2022-2023南京市溧水区七上第一学期期末考试

2022-2023学年度第一学期期末调研测试

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1.计算一3-1的结果是（）

A-4B.-2C.4D2

22

2.在一-，肛3.5,1.3,0.1010010001…中，无理数共有（）

7

A.1个A2个

C.3个D4个

3.下列运算中，正确的是（）

A.3a-2。=1B・a+a~=a3C・3a-^-2b=5abD.Jab—6ab=ab

4.下列方程中，解为x=2的方程是（）

Ax+2=0B.—x+l=—3C.3—x=1D.2x=1

5.对于代数式的值，下列说法正确的是（)

A比-1大B.比-1小

C.比川大D.比根小

6.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水

任务，现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）

A2.4小时B.3.2小时C5小时D.10小时

7.如图所示，从点A到点G,下列路径最短的是（）

-尸一>GB.AfC一尸一>G

C.A->D->F-^GD.AfErFfG

（第7题）

8.如图，数轴上点A、B、C、O所表示的数分别是a、b、c、d,若abed<0,ab>cd,则原点的

位置在（）

4点A的左边B.线段45上

C.线段3C上D.线段C£>上

dB「0

°be,i

（第8题>

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应的位置上）

9.-3的相反数是.

10.某十一黄金周期间，南京市各旅游景区共接待游客约1790000人次，将1790000用科学记数法

表示为.

11.单项式-卫士的系数是,次数是.

5

12.若/4=42。，则Z4的余角是°.N4的补角是°.

13.化简：|3-司=

14.如图，直线AB、Q相交于点O,OE平分N4OC,若NBO£>=40。，则44QE=

15.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+〃+c=

<®15g）

16.若方程ox+b=3的解是x=5,则关于x的方程a（x+l）+匕=3的解是t

17.如图，将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形，根据标注的长度，图中阴影部分的面积为

（用含x的代数式表示）

（第17题）

18.如图，Q4J_O8,垂足为0,射线OC在NAO8的内部，ZAOC<30°,若NBO£>=ZAOC,OE平

分ZAOD,设ZEOD=m°,则Z.COB=。（用含加的代数式表示）

（第18题）

四、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤）

19.计算（每题4分，共8分）.

⑵23-12x（_3+3l

20.（6分）

先化简，再求值：2（cib-a）一（3々力一2〃2—1）,其中a=-2,b=—.

21.解方程（每题5分，共10分）.

(l)-3(x+l)=9:

2x-\x-2

Q)-1=

24

22.（6分）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何

体的主视图，左视图和俯视图.

用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体.

正面主视图

左视图

23.（6分）如图，O是线段4?的中点，C是线段03的中点.

（1）若AB=6,求线段AC的长；

（2）若AC=a,则钻=（用含。的代数式表示）

24.（9分）作图题

（1）如图①，所有小正方形的边长都为1,点A、B、C均在格点上，用直尺画图:

①过点8画8PAC

②过点8画AC,垂足为。

（2）在图①中，线段的长度表示点A到8。的距离;

（3）已知：NMCW=20,ND£G=70,利用直尺和圆规作图

在图②中直线OF的上方作射线E”，使EHLEG（不写作法，保留作图痕迹.）

25.（8分）商店购进一批衬衫，每件衬衫的进价为40元，将每件衬衫提高20%的价格出售，当这批衬

衫还剩下50件时，己收回这批衬衫的全部成本，还赚了400元这批衬衫共购进多少件？

26.（11分）如图，O是直线4?上一点，射线OC绕点。顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转10。，

射线OQ绕点O逆时针旋转，从08出发，每秒旋转20。，射线OC与O/）同时旋转，设旋转的时间为

f秒，当OC旋转到与08重合时，OC、O“都停止运动.

（1）当r=2时，ZCOD=0；

（2）当射线OC与8旋转到同一条直线上时，求f的值；

（3）当/=时，OC_LO£>.

2022-2023学年度第一学期期末调研测试

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

1.计算一3-1的结果是（）

A.-4B.-2C.4D.2

【答案】A

【解析】由题知，-3—l=Y

故选：A

?2

2.在--，）,3.5,1.3,0.1010010001…中，无理数共有（）

7

41个B.2个

C.3个D4个

【答案】B.

【解析】无理数为万,0.1010010001….

故选：B.

3.下列运算中，正确的是（）

3«-2a=1B.a+a2=a3C.?>a+2b=SabD.Jab—6ab=ab

【答案】D

【解析】

3a-2a=a,故本选项不符合题意；

。与/不能合并，故本选项不符合题意；

3〃与26不能合并，故本选项不符合题意；

7ab-6ab=ab,故Q选项符合题意.

故选：D

4.下列方程中，解为x=2的方程是（）

A.x+2=0B.-X+1=—3C.3-x=\D.2x=l

【答案】C

【解析】

A.x+2=0，解得x=-2,故本选项不符合题意；

B.-x+l=-3,解得*=4,故本选项不符合题意

C.3-x=l,解得x=2,故本选项符合题意；

D.2x=l,解得x=L,故本选项不符合题意

2

故选：C.

5.对于代数式机-1的值，下列说法正确的是（）

4比一1大B.比一1小

C.比加大D.比m小

【答案】D

【解析】由题意可知，所以加一1比切小

故选：D

6.甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水

任务，现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（）

42.4小时B.3.2小时C.5小时D.10小时

【答案】A

【解析】设完成浇水任务需要x小时，依题意有（（+:卜=1,解得x=2.4

故完成浇水任务需要2.4小时

故选：A

7.如图所示，从点A到点G,下列路径最短的是（）

fB.AfCf/fG

C.A.—>D―>F―>GD.A―>E—>F―>G

【答案】A

［解析】根据三角形两边之和大于第三边可知Af8f尸-G路径最短.

故选：A.

8.如图，数轴上点A、B、C、£）所表示的数分别是a、b、c、d,若abed<0,ab>cd,则原点的

位置在（）

4点A的左边B.线段45上

C.线段8C上D.线段8上

BCD

（35818）

【答案】D

【解析】因为〃?cd<0,所以要么〃<（）,〃、c、">（）,要么a,〃,c<（）,d>（）

又因为"〉cd,所以。，仇c<0/>0,所以原点的位置在线段CD匕

故选:。

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应的位置上）

9.-3的相反数是.

【答案】3

【解析】由题意可得，-3的相反数是3

10.某十一黄金周期间，南京市各旅游景区共接待游客约1790000人次，将1790000用科学记数法

表示为.

【答案】1.79xl06

【解析】1790000用科学记数法为1.79x106

故答案为：1.79x106.

11.单项式-直，的系数是,次数是.

5

【答案】一3；3

5

【解析】由题意可得单项式--的系数是-之，

55

单项式次数看次数之和，所以为3次

故答案为：-3；3

5

12.若/4=42。，则的余角是°,的补角是°.

【答案】48°;138°

【解析】若44=42。，则的余角为90。-42。=48。，的补角是180。-42。=138。

故答案为：48°;138°

13.化简：［3—万|=.

【答案】兀-3

【解析】

因为万>3，所以13—万|=万一3

故答案为：万-3

14.如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分NAOC,若NBO£>=40。，则NAOE=°.

【答案】20。

【解析】由图可知，NBOD=40。，其对顶角NAOC=N8QD=40。，又因为OE平分NAOC,所以

Z4OE=20°

6如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数相等，则a+b+c=:

【答案】0

【解析】由图可知，c+1=3,1+"=1,。=-2,所以a=-2,b=(),c=2,所以a+b+c=O

16.若方程or+6=3的解是x=5,则关于x的方程a(x+l)+人=3的解是:

【答案】4

【解析】因为方程依+6=3的解是x=5,所以可得x+l=5,解得x=4

17.如图，将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形，根据标注的长度，图中阴影部分的面积为

(用含x的代数式表示)

【答案】10x+4

【解析】由图可得长方形面积为10(x+l),三角形面积为:(10-7)x[(x+l)-(x-3)]=6,

所以阴影部分的面积为10(x+l)-6=10x+4

18.如图，垂足为0,射线OC在N4O8的内部，44OC<30。，若ZBOD=ZAOC,O£平

分ZAOD,设ZEOD=m°,则Z.COB=。(用含m的代数式表示)

(第18题)

【答案】2m0

【解析】

ZEOD=ZAOE=m°

ABOD=ZAOC=90°-2m。,

NCOB=90°-ZAOC=90°-（90°-2m。）=2m°

四、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤)

19.计算(每题4分，共8分).

(I)2XH?2'H)；

(2)23-12X^-1+1^.

【答案】⑴-4；(2)9

【解析】

(1)2f扑2+卜|)

=-1+(—3)=—4

⑵2-2、卜泊).

=8-12x(-g)=8+l=9

20.(6分)

先化简，再求值：2(ab-cT^-[?>ab-2a1-1),其中a=-2,b=；.

【答案】2

【解析】2("-。2)一(3就一2472-1)

=2ab-2a2-3ab+2a2+1

=\-ab

又因为〃二一2,〃=,

2

代入原式=1—(—2)xg=l+l=2

21.解方程(每题5分，共10分).

(l)-3(x+l)=9；

2x—1x—2

(2)------1=——

24

【答案】(l)x=T;(2)X=3

3

【解析】

(1)-3(x+l)=9

x+1=—3

解得：x=—4

(2)=

24

去分母得：4x-2-4=x—2

解得：3x=4

4

x=—

3

22.（6分）如图是7个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中用实线画出该几何

体的主视图，左视图和俯视图.

用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体.

【答案】见下面

【解析】

俯视图左视图

23.（6分）如图，O是线段A3的中点，C是线段的中点.

（1）若Afi=6,求线段AC的长；

（2）若AC-a，则AB=（用含a的代数式表示）

A0C13

4

【答案】（1）4.5;（2）-a

3

【解析】

AB=6,O是线段AB的中点，。是线段OB的中点.

:.AC=AO+OC=3+\.5=4.5

⑵若AC=a,则OC=8C=@

3

a4

所以AB=AC+BC=a+-=-a

33

24.（9分）作图题

（1）如图①，所有小正方形的边长都为1,点A、B、C均在格点上，用直尺画图:

①过点8画8PAC

②过点8画BQ,AC,垂足为。

（3）己知：NMON=20,4>EG=70,利用直尺和圆规作图

在图②中直线3「的上方作射线使EHLEG（不写作法，保留作图痕迹.）

【答案】（1）见解析；（2）AQ；（3）见解析

【解析】（1）

(2)因为8QJ.AC,所以AQJ.8Q,所以AQ的长度表示点A到B。的距离

(3)

因为NMON=NHEF=20/DEG=70,所以

NGEH=180-(ZHEF+NDEG)=90,

25.(8分)商店购进一批衬衫，每件衬衫的进价为40元，将每件衬衫提高20%的价格出售，当这批衬

衫还剩下50件时，已收回这批衬衫的全部成本，还赚了400元.这批衬衫共购进多少件？

【答案】350件

【解析】

解：设批衬衫共购进x件

由题意可得商品售价为40x(l+20%)=48,

所以(x-50)x48=40x+400

解得：x=350

26.(11分)如图，O是直线钻上一点，射线OC绕点。顺时针旋转，从OA出发，每秒旋转10。，

射线8绕点O逆时针旋转，从08出发，每秒旋转20。，射线OC与8同时旋转，设旋转的时间为

f秒，当OC旋转到与08重合时，OC、O