6.1.1+算术平方根（1）课件+2022-2023学年人教版七年级数学下册++

第六章实数6.1.1算术平方根（1）1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性;2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根;学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？5dm因为52=25正方形的边长/dm1346正方形的面积/dm2191636完成表1：你能从表1中各运算发现什么共同点吗已知一个正数，求这个正数的平方新知一什么是算术平方根正方形的面积/dm2191636正方形的边长/dm1346完成表2：你能从表2中各运算发现什么共同点吗已知一个正数的平方，求这个正数可见，求画布边长问题实质是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数

x

的平方等于

a

，即

x²a，那么这个正数

x

叫做

a

的算术平方根.规定：0的算术平方根是0.算术平方根是它本身的数只有0和1.1.因为2²4，所以4的算术平方根是_____;22.下列说法正确的是______.①①5是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.x²=a

(x≥0)

a的算术平方根读作：根号a互为逆运算被开方数(a≥0)新知二算术平方根的符号表示平方根号例1下列各式是否有意义？为什么？有有有无(1)定义：一般地,如果一个正数的平方等于a,即x2＝a,那么这个

正数x叫做a的

.

算术平方根

(2)表示方法：a的算术平方根记为

,读作“根号a”,a叫做被开方数.(3)温馨提示:

①规定0的算术平方根是

;

算术平方根是本身的数有

和

;

②正数有

个算术平方根,负数

算术平方根;

没有

1

1

0

0

求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001.102=100100的算术平方根是10的算术平方根是0.012=0.00010.0001的算术平方根是0.01（1）（2）（3）被开方数越大，对应的算术平方根也越大新知三求算术平方根例4下列说法正确的是

.①4是25的算术平方根.②0.01是0.1的算术平方根.①例2下列说法正确的是(

)A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根

C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根D．以上说法都不对A例316的算术平方根是

．41．数4的算术平方根是（）

A．2B．－2C．±2D.AA3.填空：(1)一个数的算术平方根是8，则这个数是

.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是

；和这个

自然数相邻的下一个自然数是

.4.计算：(1)的算术平方根为

.2的算术平方根为

.(3)的结果是

．364a2a2+135.求下列各数的算术平方根:（1）121；

(2)；

(3)0.000004.解：(1)因为112=121,所以121的算术平方根是11，即;(2)因为，所以的算术平方根是，即(3)因为0.0022=0.000004,所以0.000004的算术平方根是0.002，即解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得6.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会

议室的地面，每块地板砖的边长是多少？故每块地板砖的边长是0.5m.

7.已知：