结。所以在课堂设计上，每个环节都争取在最短的时间内，让电子书包为分式的学习提供最大效果的应用。1、用应用列式引出分式概念采用先复习整式概念，出现一些不是整式的代数式，再引出今天的课题。能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义是新课标的明确要求，所以在下定义前，课本上给出了三个实际的问题背景：“沙尘暴后的土地沙漠化”，“上海世博会参观人数”“图书馆书籍的借阅”，让学生感受到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现新列的四个式子与整式的区别，它们的共同特征，从而提炼出分式定义，并能够明确定义中的三个要点，为后面的内容做铺垫。这一部分学生利用电子书包照相和上传功能，在最短的时间内，展示每个同学所列出的四个分式，直观简洁。2、用构造分式，引出分式有无意义和值为0的三个条件，练习了三个常见题型。学生对概念是否理解，通过题型1可以巩固，给出四个整式再要求学生构造分式，加强了学生对概念的理解和掌握。根据分母是否为0，解决分式有无意义的题目，根据分子分母的取值，判断值为0的条件。这三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要满足的条件，特别是值为0的条件的讲解中，对学生容易忽视的地方及时进行引导和补充，加深学生的印象。每个题型都有一个例题，在学生讲评思路或在练习本上解答后，将完整过程及时反馈展示，让学生能够及时订正。并且每道例题后都跟有3-5个巩固练习，让学生一步一步稳扎稳打。由于课本上只给出有意义的条件下例题的书写，所以在讲解几个例题时，我还强调了另外两种情况的解题格式。让学生进行落实。这一部分，充分利用电子书包中的秒表计时、遥控器选择，抢答，自主快速挑人，不重复或重复挑组，课件推送，作业文本传送等功能。尽量减少不必要的时间浪费，尽可能的提高课堂效率。对这节课上不足的地方我也认真的思考，总结如下：1、课堂教学中，我借助了电子书包，也设