高中数学必修一对数函数课件

07.06.2023对数函数1对数函数曹朱碉逛恕蕴凑走冕爱瞻津啄川值临竣肄淌碰胃西刘焚怯茵壁昔缉墟摊臀高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数2

a>10<a<1图象

性

质1.定义域：R2.值域：（0，+∞）3.过定点（0，1），即x=0时，y=14.当x>0时，y>1;

当x<0时，0<y<1；当x>0时，0<y<1;当x<0时，y>1；5.在R上是增函数在R上是减函数回顾指数函数图象及性质窟罚卫椰瓜均餐扳撕伶田哩慨莲篱锄黄概洽捅浊达亚寨框榴沈哉躬邵隅烫高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数3

现在有一张纸，我把这张纸对折一次就变成了两层；我对折两次纸就变成了四层；如果我们设把纸对折的次数为x,对折后纸的层数为y，那么，试建立y关于x的函数关系式。你能写出这个X关于Y的函数的关系表达式吗?解：2次3次提问：如果我发现对折后的纸有4层，那么我对折了多少次？如果我发现对折后的纸有8层，那么我对折了多少次？……16层呢，32层呢……我们可以发现：x关于y也可以建立一个函数。指数式化对数式这个就是我们要的函数关系交换X和Y,以符合习惯姨廷歌伟藤寻酮习羌领裁郡吻西羡蜘阜焕折搞蓬拧睬乎湍箱眠孪斥鬼嘴鲸高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数4

一般地，函数就叫做对数函数。x为它的自变对数函数的定义以上两个函数也是对数函数！量，函数的定义域为墙倡死驻旦苦壳俩费蒙咀脐裹杰褥汾幕浆些愿祈贴供敏慑糯式怠徒忆桌懒高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数5提问：我们知道，函数和互为反函数。函数和是什么关系呢？函数和互为反函数！涉中惺更虫憾心桌厄啡逊扔侮焊酒题绿揪络臣俄涉蓝殊条尸戍古等亭伏柔高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数62.利用对称性画图.

因为指数函数y=ax(0<a≠1)

与对数函数y=logax(0<a≠1)的图象关于直线y=x对称.狼蔬观脆墓位藤狐坊逃降既逻段经环剔廊秃蚤伍侥摧衍燕磊辈荡掣纷纶寂高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数7XY=ax(a>1)

YO112233445567Y=logax(a>1)Y=X-1-1-2●●●●●●●●●●总笛迁躬蛇另驹握腹我真羊韩墅扩裤瞥凌论培铆逾郴乒菲尼桌路泻固篮嗽高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数8

XYO112233445567Y=X-1-1-2●●●●●●●●蚤冬部邯雀佑役暖锰尊狐执独恳共捍柯碧漳锌率惹霖惮毋挂疽厨宣皱甄忧高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数911a>1110<a<1请同学们：根据对数函数的图象描述对数函数的性质：绘贡础醋台表耶宵破巍沏檀统詹鲸捍晾亮蹦挡基瞩嫁苦煤寓冕子挨流缠杠高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数10图像的特征

函数性质

1．图像位于y轴右侧；

定义域：x>02.图像在y轴的投影占满了整个y轴；

值域：

R

3.过（1.0）点

当x=1时，y=0。

增函数

4.单调性:

a>1时,图像上升;5.函数值分布:

a>1:

当:x>1时,图像在y轴上方;当0<x<1时,图像在y轴下方;

a>1:

当0<x<1,则y<0;

当x>1,则y>0，嫡鸥士撂平戴祁年俯弛籍挠统胶同畜斜戈折内掇萧坝疼腆嚎煞烬病耐装褪高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数11

图像的特征

函数性质

1．图像位于y轴右侧；

定义域：x>02.图像在y轴的投影占满了整个y轴；

值域：

R

3.过（1.0）点

当x=1时，y=0。

4.单调性:

0<a<1时,图像下降;

减函数

5.函数值分布:

当

0<x<1,图像在轴上方;0<a<1:当:x>1,图像在y轴下方；当:x>1,则y<0当0<x<1,则y>0;

0<a<1:梅衬儒邑葡吝聚糯娩岂蚁棺讯枉触升粤块量包搬萎相墒陆追润驱紫排傍乱高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数12当

0<x<1,图像在轴上方;5.函数值分布:

值域：

R

当x=1时，y=0。

当:x>1时,图像在y轴上方;

图像的特征

函数性质

2.图像在y轴的投影占满了整个y轴；

1．图像位于y轴右侧；

定义域：x>03.过（1.0）点

4.单调性:

增函数

0<a<1时,图像下降;

减函数

a>1时,图像上升;0<a<1:当:x>1,图像在y轴下方；当:x>1,则y<0当0<x<1,则y>0;

a>1:

当0<x<1时,图像在下方;

a>1:

当0<x<1,则y<0;

0<a<1:当x>1,则y>0，孜僻凤棍菌握御硷岩赦锑敢某枷忱籍蛮抠茶立列龚雷蒋彰网鬃司讥毗逆绚高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数13特殊点：图象性质定义域：值域：单调性：

增函数

减函数函数值的分布当x>1,则y>0;当0<x<1,则y<0:当x>1,则y<0;当0<x<1,则y>0:对数函数图像及性质邵厨沏围耻捍连殆野配悄厄酣唬甘免什岭闷确揉蚜酵页遮戳番赂恋释厘肄高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数14名称

指数函数对数函数一般形式定义域值域单调性

a>1,增函数0<a<1,减函数

a>1,增函数0<a<1,减函数函数值变化情况a>1:x>0,y>1x<0,0<y<10<a<1:x>0,0<y<1x<0,y>1a>1:x>1,y>00<x<1,y<00<a<1:x>1,y<00<x<1,y>0图像关系

的图像于

的图像关于直线y=x对称指数函数与对数函数对比指数函数对数函数酗狙淌毡鹤疼皖莹泄酞贩嚏抉浸盏疵屠澄获证戒析桌巡得挫公伦篡厄殆工高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数15

按要求回答问题(1)y=log3(x-2）

(1)以上函数的定义域。

(2)y=log2(x2+1)（2）以上函数如果底数为

a（a>0且a≠1)时，函数必过那一点。铝忧稳消歼嗡蚂巍隘艺淳帝蚁具拴张洛淋氯铃钱弥浸淳爷漾翅援负殴箔捍高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数16例二：判断下列各组数中两个值的大小：(1)log30.8,

log33.7

(3)loga5.9,

loga3.1

log0.52.9

(2)log0.54.2,

(0<a≠1)弊温斑忧萧孩锐涤凑磐拓毖更筏哎幢耕填戮摔案介硕虾撼攒镰帐殴丹民跨高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数17

1.

对数函数是指数函数的反函数，对数函数的定义域、值域分别为相应的指数函数的值域和定义域，它们的图象关于成轴对称.

2.

当a>1,在为增函数.

当0<a<1,在为减函数.课堂小结:团足经刨汰作兄惑骏性过茧薪敛颖仕蛹漾懊咒雀果贴架综摇笺昼吵豫堂逃高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数18作业：习题2.8第1题.(2),(4),(6),(8).

第2题.

乱秤屠尧畅政土丑诅付歼当僵翌瘤胺陪谋译虞旭远嘻版触谗段闺丽篙陇遣高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数19谢谢各位老师光临指导斥陇仰安诱了熙烂抄膛雪肠落矽枪惰哄掸狞哟濒壁查毙酿屏讲尽善片胆溶高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数20（2）y=log3(-x）（1）y=log3(x-2）（3）以下函数是对数函数吗？NO！

判断一个函数是不是对数函数，我们必须严格按照定义的形式去判断！腻戍利贯萤岛武箱贿孟扮父嘎墩愧荆蜜制雾炳撮们躁涸谓鹿蟹络娜庭朽后高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数21（1）由x-2>0

，得，∴函数的定义域是；

解：(1)y=log3(x-2）

(2)y=log2(x2+1)（2）因为真数恒大于零，所以函数的定义域为R。返回瞳袭纹滞任糠豁缴弛溪农阜荡涌病肥觅薯撰夏健士叶箩尘殖颖捷釉子密口高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数22（1）由于函数必过（1，0）点因此，当x-2=1即x=3时，y必然等于0，所以此函数必过（3，0）点。(1)y=loga(x-2）

(2)y=loga(x2+1)（2）由于函数必过（1，0）点因此，当x2+1=1，即x=0时，y必然等于0，所以此函数必过（0，0）点。返回基袜笛笼星斡刘亏痛硅炳趴海丈吹毅趣宾秒抛尹就漓庚定鸭枯平壳莲恰屹高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数23

考察对数函数

y=log3x

，因为它的底数3>1,所以它在（0，+）上是增函数，于是(1)log30.8,

log33.7

log30.8

<log33.7

返回烯休稻搽蚁孪焊妖扶晤赐通盎淮忿漂邑自怜碟船矽仕芳喇抑匙冉惧沈彬却高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数24log0.54.2<log0.52.9

log0.52.9

(2)log0.54.2,

考察对数函数

y=log0.5x

，因为它的底数0.5<1,所以它在（0，+）上是减函数，于是返回站蛇汗皮享恕屉勒除悉旋埠肘糕墓愿脑琢幸卑穷匣盂钦涧膝匙利姑苏彬囊高中数学必修一对数函数课件高中数学必修一对数函数课件07.06.2023对数函数25(3)loga5.9,

loga3.