高等数学第一章函数的极限

高等数学第一章函数的极限第一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二播放一、自变量趋向无穷大时函数的极限第四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二2.另两种情形:定理：第七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二3.几何解释:第八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二故由定义有第十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二二、自变量趋向有限值时函数的极限第十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二1.定义第十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二注意：第十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二2.几何解释:第十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第二十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第二十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证函数在点x=1处没有定义.第二十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例证第二十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二三、单侧极限第二十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二左极限右极限第二十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二定理：第二十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二左右极限存在但不相等,例证第二十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例解第二十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例解第二十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二四、函数极限的性质1.惟一性第三十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二2.局部有界性第三十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二3.局部保号性证第三十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二推论1提示：分两种情形，画图解释。第三十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二推论2第三十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二海涅(Haine)定理:五、函数极限与数列极限的关系第三十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第三十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二例14证分析：观察知，该函数在点x＝0处发散，故取两个趋向于0的点列，函数在这两个点列的函数值构成的数列发散。第三十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二二者不相等,第三十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二小结函数极限的统一定义(见下表)第三十九页，共五十一页，编辑于2023年，星期二过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后第四十页，共五十一页，编辑于2023年，星期二思考题第四十一页，共五十一页，编辑于2023年，星期二思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.第四十二页，共五十一页，编辑于2023年，星期二一、填空题:练习题第四十三页，共五十一页，编辑于2023年，星期二第四十四页，共五十一页，编辑于2023年，星期二练习题答案第四十五页，共五十一页，编辑于2023年，星期二一、自变量趋向无穷大时函数的极限第四十六页，共五十一页，编辑于2023年，星期二一、自变量趋向无穷大时函数的极限第四十七页，共五十一页，编辑于2023年，星期二一、自变量趋向无穷大时函数的极限第四十八页，共五十一页，编辑于2023年，星期二一、自变量趋向无穷大时函数的极限第四十九页，共五十一页，编辑于20