(精心整理)机构专用反比例函数比例系数k的几何意义

学初二全国概念机几种等价形式；2.能够快速绘出给定反比例函数的图像；3.掌握反比例函数的性质(对称性、变化趋势等)，并用解决数学问题(如比较函数值大小，求对称点坐标等)反比例函数图像上点的坐标的特征，反比例函数与一次函数图像的交点，反k掌握反比例函数y=(k0)中的比例系数k的几何意义x1.反比例函数的概念ky=(k0)y=(k0)ky=,∴xy=k，S=|k|。x2.反比例函数的图象k在用描点法画反比例函数y=的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1x开始对称取点.1例题1函数y=(x>0)的图象大致是()xyyyyyxOxOxxOOCBACBk例题例题2函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是(xyyyyyxxOOOxxxOOOCBACBkyODyyODxxkk注意:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任xx4例题1：如图，P、C是函数y=(x>0)图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线xkxkkxkF为。p函数y=在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是()xABCDkxkB，若S=3,则S=AOBAOC.12233445A、A、A、A、A分别作x轴的垂线与反比例函数y=2(x0)的图象相交于点12345x1234511122233344455123455y=y=yxP1P3P4P512345OA12345CxxCA6，4),则⊿AOC的面积为。xxkxkx1.反比例函数y=k1与一次函数y=k(x+1)只可能是()xy2xPy2xP(A)(B)(C)(D)2.正比例函数y=kx和y=ax(a>0)的图象与反比例函数y=k(k>0)的图象分别相交x()3.在反比例函数y=(x>0)的图象上，有点P，P，P，P，它们的横坐标依次为1，x1234xy影部分的面积从左到右依次123123324x解析式是()4444 (A)y=(B)y=(C)y=或y=4444xxxx上，点B在函数y=k(k>0,x>0)的图象上，点P(m,n)为其双曲线上的任一点，过点Px分的面积为S．2yy='=(x＜0)的图象相交于点A、点B，与x(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC的面积.7.如图，A、B两点在函数y=m(x>0)的图象上.(1)求m的值及直线AB的解析式；x分(不包括边界)所含格点的个数。yyMBDAOCx8.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k的图象交于点A(3，2)．x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；标为B(,5)，D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使3那么该函数的解析式是.kk44xx5-1)A、| ((k5、反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂x(A)2(B)-2(C)4(D)-426、如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直x1111248162x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则()yAAOxCBymxyABA作AM⊥x轴，xMBM,若S=2，则k的值是()A．2B、m-2C、mD、4kxk的面积为3，则双曲线的解析式为()A．1y=x2x3y=xx1x上，则图中阴影部分的面积等于.yyAOBxyyACOBxk11、如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点x(保留根号)．1xyylMOxNx象上，则点E的坐标是(，)66xyOABC的面积是2.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为()((=xBx(OAC1x2y=x2+1y=x16、反比例函数y=k的图象如图所示，则k的值可能是()xA．-1B．C．1D．2217、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中Ak点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=(k≠0)与△ABCx的边有交点，则k的取值范围是()A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4AABOk18、已知点(1，3