优化模型与MATLAB优化工具箱

数学建模讲座（2004年7月~8月江西）

优化模型与MATLAB优化工具箱谢金星清华大学数学科学系

Telmail:jxie@.

./~jxie简要提纲

MATLAB优化工具箱简介控制参数主要功能的使用解非线性方程（组）：特殊的优化问题最小二乘法：特殊的优化问题

LP；QP;NLP

建模与求解实例（结合软件使用）优化模型

实际问题中的优化模型x~决策变量f(x)~目标函数gi(x)0~约束条件数学规划线性规划(LP)二次规划(QP)非线性规划(NLP)纯整数规划(PIP)混合整数规划(MIP)整数规划(IP)0-1整数规划一般整数规划连续规划MATLAB优化工具箱能求解的优化模型优化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)连续优化离散优化无约束优化非线性极小fminunc非光滑(不可微)优化fminsearch非线性方程(组)fzerofsolve全局优化暂缺非线性最小二乘lsqnonlinlsqcurvefit线性规划linprog纯0-1规划bintprog一般IP(暂缺)非线性规划fminconfminimaxfgoalattainfseminf上下界约束fminbndfminconlsqnonlinlsqcurvefit约束线性最小二乘lsqnonneglsqlin约束优化二次规划quadprogMATLAB优化工具箱能求解的优化模型xi=0,1MATLAB优化工具箱能求解的优化模型MATLAB优化工具箱能求解的优化模型MATLAB优化工具箱能求解的优化模型需要掌握的几个重要方面问题模型及其输入格式输出格式及其含义选项(OPTIONS)函数选项的含义optimset函数optimget函数fzero:单变量方程f(x)=0求根(变号点)最简形式x=fzero(@f,x0)可选输入:“P1,P2,...”是传给f.m的参数(如果需要的话)’opt’是一个结构变量，控制参数(如精度TolX)

输出:fv是函数值;ef是停止原因(1,0,-1);out是一个结构变量，包含:iterations(迭代次数),funcCount(函数调用次数),algorithm(所用算法)一般形式[x,fv,ef,out]=fzero(@f,x0,opt,P1,P2,...)必须输入:f为f.m的函数名,x0是迭代初值(或有根区间)

输出:x是近似变号点(函数不连续时不一定是根)演示:exampleFzero.mfsolve:多变量方程组F(x)=0求解输出

----与fzero类似,但’out’中输出更多：还输出’firstorderopt’,

即结果（x点）处梯度向量的范数(实际上是1-范数，即分量按绝对值取最大的值);

’jac’

输出x点所对应的雅可比矩阵输入

----与fzero类似,但’opt’中控制参数更多(如MaxFunEvals,MaxIter等)最简形式x=fsolve(@f,x0)一般形式[x,fv,ef,out,jac]=fsolve(@f,x0,opt,P1,P2,...)注:solve函数也可求解(符号工具箱)演示:exampleFsolve.m;exampleSolve.mfminunc:无约束优化基本用法：x=fminunc(@fun,x0)x=fminunc(@fun,x0,options,P1,P2,...)fun.m~f(x)的m文件名x0~初始点;x~最优解P1,P2,…~传给fun的参数中间输入项缺省用[]占据位置functiony=fun071(x,a,b)y=x(1)^2/a+x(2)^2/b;x0=[1,1];a=2;b=2;x=fminunc(@fun071,x0,[],a,b)X=(0,0)examp071.m控制参数设定/获取:optimset;optimgetOptimset//显示控制参数opt=optimset//控制参数设为[](即缺省值)optimsetoptfun//显示optfun的控制参数opt=optimset(@optfun)//optfun控制参数缺省值Opt=optimset('par1',val1,'par2',val2,...)Opt=optimset(oldopts,'par1',val1,...)opt=optimset(oldopts,newopts)val=optimget(opt,'par1','par2',…)val=optimget(opt,'par1','par2',…,default)Diagnostics‘on’|{‘off’}//是否显示诊断信息Display'off'|'iter'|‘final’|‘notify‘//显示信息的级别GradObj‘on’|{‘off’}//是否采用分析梯度Jacobian‘on’|{‘off’} //采用分析Jacob阵（用于约束优化中）LargeScale‘on’|{‘off’}//是否采用大规模算法MaxFunEvals最大函数调用次数MaxIter 最大迭代次数TolCon约束的控制精度（用于约束优化中）TolFun函数值的控制精度TolX解的控制精度主要控制参数（对大/中规模算法均有效）最一般的输出形式[x,f,exitflag,out,grad,hess]=fminunc(...)f 目标函数值exitflag>0收敛,0达到函数或迭代次数,<0不收敛Outputiterations实际迭代次数

funcCount实际函数调用次数

algorithm实际采用的算法

cgiterations实际PCG迭代次数（大规模算法用）

stepsize最后迭代步长（中等规模算法用）

firstorderopt一阶最优条件（梯度的范数）grad

目标函数的梯度hess

目标函数的Hessian矩阵x0=[1,1];a=10;b=1;formatshortefopt1=optimset('Display','iter');[x,f,exitf]=fminunc(@fun071,x0,fopt1,a,b);x,f,exitfpausefopt2=optimset('TolFun',1e-8,'TolX',1e-8);[x,f,exitf,output,grad]=fminunc(@fun071,x0,fopt2,a,b);x,f,exitf,output,gradpausefopt3=optimset('TolFun',1e-1,'TolX',1e-1);[x,f,exitf,output,grad]=fminunc(@fun071,x0,fopt3,a,b);x,f,exitf,output,gradexamp072.m算法选择：LargeScale‘on’|‘off’（on为缺省)搜索步长的算法选择系统缺省采用大规模算法（如果可能）当设为‘off’时缺省：BFGS、混合2,3次多项式插值LineSearchType='quadcubic'混合2,3次多项式插值LineSearchType='cubicpoly'

3次多项式插值HessUpdate=‘dfp’（DFP算法）HessUpdate=‘gillmurray’（gill-murray算法）HessUpdate=‘steepdesc’（最速下降算法）搜索方向的算法选择

计算结果

方向步长最优解x

最优值fnBFGS2,3次(9.9997e-0019.9994e-001)1.0944e-009165DFP2,3次(9.9997e-0019.9994e-001)2.1173e-009165

steep

2,3次(-8.0263e-0016.5064e-001)3.2536e+0001003BFGS3次(1.0001e+0001.0003e+000)3.1432e-008162DFP3次(9.0468e-0018.1572e-001)9.8270e-003495steep

3次(-1.1831e+0001.4056e+000)4.7695e+0001002examp073.m精确解：x=y=1,f(x,y)=0采用分析梯度GradObj='on'

x=fminunc(@fun,x0,fopt)fun.m中还要有一般形式function[f,g]=fun(x)examp074.m

方向步长最优解x

最优值fnBFGS2,3次(1.0001e+0001.0002e+000)8.9857-009105DFP2,3次(1.0001e+0001.0003e+000)2.2499e-008109BFGS3次

(1.0000e+0001.0001e+000)2.7164e-00953DFP3次

(7.4711e-0015.5212e-001)6.7609e-002144计算结果与不用分析梯度的结果比较

方向步长最优解x

最优值fnBFGS2,3次(9.9997e-0019.9994e-001)1.0944e-009165DFP2,3次(9.9997e-0019.9994e-001)2.1173e-009165BFGS3次(1.0001e+0001.0003e+000)3.1432e-008162DFP3次(9.0468e-0018.1572e-001)9.8270e-003495x0*Orosen073.m算法选择：BFGS公式，混合2，3次插值，一般较好。无约束优化:几个值得注意的问题精度控制：对迭代次数有重大影响，应适当选择。梯度函数：利用分析梯度可能改进算法的性能改变初始值由一个初值出发通常得到局部最优解，如果函数存在多个局部最优，只有改变初值，对局部最优进行比较，才有可能得到全局最优解。其他算法选择：（详细用法请查阅help文档）高度非线性、不连续时可用程序fminsearch(@fun,x0)单变量时可用程序fminbnd(@fun,v1,v2)约束线性最小二乘[x,resnorm,res,exitflag,output,lambda]=lsqlin(C,d,A1,b1,A2,b2,lb,ub,x0,options)非负最小二乘[x,resnorm,res,exitf,out,lambda]=lsqnonneg(C,d,x0,options)非线性最小二乘方法[x,resnorm,res,exitf,out,lambda,jacob]=lsqnonlin(@fun,x0,lb,ub,options,P1,P2,…)输入的用法与fminunc类似，但注意：fun.m~r(x)的m文件名，Jacobian=‘on’时含有导数信息function[r,J]=fun(x)输出resnom=r(x)T*r(x),res=r(x)(误差向量)算法选择:缺省：大规模算法（LargeScale='on'）当LargeScale='off'：缺省：Levenberg-Marquardt算法；LevenbergMarquardt=‘off’:Gauss-Newton法一维搜索（线搜索）步长选择与fminunc中类似非线性最小二乘方法[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A1,b1,A2,b2,v1,v2,x0,options)线性规划输入：x0~初始解(缺省时为0)options~

控制参数中间所缺参数项补[]输出：lambda~Lagrange乘子（对偶变量，影子价格），维数等于约束个数，非零分量对应于起作用约束：

lambda.ineqlinlambda.eqlinlambda.upperlambda.lowerExamp081.m;examp082.m二次规划[x,fval,exitflag,output,lambda]=quadprog(H,c,A1,b1,A2,b2,v1,v2,x0,options)注意H的2倍关系非线性规划[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(@fun,x0,A1,b1,A2,b2,v1,v2,@nlcon,options,P1,P2,...)

fun.m给出函数f，当GradObj=‘on’时必须给出f的梯度，Hessian=‘on’时还必须给出其Jacobi矩阵，形式为function[f,g,H]=fun(x)f=...%objectivefunctionvalueifnargout>1g=...%gradientofthefunctionifnargout>2H=...%Hessianendnlcon.m给出约束,GradConstr=‘on’时还给出梯度,形式为例：求min(Rosenbrock)s.t.Examp084.mfunction[c1,c2,GC1,GC2]=nlcon(x)c1=...%nonlinearinequalitiesatxc2=...%nonlinearequalitiesatxifnargout>2GC1=...%gradientsofc1GC2=...%gradientsofc2end非线性规划例加工奶制品的生产计划1桶牛奶3公斤A1

12小时8小时4公斤A2

或获利24元/公斤获利16元/公斤50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1

制订生产计划，使每天获利最大35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?

可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？每天：1桶牛奶3公斤A1

12小时8小时4公斤A2

或获利24元/公斤获利16元/公斤x1桶牛奶生产A1

x2桶牛奶生产A2

获利24×3x1

获利16×4x2

原料供应

劳动时间

加工能力

决策变量

目标函数

每天获利约束条件非负约束

线性规划模型(LP)时间480小时至多加工100公斤A1

50桶牛奶每天milk01LP.m原油生产计划原油类别买入价(元/桶)买入量(桶/天)辛烷值(%)硫含量(%)A45≤5000120.5B35≤500062.0C25≤500083.0汽油类别卖出价(元/桶)需求量(桶/天)辛烷值(%)硫含量(%)甲703000≥10≤1.0乙602000≥8≤2.0丙501000≥6≤1.01:1加工费:4元/桶能力:<=14000桶/天I:安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大决策变量：目标：甲(3000)乙(2000)丙(1000)A/45X1X2X3B/35X4X5X6C/25X7X8X9约束：总利润最大

需求限制；原料限制；含量限制；非负限制含量限制非负限制原料限制需求限制约束总盈利：126000元c=[45 45 45 35 35 35 25 25 25];a1=[1 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1];a2=[1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1;-12 0 0 -6 0 0 -8 0 0;0 -12 0 0 -6 0 0 -8 0;0 0 -12 0 0 -6 0 0 -8;0.5 0 0 2 0 0 3 0 0;0 0.5 0 0 2 0 0 3 0;0 0 0.5 0 0 2 0 0 3];b1=[30002000 1000];b2=[50005000 5000 -30000 -16000 -6000 3000 4000 1000];v1=zeros(1,9);[xf]=linprog(c,a2,b2,a1,b1,v1)z=356000-f甲(3000)乙(2000)丙(1000)A/452400800800B/35000C/256001200200II:通过广告增加销售(1元广告费：增加10桶销售)决策变量：目标：甲(3000+)乙(2000+)丙(1000+)A/45X1X2X3B/35X4X5X6C/25广告销售X7X103000+10X10X8X112000+10X11X9X121000+10X12约束：总利润最大需求限制；原料限制；产量限制；含量限制；非负限制含量限制非负限制产量限制原料限制需求限制约束总盈利：287750元c=[4949493939392929 29 -699 -599 -499];a1=[10 01 0 0 1 0 0-10 00;01 00 1 0 0 1 00-100;00 10 0 1 0 0 10 0-10];a2=[1 1 1 0 0 0 00000 0;0 0 0 1 1 1 00000 0;0 0 0 0 0 0 11100 0;-12 0 0 -6 0 0 -800100 00;0 -12 0 0 -6 0 0-80 0 800;0 0 -12 0 0 -6 00-8 0 060;0.5 0 0 2 0 0 300 -10 00;0 0.5 0 0 2 0 030 0 -200;0 0 0.5 0 0 2 003 0 0-100 0 0 0 0 000 0 111];b1=[3000 2000 1000];b2=[5000 5000 5000 -30000 -16000 -600030004000 1000 800];v1=zeros(1,12);[xf]=linprog(c,a2,b2,a1,b1,v1)z=380000-f甲(3000)乙(2000)丙(1000)A/452121.82185.3692.9B/35695.54036.8267.6C/25广告182.703277.975039.40外汇兑换假设：每天每种货币最多只兑换他种货币一次要求：安排兑换方案，按美元计算的价值最大美元英镑马克日元现有量(×108)需求量(×108)美元1.589281.743138.386英镑1.69712.9579234.713马克.57372.33808179.34681日元.007233.00426.01261010美元英镑

马克日元现有量(×108)需求量(×108)美元

X1X2X3X486英镑X5X6X7X813马克X9X10X11X1281日元X13X14X15X16010(开始没有日元，可不考虑x13~x16)需求限制决策变量：目标：资源限制非负限制约束x1~x12按美元计算的价值最大s=[1 0.58928 1.743 138.3;1.697 1 2.9579 234.7;0.57372 0.33808 1 79.346;0.007233 0.00426 0.0126 1];s2=(s(2,1)+1/s(1,2))/2;s3=(s(3,1)+1/s(1,3))/2;s4=(s(4,1)+1/s(1,4))/2;c1=[1s(1,2)*s2s(1,3)*s3s(1,4)*s4];c2=[s(2,1)s2s(2,3)*s3s(2,4)*s4];c3=[s(3,1)s(3,2)*s2s3s(3,4)*s4];c4=[s(4,1)s(4,2)*s2s(4,3)*s3s4];c=-[c1c2c3c4];Ae=[ones(1,4),zeros(1,12);zeros(1,4),ones(1,4),zeros(1,8);zeros(1,8),ones(1,4),zeros(1,4);zeros(1,12),ones(1,4)];A=[-1000-s(2,1)000-s(3,1)000-s(4,1)000;0-s(1,2)000-1000-s(3,2)000-s(4,2)00;00-s(1,3)000-s(2,3)000-1000-s(4,3)0;000-s(1,4)000-s(2,4)000-s(3,4)000-1];be=[8180];b=[-6-3-1-10];v1=zeros(1,16);[x,f]=linprog(c,A,b,Ae,be,v1)z=-c*x美元英镑马克日元美元

2.90905.091000英镑0001.0000马克5.387601.00001.6124最大利润为14.2872(亿美元)丁的蛙泳成绩退步到1’15”2；戊的自由泳成绩进步到57”5,组成接力队的方案是否应该调整？如何选拔队员组成4100米混合泳接力队?例混合泳接力队的选拔

甲乙丙丁戊蝶泳1’06”857”21’18”1’10”1’07”4仰泳1’15”61’06”1’07”81’14”21’11”蛙泳1’27”1’06”41’24”61’09”61’23”8自由泳58”653”59”457”21’02”45名候选人的百米成绩穷举法：组成接力队的方案共有5!=120种。目标函数若选择队员i参加泳姿j的比赛，记xij=1,否则记xij=0

0-1规划

cij(秒)~队员i

第j种泳姿的百米成绩约束条件每人最多入选泳姿之一

ciji=1i=2i=3i=4i=5j=166.857.2787067.4j=275.66667.874.271j=38766.484.669.683.8j=458.65359.457.262.4每种泳姿有且只有1人模型求解

最优解：x14=x21=x32=x43=1,其它变量为0;成绩为253.2(秒)=4’13”2

甲乙丙丁戊蝶泳1’06”857”21’18”1’10”1’07”4仰泳1’15”61’06”1’07”81’14”21’11”蛙泳1’27”1’06”41’24”61’09”61’23”8自由泳58”653”59”457”21’02”4甲~自由泳、乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳.丁蛙泳c43

=69.675.2，戊自由泳c54=62.4

57.5,方案是否调整？敏感性分析？乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳、戊~自由泳IP规划一般没有与LP规划相类似的理论最优解：x21=x32=x43=x51=1,成绩为4’17”7c43,c54

的新数据重新输入模型求解指派(Assignment)问题：每项任务有且只有一人承担，每人只能承担一项，效益不同，怎样分派使总效益最大.讨论甲~自由泳、乙~蝶泳、丙~仰泳、丁~蛙泳.原方案50万元基金用于投资三种股票A、B、C：A每股年期望收益5元(标准差2元)，目前市价20元；B每股年期望收益8元(标准差6元)，目前市价25元；C每股年期望收益10元(标准差10元)，目前市价30元；股票A、B收益的相关系数为5/24;股票A、C收益的相关系数为–0.5;股票B、C收益的相关系数为–0.25。例：投资组合问题如期望今年得到至少20%的投资回报，应如何投资？投资回报率与风险的关系如何？假设：1、基金不一定要用完（不用不计利息或贬值）

2、风险通常用收益的方差或标准差衡量决策变量

x1

、x2和

x3

分别表示投资A、B、C的数量（国内股票通常以“一手”（100股）为最小单位出售，这里以100股为单位，期望收益以百元为单位）

例：投资组合问题A、B、C每手(百股)的收益分别记为S1,S2和S3(百元)：ES1=5,ES2=8,ES3=10，DS1=4,DS2=36,DS3=100，r12=5/24,r13=-0.5，r23=-0.25

总收益S=x1S1+x2S2+x3S3

：是一个随机变量投资风险（总收益的方差）为

例：投资组合问题总期望收益为

Z1=ES=x1ES1+x2ES2+x3ES3=5x1+8x2+10x3

总收益S=x1S1+x2S2+x3S3

：是一个随机变量解得x=1.0e+002*（1.3111，0.1529，0.2221）如果一定要整数解，可以四舍五入到（131，15，22）如利用LINGO软件,可得整数最优解(132，15，22)用去资金为13220+1525+2230=3675（百元）期望收益为1325+158+2210=1000（百元）风险(方差)为68116，标准差约为261（百元）

例：投资组合问题s.t.

5x1+8x2+10x3

1000

20x1+25x2+30x3

5000

x1，x2，x3

0

通过试探发现β从0.0001~0.1以0.0001的步长变化就可以得到很好的近似结果

例：投资组合问题Min

Z=βZ2-Z1

s.t.20x1+25x2+30x3

5000

x1，x2，x3

0

加权模型投资股票A、B、C分别为153、35、35（手）

例：选址问题某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai,bi)(单位：公里),水泥日用量di(单位：吨）假设：料场和工地之间有直线道路用例中数据计算，最优解为总吨公里数为136.2线性规划模型决策变量：cij(料场j到工地i的运量）~12维Shili084lin.m选址问题：NLP2）改建两个新料场，需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij

，在其它条件不变下使总吨公里数最小。决策变量：cij，(xj,yj)~16维非线性规划模型结果：总吨公里数为85.3，但局部最优解问题严重Shili084.m:shili084fun.m决策变量：ci，(xj,yj)~10维计算方法的改善局部最优解问题有所改进Shili0841.m:shili0841fun.m+为工地,数字为用量;*为新料场,数字为供应量。0yxVOR2x=629,y=375309.00(1.30)864.3(2.0)飞机x=?,y=?VOR1x=764,y=1393161.20(0.80)VOR3x=1571,y=25945.10(0.60)北DMEx=155,y=987飞机与监控台（图中坐标和测量距离的单位是“公里”）例：飞机精确定位问题飞机精确定位模型不考虑误差因素超定方程组，非线性最小二乘！量纲不符！

飞机精确定位模型考虑误差因素Minx;Miny;Maxx;Maxy.

以距离为约束，优化角度误差之和（或平方和）；或以角度为约束，优化距离误差.非线性规划误差非均匀分布！

仅部分考虑误差!角度与距离的“地位”不应不同！有人也可能会采用其他目标，如：飞机坐标(978.31，723.98),误差平方和0.6685(<<4)飞机精确定位模型误差一般服从什么分布？正态分布！不同的量纲如何处理？无约束非线性最小二乘模型归一化处理！角度需要进行预处理，如利用atan2函数,值域(-pi,pi)例路灯照明

道路两侧分别安装路灯，在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时，两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？h2P2P1sh1

如果P2的高度可以在3米到9米之间变化，如何使路面上最暗点的亮度最大？如果两只路灯的高度均可以在3米到9米之间变化呢？s=20(米)P1=2,P2=3(千瓦)h1=5,h2=6(米)例路灯照明

建立坐标系如图，两个光源在点Q(x,0)的照度分别为(k是由量纲单位决定的比例系数，不妨记k=1)

点Q的照度

x

x

2

1

Oh2P2r1P1s

r2h1yQ例路灯照明

为求最暗点和最亮点，先求C(x)的驻点

x

x

2

1

Oh2P2r1P1s

r2h1y令C’(x)=0：解析解是难以求出，需数值求解Q例路灯照明

C(x)有3个驻点:(9,10)内的是最小点，0或20附近的是最大点例路灯照明

x00.028489979.3382991419.9766958120C(x)0.081977160.081981040.018243930.084476550.08447468x=9.3383是C(x)的最小值点，x=19.9767是C(x)的最大值点例路灯照明

问题：P2=3千瓦路灯的高度在3~9米变化，如何使路面上最暗点的照度最大?类似地，用fzero命令解方程，得到的结果是：x=9.5032，h2=7.4224，C(x,h2)=0.018556(最暗点的最大照度)=0=0例路灯照明

问题：讨论两只路灯的高度均可以在3~9米之间变化的情况实际数据计算，得到x=9.3253,最暗点的照度达到最大的路灯高度h1=6.5940,h2=7.5482=0=0=0例路灯照明

讨论1：若P1=P2,则x=0.5s(中点)，与直觉符合思考：2只以上路灯的情形（如篮球场四周安装照明灯）

x

x

2

1

Oh2P2r1P1s

r2h1yQ讨论2：（这个角度与路灯的功率和道路宽度均无关）.（.....）成立于2004年，专注于企业管理培训。提供60万企业管理资料下载，详情查看：/map.htm提供5万集管理视频课程下载，详情查看：/zz/提供2万GB高清管理视频课程硬盘拷贝，详情查看：/shop/2万GB高清管理视频课程目录下载：/12000GB.rar高清课程可提供免费体验，如有需要请于我们联系。咨询电话：020-.值班手机：.网站网址：在线文档：

《化妆品术语》起草情况汇报中国疾病预防控制中心环境与健康相关产品安全所一、标准的立项和下达时间2006年卫生部政法司要求各标委会都要建立自己的术语标准。1ONE二、标准经费标准研制经费：3.8万三、标准的立项意义术语标准有利于行业间技术交流、提高标准一致性、消除贸易误差，作为标准体系中的基础标准，术语标准在各个领域的标准体系中均起着重要的作用。随着我国化妆品卫生标准体系建设逐步加快，所涉及的术语和定义的数量也在迅速增长，在此情形下，化妆品术语标准的制定就显得尤为重要。四、标准的制订原则1.合法性遵守《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》中关于化妆品的定义。2.协调性直接引用或修改采用的方式，与相关标准