6.3++一次函数的图像(1)+课件+2021-2022学年苏科版数学八年级上册

6.3一次函数的图像（1）八年级(上册)初中数学从上面的图片中，你能获得哪些信息？创设情境6.3一次函数的图像（1）点燃时间/分05101520香的长度/cm1612840将你的观察结果填在课本的表格内．探索活动6.3一次函数的图像（1）

如果用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x

之间的函数表达式吗？y＝16－0.8x(0≤x≤20)．探索活动6.3一次函数的图像（1）

依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？香的顶端在一条直线上．探索活动6.3一次函数的图像（1）

在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度．xyO你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？

5

10

15

202010探索活动6.3一次函数的图像（1）x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)(20，0)y这5个点在同一条直线上吗？这些点都在一条直线上.探索活动6.3一次函数的图像（1）以x轴表示点燃时间，以y轴表示香的长度，建立直角坐标系，并分别描点(0，16)、(5，12)、(10，8)、(15，4)、(20，0)．x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)y这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x吗？y＝16－0.8x这5个点的坐标都满足y＝16－0.8x！探索活动6.3一次函数的图像（1）x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy＝16－0.8x

一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？探索归纳6.3一次函数的图像（1）

通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数y＝2x＋1的图像．（1）列表；（2）描点；（3）连线．归纳概括6.3一次函数的图像（1）（1）列表．表中x的值如何选取？表中y的值如何确定？x…

…y＝2x＋1…

…－2－1012这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－113交流6.3一次函数的图像（1）•••••-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描点：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）连线.为什么要“连线”？怎样连线？4交流6.3一次函数的图像（1）仿照刚才方法画一次函数y＝－x＋2的图像．试一试思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？一次函数的图像是什么样的图形？6.3一次函数的图像（1）（1）列表；（2）描点；（3）连线．结论:画一次函数图像的一般步骤:一次函数y＝kx＋b（k，b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y＝kx＋b的图像，以后就称它为：直线y＝kx＋b

．想一想6.3一次函数的图像（1）

画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？

画一次函数y＝－x＋2的图像时，只要确定两个点的位置，这是因为：

．议一议：通常选取哪两点比较方便？两点确定一条直线交流思考6.3一次函数的图像（1）解析目标一会用两点法画一次函数图像目标突破例1

[教材补充例题]先完成下列填空,再在图6-3-1中画出以下函数的图像(不必再列表).(1)正比例函数y=2x的图像过点(0,

)和点(1,

);

(2)一次函数y=-x+3的图像过点(0,

)和点(

,0);

(3)一次函数y=x+3的图像过点(0,

)和点(

,0).

图6-3-1解析目标突破解:(1)当x=0时,y=2x=0,所以正比例函数y=2x的图像过点(0,0);当x=1时,y=2x=2,所以正比例函数y=2x的图像过点(1,2).故答案为0,2.(2)当x=0时,y=-x+3=3,所以一次函数y=-x+3的图像过点(0,3);当y=0时,有-x+3=0,解得x=3,所以一次函数y=-x+3的图像过点(3,0).故答案为3,3.(3)当x=0时,y=x+3=3,所以一次函数y=x+3的图像过点(0,3);当y=0时,有x+3=0,解得x=-3,所以一次函数y=x+3的图像过点(-3,0).故答案为3,-3.画图如下:例：在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．解：把x＝0

代入y＝－3x＋3得y＝3．

把y＝0

代入y＝－3x＋3得x＝1．

过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．y-3-443-2-121o3-2-121x3--2--121y-3-4-2-121y-3--2-121ox试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）、

C（3，12）、D（－2，3）、E（5，-12）中，哪些点在此函数的图像上？例题分析6.3一次函数的图像（1）y＝－3x＋3解析目标突破例2

[教材补充例题]在平面直角坐标系中,画出一次函数y=-3x+3的图像,并判断点A(2,5),B(-1,6)是否在此函数的图像上.解:画出一次函数y=-3x+3的图像如图所示.当x=2时,y=-3x+3=-3≠5,所以点A(2,5)不在此函数的图像上.当x=-1时,y=-3x+3=6,所以点B(-1,6)在此函数的图像上.解析目标突破归纳总结对于一次函数y=kx+b,当自变量x的取值范围是一切实数时,它的图像是一条直线.根据“两点确定一条直线”,可知画一次函数的图像只要先确定图像上两个点的位置,再过这两点画直线就可以了,因此画一次函数图像时,常取两组x,y的对应值,得到两个点的坐标,在平面直角坐标系中描出这两个点,过这两点画一条直线就得到这个一次函数的图像.解析目标突破目标二能根据一次函数图像求对应的函数表达式例3

[教材补充例题][2018·琼中县期末]如图6-3-2,直线l是一次函数y=kx+b的图像.求:(1)这个函数的表达式;(2)当x=4时,y的值.图6-3-2解析目标突破解析目标突破根据一次函数图像求对应函数表达式的方法:找到直线上可以确定出坐标的两个点,设一次函数表达式为y=kx+b,再把两个点的横、纵坐标分别代入这个表达式,得到一个关于k,b的二元一次方程组,求出k,b的值,再代回所设函数表达式,即可得到直线所对应的一次函数的表达式.归纳总结解析总结反思小结知识点一用列表描点法画一次函数的图像画函数图像的步骤:(1)列表:在自变量取值范围内列出自变量与函数的一些对应值;(2)描点:以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中各组数值对应的点;(3)连线:顺次连接描出的各点.解析总结反思知识点二一次函数的图像一条直线原点解析图1-1-4总结反思反思由例1中函数图像思考:对于一次函数y=kx+b的图像,当b取一个固定的值,k取不同的值时,图像是否经过一个固定不变的点?如果经过这样的一个点,你能写出它的坐标吗?正比例函数的图像一定经过的点的坐标是什么?[答案]当b取一个固定的值,k取不同的值时,一次函数y=kx+b的图像经过一个固定不变的点,其坐标为(0,b);正比例函数的图像一定经过的点的坐标是(0,0).1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是()A．原点和点(1，1)；B．点(1，1)和点(2，3)；C．点(0，3)和点(1，1)；D．点(0，3)和点(2，3)．．C

说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．课堂练习6.3一次函数的图像（1）1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yxx0

y＝2x＋2

0x0

y＝2x－1

0x0

y＝2x－2

0

2.在同一坐标系中，画一次函数y＝2x＋2、y＝2x－1、y＝2x－2的图像.观察这3个函数的图像，你有什么发现？y＝2x＋2y＝2x－1y＝2x－2课堂练习6.3一次函数的图像（1）

3．画出函数y＝－3x＋2的图像，并指出图像所经过的象限；③求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.

②求出此直线与坐标轴交点的坐标；

①试判断点P（2，5）是否在此函数的图像上，并说明理由．能力提高6.3一次函数的图像（1）1．一次函数图像的形状是一条

，因此画一次函数的图像只需要确定图像上的

个点，就能画出一次函数的图像．2．一次函数y＝4x－3的图像与x轴的交点坐标是

；与y轴的交点坐标是

．3．已知点p（2，－1）在一次函数y

＝

mx＋3的图像上，则m的值是

．直线两（0，－3）－2（，0）34课堂检测6.3一次函数的图像（1）回顾与思考这节课你有哪些收获?6.3一次函数的图像（1）1．作一次函数图像的步骤是

．2．知道一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是