大二上答案物理下课堂近代

eT: 0 0e(T吸收本领：aT

12 0e0,Teλeλ,T eλ,T eλ,Te斯特藩定律:ETm2k维恩位移定律: b2.898103m

E1400J/sm11半径r6.9105km， 解 E(T)半径为R球面上总能量：ERE1

E04r

ERE0T4T :得常温T300k高温T5000k

（可见光

的函数0的具体形式

e0(,T

：e0(,T)

C1eC2

e(,T)2C 短波区：e0(,T 年月日ch6.631034J

1e0)

e

e0e0,T 5 1e

一最小能量hv的整数倍,即hv,2hv,3hv,…,nhvn:量子 hv:能量收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个量子的能量为hv。第一次冲击了经典物理学的传统观念,了经典理论h6.631034J

C eh

线

K

AGV1

i mm2

eUc

U

1mv2Uc kvU0

UC mv2ekv

ekvm0 m0

0

1mv

3t104三、爱因斯坦光子理论,INh

(2mvmekeU0h

＜A/h时,12 12 2miim2I11mV2

光强I INnim1mV2mh 1mV2m0 A mV mV2mh 2m产生光电效应必须1mV2 m 根据相对论的质能关系：mcm

(m

c2 m0

1

ph hh

p

m2m

红限频率:

当 mv2c

1mv 每个光子的能量h 光强INh例14.2ev的能量，现有

解1)A4.2eV4.21.610196.721019h

A

hAhc(6.721019

A m2 m2 c 0 0

子的最大初动能E1>

>Ua

< EkhA而A相同，1

E1E2

频率一定时:imimne逸出光电子数nim入射光子数光强：IIN2h2而12

N1im

im1ioUioUmv2hioUioUm1mv2

ioUioUIioUioU §17-3§17-3(1923年0XX00=135新波长随散射角的增大强度的谱线强度而新波长 x射线

发射次极电磁波

0散射物质带电粒子受迫振动 yh0

y yx

0h0

cc

θeθe hλ0 λ0

散射光子:能量 动量h

λ

hhcosmv h h

n011

nm

0hsinmvecec

0 0 m m0 动量”的假设。 例：波长00.02nm的x射线在石蜡上产 现从与入射方向成2

解： h1 m

2 2

0h

2.24102m0c hhhc

hP

e pe4.4

23千克秒0hPsin

或波长P

）1R(）1R(11)TmTm2m=1,2,3,n=m+1,m+2,R1.097107m1不同mm1莱曼系（紫外m2,巴尔末系(可见m3,帕邢系（红外同一m，不同n

巴耳末系(m=2,可见光)莱曼系(m=1,紫外光)m1,nm2,n

m4,n m5,n 111 E原

r(原子不稳定 0 E 1mv20

v

E原频率

2me

的能量（E1，E2……）也是量子化的，处于稳定态的电子态EnEm态EnEmh LLmvrn

n=1,2, me

0电0

eh r n2 n=1,2,ehLemevnrn

m

2 EnEk

2mevn

me

En 2

0 0

me

8m

E1

e

rn

EE3

h

4m

E2En

(082h2 0

n2

E101 0

m (

)

110 0

得：R EnEm

E1

cEnE1E激E E

电离能：E E E1R(11EnEmm至少激发到n3

E

E1

1111.5113.6高速电子的能量为12.75eV，轰击处于基态的氢原子，EnE12En12

n

41,42,4，32

32

31

21高速电子的能量为12.75eV，轰击处于基态的氢原子，EnE12En12

n

41,42,4，32

hE(

cE1解初态的结合能EEnE

E1 末态的激发能EmE1E激EmE激E13.4eVEn

EnEm

nmnm (deBroglie)提出,既然光具有粒子性,是

实物粒子

h

p

KUI

器G U 等微观都具有波动性，德布罗意对这些粒子同例题1：m=0.01kg，v=300m/s h6.6310342.211034

0.01

me=9.110-31当V<<c

1mVe2e

e V 2em

U104V E P

u~c:

1um0 c

uc:

m0u

Ek

m0u2121

u

m

hPh宏观物体较大 h较小——波性弱，粒子性显例:m10g，u500m/s

微观物体较小 h较大——波性显八卦一下：“ hA

h(h0

h n

2rn

n形成驻波对外不辐射能量§1.4(Uncertainty(xyz (,y,z/1)位置的不确定程度不确定量为x

x 0pxp x1px1

考虑到衍射条纹的次级极大,可得 p , hpx

xpxh xp y zpEt2 xp

yp

一个不确定量越大，若x则无穷大。 ： m=10g,u=500枪口的直径： xPxPx

2.11030m

原子大小x108原子大小x108cmv 108cm/s

v

0 0例例3108解:EE

(x,P

Ft

波函数

1.能量为E，动量为p的一维自由粒子的波函数? y(x,t)Acosx写成复数形式：yx,ty(x,t)y(x,t)

E, y(x,t)

i2(Etpxh用xt)yxti2(Etpx(x,t) i(Etpx

0000WE0

00

I

*W

dWdW2dVdW

2归一化条件： dVxt t(x,y,z点处单位体ψ2dVt(xyz

dVtV22

dV

e

x iEtPx0i

i i0

i

几率密度与t无关，稳定态——定态波函数x

2x2

2

ddx

x

x P2

2

E

2

d2x2m(EU)2E

UP2

2

yz

, (x)2dx

A2

A

)1/

1cosaa

axx5a6x处出现的几率密度:x5a625a2

1a 1a

cos3

a

(x 2A2

dx

A2sin2aaa

dx

1aA22Pa/42x

2a/4sin2

x

1 a

(Particleininfinitesquare-well

U0xax0,xa

UU

U

ddx

x

x阱内：U02

d

令：k2

此方程通解为:(xAcoskxBsin

(x)AcoskxBsin所以有：(0) A (a)Bsinka sinkakka

n1,2,3,n2a2

2222a a aa

dx

0

B2sin2a

xdx2a由此得：B2