2015年中考数学试卷

45分1．中国倡导的“”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“地区覆盖总人口约 原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．＜10，nan2（3（2015• CD180度后3（3分（2015•宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为 陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ m415m，记为﹣415m，据此解答即可． 4（3（2015•：h：3.5，4，3.5，5，5，3.5． B．5（3（2015•向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形（） 6（3（2015• B．C． 解： 没有意义，故符合题意B 有意义，故B不符合题意C 有意义，故C不符合题意D、有意义，故D不符合题意；7（3（2015• 的解集在数轴上表示正确的是 B8（3（2015• A．正方 B．矩 C．平行四边 D．直角三角9（3（2015• A是三棱柱的展开图．10（3（2015• C．（x﹣y）2=x2﹣y2C：根据完全平方的计算方法判断即可．ABCD正确．；②（ab）n=anbn（n此题还考查了完全平方，以及合并同类项的方法，要熟练掌握11（3（2015•14cmB，下列说法错误的是（）A．圆形铁片的半径是 B．四边形AOBC为正方C．弧AB的长度为 D．扇形OAB的面积是OA=OBAOBCOA=AC=4A，B正确；根据扇形的弧长、面积的计算求出结果即可进行判断．AOBC∴OA=AC=4A，B 的长度为：=2π，故C错误S扇形OAB==4π，故D正确．C．12（3（2015• C．13（3（2015•一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论： B．1 C．2 D．3分析：先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．解答：解：在△ABD与△CBD中，，在△AOD与△COD，∴△AOD≌△COD（SASDSAS证明△AOD与△COD全等．14（3（2015•从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ B．2个 C．3个 D．4个PP1，P3，P4三个，C15（3分（2015•宜昌）如图，市煤气公司计划在修建一个容积为104m3的圆柱形煤气室则室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致（ 解答：解：由室的体积知：104=Sd， 室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S=（d＞0）为范围确定双曲线的具置，难度不大．二、解答题（975分16（6（2015•17（6（2015• 首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算 解 ===（1）（2）18（7（2015•的长为半径画弧，两弧在∠ABCOBOAD若∠A=100°，求∠EBCBE是∠ABC19（7（2015•该班的学生共有 名（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生（1）∵参加，6220（8（2015•CB上的一个动点（DB重合DDO⊥ABOB′AB上，BDODB′，AD．AD平分∠CABBD当△AB′DBDABDC=DOHL证明xBD．（2）∵ADRt△ACDRt△AOD，∴Rt△ACD≌Rt△AOD（HLRt△BOD中，根据勾股定理得：DO2+OB2=BD2，∴BD（3）B′与点BDO∵∠B∴∠OB′D∴∠AB′D∴当△AB′DBD=5x，（2（3）21（8（2015•A（4，0，B（0，4，放在△OAB内，使其斜边FD段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其∠EFD=30°，ED=2GFDAB如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=（k≠0）的解析式GF？如果能，k、b的值即可；Rt△DEFEF、DFDF、Gk设F（t，﹣t+4，得出D、G坐标，设过点G和F的反比例函数解析（1）ABy=kx+b，∵（4，0，B（0， 解得 ∴直线AB的解析式为：y=﹣x+4Rt△DEFDA∴D（4，0 经过点GFFAB∴设F（t，﹣t+4GFDGF，设解析式为y=， （﹣ （t+1）=（﹣GF，这个反比例函数解析式为：22（10（2015•投入30万元用于器材和药品．若2014年社区 器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同①求2014年社区药品的总费用②据统计，2014年该社区积极的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明 药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区 家庭户数加的百分比与平均每户家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于家庭的药品费用就是当 器材费用的，求2015年该社 家庭的户数，（1+50%（30﹣y，-）y万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可得到结果20（1+m （1）根据题意得：30x解得：x1，则2014年最低投入10万元商品，2015 （1+50%（30﹣y 药品的费用为（1﹣，y（1+50%（30﹣y）+（1﹣则2014年药品的总费用为16万元200（1+m2015年平均每户 依题意得：200（1+m）•（1﹣m）=（1+50%）×14×则2015年该社区家庭的户数为300户23（11（2015•GFI，H两点．求∠FDEGDC②AC=2m，BD=2n，求⊙OABCDABCD是菱形即可得到结论；∠3=∠4，根据等角对等边可得FD=DI；② S⊙O=π（）2=πm2，S菱形ABCD=•2m•2n=2mn，要求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比，只需得到m与n的关系，易证EI=EA=m，DF=AC=2m，EF=FI+IE=DF+AE=3m，在Rt△DEF中运用（1）∵EF四边形FACD是平行四边形．ABCD∴∠9．ABCDEAC∵GDC∵EF是⊙O∵∠DEC=∠AEB=90°，GDCABCDFACDRt△EDF即n=m，∴S⊙O=π（）2=πm2，S菱形ABCD= ∴S⊙O：S菱形ABCD=行线的性质、勾股定理、圆及菱形的面积等知识，综合性强，IE=EA，进而EF=3m3（2）小题的关键．24（12（2015•1（2m0（3m0mm＞0，E（0，n）yBCxABCD，AB=2BCOA，把△ADCC90°得△A′D′C′ED′，抛物线y=ax2+bx+n（a≠0）E，A′两点．填空 °，用m表示点A′的坐标 ， ①a，b，m②mABCDMN10所求角的度数；由旋转的性质得：OD′=D′A′=mA′坐标；n的关系式，利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似即可得证；m的关系式；②ABCDCA时C（3m，0A（2m，2mABCDa的范围．（1）∵B（2m，0，C（3m，0∴△ABOA′（m，﹣mA（2m，2m，B（2m，0 =E（0，n∴n=a（0﹣m）