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文档简介

弧长和扇形面积

1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；

2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．学习目标：op（1）圆的周长公式:（2）圆的面积公式:弧长是:面积是:（3）半径是4的半圆（4）如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是上面求的是900的圆心角所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？1.请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。新知探究圆心角占整个周角的所对弧长是★结论：在半径为r的圆中，n0的圆心角所对的弧长的计算公式为：针对性练习：（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿＿；（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿.类比弧长公式的推导过程，你能求出半径为r，圆心角为n0的扇形的面积吗？2.请同学们计算半径为r，圆心角分别为1800、900、450、n0的扇形的面积。新知探究圆心角占整个周角的所对扇形面积是★结论：如果扇形的半径为r，圆心角为n0，那么扇形面积的计算公式为：例1.如图，圆心角为600的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长。★例题：★思考：比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？★跟踪练习：2.一个扇形的弧长是20∏cm，面积是240∏cm2，则扇形的半径是______cm,此扇形的圆心角是________.★提高练习：如图所示，图中的圆两两不相交，且每个圆的半径都是1，你能求出所有扇形的面积和吗？★提高练习：1.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为1200，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积。★提高练习：2.如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油的部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积。★拓展练习：1.正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分的面积。

小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式(1).弧长相等的两段弧是等弧.()

(2).已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇=____．

(3).已知扇形的面积是，圆心角是60°，则这个扇形的半径是———．

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（4）已知扇形的面积为，弧长为，则扇形的半径是____(5).已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数=____．这个扇形的弧长=____．

（6）已知圆环的大圆周长为200，小圆周长为160，则圆环的宽度是

____

（7

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