牛顿运动定律的应用

孙永华二0一五年一月十二日牛顿运动定律的应用

两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度或者加速度大小相等的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。解决连接体问题1.连接体图1图3图2图41．(2011·新课标全国卷)如图甲所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。图乙中反映a1和a2变化的图线中正确的是(

)图甲图乙[例题]图乙FNF(m1+m2)ga图甲m2ga2Ff

[例题1]图甲m2ga2Ff

[例题1]图乙a1Ff

[例题1]故A选项正确图乙m1gFN1FN2(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。2．解决连接体问题的方法(1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。(3)整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。[练习]图乙图甲FN(m1+m2)gm2g[练习2]3.如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1、m2，A、B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不下滑，力F至少为多大？m2ga[例题]FNF(m1+m2)ga[例题3]4．如图所示，质量为mA、mB的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：A下落过程中B的加速度及细绳对B的拉力．[练习]解析：对A受力分析有

mAg－FT＝mAamAgFTFTFNmBgaa对B受力分析有

FT－μmBg＝mBa解得：[练习4]5.

一斜劈，在力F推动下在光滑的水平面上向左做匀加速直线运动，且斜劈上有一木块与斜面保持相对静止，如图所示，已知斜劈的质量为M，木块的质量为m，求斜面对木块作用力的大小。FNF(M+m)ga[例题]mgaFMm[例题5]6.如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，外力大小是F，木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是(

)A．μmg

B.C．μ(M＋m)g D.B[练习]

解析：对m和M整体，由牛顿第二定律：F＝(M＋m)a①

[练习6]FN(M+m)gA．μmg

B.C．μ(M＋m)g D.FN1mg7．如图所示，在光滑水平面上有甲、乙两木块，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是(

)[作业]8.如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上