2023年等差等比数列教学设计

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐等差等比数列教学设计教学设计：

一、课题：等差数列等比数列复习课（高二学考复习课）

二、教学目标：

1、理解并能熟记等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质。

2、能娴熟运用相关公式，综合解题。

3、渗透函数与方程的数学思想办法。

三、教学重点：等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质的理解与运用。

四、教学难点：综合运用等差数列等比数列的重要公式。

五、课前预备：多媒体，白板，课件。

六、教学程序：

1、对照回顾复习：等差数列等比数列的定义、通项公式。

2、探索等差数列公式特点：假如一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必然是等差数列。

3、对照回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。

4、例1.(1){a

n}是首项a

1

＝1，公差d＝3的等差数列，若a

n

＝2022，则n＝()

(2)在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（）

5、例2.求下列各等比数列的通项公式：

(1)a1＝－2,a3＝－8;(2)a1＝5,且2an＋1＝－3an.

6、练习：（1）等比数列{an}，a2=2,a6=162,求q,a4

（2）等比数列{a

n},a

1

a

5

+2a

3

a

7

+a

4

a

10

=36,a

n

>0,求a

3

+a

7

（3）等差数列{an}，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9

（4）数列{an}，a1=1,an-an-1=2,求an

7、思量题：

1、求4和8的等比中项x，公比q

2、知数列{an}满足a

1＝1，a

n+1

＝2a

n

＋1.

(1)求证数列{an+1}是等比数列；

(2)求{an}的表达式.

8、小结、作业布置

七、详细教学设计：教学内容

老师活动

同学活动一、复习：等差等比数列的定义、通项公式

课件展示

同学1，2口答

二、探索等差数列公式特点

结合详细例子提问，并证实

同学3总结：假如一个数列

的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必然是等差数列。

三、对照回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。

课件展示

同学4口答

四、例1.(1){an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2022，则n＝()

(2)在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（）

同学5、6板演五、例2.求下列各等比数列的通项公式：

(1)a1＝－2,a3＝－8;(2)a1＝5,且2an＋1＝－3an.

课件展示题目同学7、8板演

六、练习：（1）等比数列{an}，a2=2,a6=162,求q,a4（2）等比数列{an},a1a5+2a3a7+a4a10=36,an>0,求a3+a7

（3）等差数列{an}，

a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=3

3,求a3+a6+a9（4）数列{an}，a1=1,an-an-1=2,求an

同学练习

七、思量题：

1、求4和8的等比中项x，公比q

2、知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an＋1.

(1)求证数列{an+1}是等比数列；

(2)求{an}的表达式.