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文档简介

研究生————期末考核科目：电磁波有限时域差分方法姓名：姚伟学院：电子与信息工程学院专业：无线电物理时域有限差分法1选题背景FDTD方法。e。是电磁场和电磁波运动规律和运动过程的计场和电磁波的技术和工程问题，并且对计算机究等多个领域[1]。EH理H=?D=e?E?t?tE=?B=?H?t?t E-y E-z E-x|z〈x(1)Vm：mmEH第一、二方程，分别为=-paHx-YHatmx=-paHy-YHatmy=-paHz-YHatmz令f(x,y,z,t)代表E,H在直角坐标中的任何一个分量，离散符号取为(2)(3)(4)(5)y=ε?x+γExy=ε?x+γExk(6)以用在该方向上相邻两点的1)剖分节点与场分量所在棱边中点不同，场分量的位置，即E,H节点是Yee元胞节2)当空间存在媒质分界面时，场量自动满足场的连续性条件，E1t=E2t,H1t=H2t传播一个空间步长所需时间的一半，因此E与H在时间顺序上交替抽样，时间间隔相差半个时间步长。均匀平面波(TEM波)是一维问题，设电磁波沿z轴方向传播，则Ez=0,Hz=0，xyxy，麦克斯韦方程为和 Yeey2y2AzxxHzE(i,j+1/2)(i+1/2,j+1/2)ExyxExyHyz(9) 2.4二维问题TEMzz(?E?H|=-px-?t?HYm(?E?H((i,j+1/2)HH(i,j)(i+1/2,j)Ezxy 2y2y2编xzzmij3)222x2x2编yzz22 也移动半个时间步长，式(13)~(15)可以重新写为x2x2编yzzy2y2Axzz2 c)pp)cE)HY)YY)YH)Emm这样就可以编写统一的计算程序了。2.5三维问题(直角坐标系)22222xyz22Δy-y22y22Δz上式中的第二项用平均值来替代En+(i+1,j,k)是因为离散方程中电场的时间取样是x2x22(22)(22)2 222,222的H,H,H表示，同样，讨论式(4)中第一个公式，设观察点(x,y,z)为H的节点，即22同理，式(4)中其它两个公式的离散形式为222时域推进计算框图(交叉半步逐步推进) (27)若若已知t=t=n编t时空间各节点处的电场值(赋初值)计算t=t+时空间各节点处的电场值，式(22)—(24)122计算t=t+时空间各节点处的磁场值，式(25)—(27)212000再分别除以和乘以Z即可。0间上迭代求解，不需矩阵时刻点的空间电磁分布。这是FDTD法留有限位数而又产生误差，误差h离散间隔不当等。为了确定数值解稳定的条件，有许多推导方式，结论相同[6]。T11vv1v31v21 (30) (32)有多种：由于媒质是金属或各向异性等；由于载波体形状(也称几何色散)；由于数值计即在时域有限差分网格中，数值波模的传播速度随

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