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信号与系统信息工程系谭静第六章离散系统变换域分析Z变换的引入、定义、收敛域、性质反Z变换(试凑法、留数法)LTI离散系统的变换域分析系统H(z)特性分析Z变换在给出序列的Z变换式的同时,必须明确其收敛域。(同拉普拉斯变换不同)因果序列的收敛域一般位于z平面半径为的圆外区域,不含圆周。Z变换收敛域总结左边序列的收敛域一般位于z平面半径为的圆内区域,不含圆周。双边序列的收敛域一般位于圆环内的区域,不含圆周。Z逆变换定义方法一:试凑法(含长除法和部分分式展开法)C是F(z)zk-1包围所有极点的闭合积分路线,通常取收敛域内以原点为中心的一个圆。方法二:留数法举例长除法、部分分式展开法留数法一阶极点r阶极点Z变换和拉氏变换的关系线性时不变离散系统的差分方程一般描述为激励及响应都视为双边序列,序列右移取单边Z变换性质离散系统的z域分析举例1、零输入响应2、零状态响应3、全响应如题要求系统函数H(z)的求法离散时间系统是稳定系统的充要条件是单位序列冲激响应绝对可和,对于因果系统可写为对于因果系统: 若H(z)的极点全部位于单位圆内则稳定。系统稳定的条件离散时间因果系统的差分方程为求系统函数H(Z),说明其收敛域并判断稳定性举例对于极点值求解困难时,用Jury判别法若H(Z)的分母多相式为563412列行Jury准则:,且各奇数行的第一个系数必大于最后一个系数的绝对值,则系统稳定。563412列行各奇数行的第一个系数必大于最后一个系数的绝对值。已知系统函数分母多项式,判断系统的稳
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