新教材高中物理第6章圆周运动素养培优课2向心力的应用和计算学案新人教版必修第二册

素养培优课(二)向心力的应用和计算培优目标：1.通过生活实例,进一步理解向心力的概念和特点,知道向心力的来源。2.掌握向心力表达式,并会分析、计算向心力。3临界与极值问题。匀速圆周运动问题求解匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心加速度和向心力大小都恒定不变,但方向时刻改变。求解步骤解决匀速圆周运动相关问题的方法就是解决动力学问题的一般方法,其解决问题的步骤也是解决动力学问题的步骤,但要注意灵活运用匀速圆周运动的一些运动学规律,同时在解题的过程中要弄清匀速圆周运动问题的轨道平面、圆心和半径等。几种常见匀速圆周运动的向心力分析x轴正方向建立坐标

根据牛顿第二定律和图形 受力分

系,将各力进行正交分解

向心力公式列关系式TFcosmgTFsinTmsinθ-1-FcosmgNNFsinm2rNFcosmg升Fsinm2r升在水平面上F＝mgN AF＝m拉 Bm2rA在光滑水平面上【例1】如图所示,一长为L的细绳一端固定在天花板上,另一端与一质量为m的小球相连接。现使小球在一水平面内做匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度大小为g。求维持小球做圆周运动的向心力大小F；n求小球做圆周运动的线速度大小θ也将增大,但θ90°。试证明当θ90°[解析](1)小球做匀速圆周运动时受细线的拉力和重力作用,由向心力的定义及力的合成法则得Fn

＝mgtanθ。合2由向心力的公式得θ＝mR所以

gLsin

。cosθ -2-mg细绳对小球的拉力F＝ ,T cosθθ90°,cosθ0,所以FT

趋近于无穷大。[答案](1)mgtanθ

gL sin见解析

cosθ 角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则图中两个小球在运动过程中的相对位A B C DB[如图所示,小球做匀速圆周运动,对小球受力分析,根据向心力的gg公式有mtanm2sin整理得cos＝ , 是常,即两球22处于同一高度,B正确。]圆周运动中的临界问题周运动知识列方程求解。与绳的弹力有关的临界问题2．与支持面弹力有关的临界问题3．因静摩擦力而产生的临界问题此问题要分析出静摩擦力达最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)等。-3-【例kg大静摩擦力为F＝6.0N,绳的一端系在木块上,另一端通过转台的中心孔max质量kg的物当转台以角速度rad/s匀速转动木块相对转台静,则木到O点的距离可以(g取10m/2、m均视为质)( )A．0.04m B．0.08m C．0.16m D．0.32mBCDM有m＋F＝Mr,max maxmg＋F解得r＝ max＝0.32m,max

M2M有m－F＝Mr,max minmg－F解得r＝ max＝0.08。故选项BC、D正确]min

M2静摩擦力产生的临界情况在水平转台上做圆周运动的物体,若有静摩擦力参与,则当转台的转速变化时,静摩擦力F静记“静摩擦力大小有个范围、方向可以改变”这一特点。[跟进训练]如图所表面粗糙的水平圆盘,叠放着质量相等的B两物,且B随圆盘一起匀速圆周运最大静摩擦力等于滑动摩擦),则下列说法正确的( )A．B受到的向心力是A2圆盘对B的摩擦力是BA2C．AB有沿半径方向向内滑动的趋势D．若B、B之间的动摩擦因数μA

小于B与圆盘之间的动摩擦因数μB-4-1选项AB受到圆盘的摩擦力FmB对A的摩擦力Fm2＝F,选项BA1 2 21和B都有沿半径方向向外滑动的趋势,选项CB先滑动,则μ2m＜m2μm≥m,B A2r 2rBAAB解得μ＜g,μ≥g,μ＞μ,选项DBAABB面上绕O点匀速转动时,求轻杆的OA段及AB段对、B两球的拉力FFT1 T2

之比( )A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3、BωBFOA段对球AF′是杆AB段对球A

是杆AB段对球B的拉力。T1 T2 T2对A球,有F－F′m2r,T1 T2 A 1对B球,有F＝mr,T2 B 2m＝m,r＝2r,F＝F′,A B 2 1 T2 T2则联立以上各式解得F∶F＝3∶2,C正确。]T1 T2mm的小球ABA1 2度为半径为则下列关于r和ω关系的图像可能正确的( )A B-5-C Dmg 1 1[根据m＝mr2得＝2· 可知r与 成正,与2成反,故A错,B正确；2 11 m 1

m 2 21因为＝12与2、Drmg r2如图所示,将完全相同的两小球、B用长为m的细绳悬于以速度m/s悬线所受拉力之比F∶F为m/s2)( )B AA．1∶1C．1∶3

B．1∶2D．1∶4BBAA的拉力为F＝mgA2BA＋mL＝3mg,所以F∶F＝1∶3,选项CBA1和滑块2,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴滑块与轴O1到转轴的距离为2求轻绳刚有拉力时圆盘的角速度；μg求当圆盘角速度为r时滑块1受到的摩擦力。[解析](1)轻绳刚有拉力时,滑块2与转盘间的摩擦力