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信号与系统信息工程系谭静LTI连续系统的时域分析1、LTI连续系统的微分算子方程2、系统的零输入响应4、系统的零状态响应3、系统的单位冲激响应5、系统的全响应LTI连续系统的频域分析傅立叶变换傅立叶变换的性质LTI连续系统的频域分析完备正交函数集两个函数正交正交函数集完备正交函数集找不到另外一个非零函数与该函数集中每一个函数都正交完备正交函数集的性质性质1：性质2：帕塞瓦尔定理能量守恒常见的完备正交函数集1：三角函数集2：指数函数集傅立叶级数1：三角形式的傅立叶级数2：指数形式的傅立叶级数举例—傅立叶级数展开举例举例|Fn|ω

00.250.2250.0750.0530.1590.045

2

3

4

5

6

－

－2

－3

－4

－5

－6

包络=T/4频谱周期信号的频谱1、幅度谱：2、相位谱：3、功率谱：讨论1——带宽|Fn|ω

00.250.2250.0750.0530.1590.045

2

3

4

5

6

－

－2

－3

－4

－5

－6

包络=T/4讨论2——功率谱时域平均功率频域平均功率帕塞瓦尔定理讨论3——极限情况反变换：傅立叶变换正变换：频谱密度函数幅度频谱相位频谱常用信号的傅氏变换—11、单边指数信号：f(t)0t1|F(j)|0

1/

()0

/2-/2幅度频谱函数相位频谱函数常用信号的傅氏变换—22、偶双边指数信号：幅度频谱函数f(t)0t1e-t

et

|F(j)|0

2/

常用信号的傅氏变换—33、奇双边指数信号：f(t)0t1e-t

-et

-1|F(j)|0

1/

-

()

0/2-/2幅度频谱函数相位频谱函数符号函数不满足可积条件，它可看作奇双边指数信号在0的极限值常用信号的傅氏变换—44、符号函数：f(t)0t1-1f(t)0t1e-t

-et

-1常数不满足可积条件，它可看作偶双边指数信号在0的极限值常用信号的傅氏变换—55、单位直流信号：f(t)0t1e-t

et

f(t)01常用信号的傅氏变换—5|F(j)| 0

(2) f(t)

0 t 1 可看作单边指数信号在0的极限值常用信号的傅氏变换—66、单位阶跃信号：|F(j)| 0

() 常用信号的傅氏变换—77、单位冲激信号：f(t)t0(1)01|F(j)|

常用信号的傅氏变换—88、门信号：

G(t)t

1

0

|F(j)|

0

常用信号的傅氏变换—99、复指数信号：F(j)

0 (2)

o

常用信号的傅氏变换—1010、余弦、正弦信号：Im[F2(j)]

0 (-)

o

() -

o

F1(j)

0 ()

o

() -

o

常用信号的傅氏变换—1111、单位冲激序列信号：F(j)

0

() -

() () () () … …

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