初中数学-1.2.1 展开与折叠 （1）教学设计学情分析教材分析课后反思

§1.2.1展开与折叠教学设计学情分析“展开与折叠”是学生正式研究空间图形与平面图形转换的一个学习主题，在此之前学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形有了一定的认识，并且在小学学过简单立体图形及侧面展开图。本节内容贴近学生生活实际，研究过程中充满着大量的操作实践活动。同时，六年级学生好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是较高的。教学目标知识与技能目标在操作活动中，进一步丰富对棱柱的认识；了解正方体的平面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。过程与方法目标通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3.情感与态度目标体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。教学重难点教学重点：通过操作活动，体会立体图形到平面图形的展开过程，发展学生的空间观念。教学难点：由给出的平面图形想象出相应的立体图形，并用语言描述其过程。教学过程本节课设计四个教学环节。第一环节：创设情境，导入课题；第二环节：动手操作，探究新知；第三环节：猜想、实践，发展几何直觉；第四环节：课堂小结，布置作业。创设情境，导入课题1.师生共同欣赏和寻找生活中常见的立体图形，并发现缺少的正方体。2.教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，要求学生思考：如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒呢？动手操作，探究新知1.分组比赛：猜想:正方体的平面展开图会是怎样的？请将手中的正方体沿棱剪开，展成平面图形.思考:(1)需要剪开多少条棱?(2)你能得到哪些不同的平面图形？比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜！加油哦！学生将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看得到哪些平面图形（要求剪开正方体棱的过程中，正方体的六个面中每个面至少有一条棱与其他面相连）可以得到如下结果：1,4,1型（上、下各一面）2,3,1型：（一、二隔河见）3,3型：（三、三连一线）2,2,2型：（楼梯天天见）2.要求学生将得到的平面图形分类，并说明自己是按什么规律来分类的。3.提出问题：（1）既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？（2）把一个正方体展开成平面图形，在不剪断的情况下，至少要剪开几条棱？先独立思考，再小组交流。猜想、实践，发展几何直觉1．下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？师：同学们，刚刚我们通过自己动手实践，找到了正方体展开图的很多特征，下面我们就一起来看一看做一做第一题，判断一下下面那些图形沿虚线对折后能围成一个正方体？（1）学生独立思考，进行判断。能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。（2）反馈、辨析。把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）2.火眼金睛辩对错一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、“Z”相间、“Z”端是对面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知3.练一练（1）下面图形都是正方体的展开图吗？下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字是几？课堂小结，布置作业作业：有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？§1.2.1展开与折叠学情分析学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。这些正是组织“展开与折叠”教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。§1.2.1展开与折叠效果分析本节课的设计给学生创设了一个能促进其主动探索的真实教学情境，学生通过展开和折叠两种操作活动，发展了空间观念，积累起数学活动经验。整节课围绕让学生经历由“立体向平面”、“由平面向立体”转换的过程展开。本节课注重让学生学习理性的思考，以帮助他们发展空间观念。如设计了让学生任意剪开准备的正方体纸盒得出多种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形。从随意展开立体图形到按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想象，给学生提出了更高的要求，也有效地发展了他么的空间观念。§1.2.1展开与折叠教材分析“展开与折叠”是山东教育出版社初中数学六年级上册第一张《丰富的图形世界》第二节的内容，这一节的内容，首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到几何体的表面展开图形；然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面和立体的转化。学习本章内容，需要学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步形成自己对图形与几何的认识。因此，本章的学习内容较多地采用了“动手操作，合作交流”的学习方式。整个的设计，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作、识图、简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。同时，有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。§1.2.1展开与折叠评测练习一、填空题1.如图所示棱柱（1）这个棱柱的底面是_______边形.（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.（5）如果CC′=3cm，那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱.（）2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（）3.三棱柱中底面三条边都相同.（）4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.（）三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案1.下面图形不能围成一个长方体的是（）2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）3．将一圆形纸片对折后再对折，得到图5，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()图5

图5

4、观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）AABCD5.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这个正方体的表面展开图如图2所示，则A、B的值分别是()图2A.，B.，1图2C.，D.1，6、（2007四川乐山）图（3）为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．67、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是()．秀丽秀丽江北水城第5题图A．“秀”B．“丽”C．“江”D．“城”9回忆正方体表面展开图形口诀§1.2.1展开与折叠课后反思本节课的设计给学生创设了一个能促进其主动探索的真实教学情境，学生通过展开和折叠两种操作活动，发展了空间观念，积累起数学活动经验。整节课围绕让学生经历由“立体向平面”、“由平面向立体”转换的过程展开。本节课注重让学生学习理性的思考，以帮助他们发展空间观念。如设计了让学生任意剪开准备的正方体纸盒得出多种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形。从随意展开立体图形到按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想象，给学生提出了更高的要求，也有效地发展了他么的空间观念。通过本节课的教学，我发现，在发展学生空间观念的教学过程中，以下的策略非常重要：（1）尽管学生空间观念发展的最终目标是最终在自己的头脑里“构建”物体之间的位置关系，操作几何体，但开始的活动方式仍然应当是实际操作；（2）在实际操作的基础上，应当有意识地要求学生借助想象猜测一些物体之间的位置关系，并利用操作进行验证；（3）学生自主的活动、亲手实验至关重要。他们必须以实践者而不是观众的身份介入到学习活动中，仅仅依靠教师的讲解或依赖实物演示，甚至多媒体演示是不能达到理想的目标的。§1.2.1展开与折叠课标分析“展开与折叠”是山东教育出版社初中数学六年级上册第一张《丰富的图形世界》第二节的内容，这一节的内容，首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到几何体的表面展开图形；然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面和立体的转化。学习本章内容，需要学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步形成自己对图形与几何的认识。因此，本章的学习内容较多地采用了“动手操作，合作交流”的学习方式。整个的设计，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解，对操作、识图、简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。同时，有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。教学过程中，应注意：1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学，鼓励学生从现实世界中“发现”图形。例如，教科书提供了与学生日常学习生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物图片等，试图让学生从中找到相应的几何体。教学中，在充分利用好这些资源的同时，还可以展开一些其他图片或观察周围的物体，如粉笔盒、字典、排球、易拉罐等，尽可能让学生从自己身边去“发现”几何图形。2.强调学生的动手实践和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念。3.在保证基本要求的同时，应有意识地满足学生多样化的学习需求。4.充分利用现