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中考专题复习

第十六章图形的认识与证明

中考链接:

图形的认识主要包括点、线、面、角以及平行线相交线、三角形、四边形、圆、尺规作图等部分。基本几何图形的考题多以填空选择的形式出现,实验操作、探究应用形式的题目愈来愈成为近几年命题的重点。另外也有与其它知识点综合在一起出在较难的题目中。学习目标:1、通过立体图形展开、图形证明、阅读理解应用型的题目,增强对图形的分析与感知能力,掌握此类题目的解决方法;2、通过独立思考、小组合作探究、教师重点点拨的形式,多角度训练分析解决问题的能力;3、通过摸索近几年中考真题的命题形式与解法,提高对中考题的分析解决能力.题型一立体图形的展开例1

(2015春•宁津县校级月考)一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将正方体展开,然后利用两点之间线段最短解答.解答举一反三:(2010•东营)将一直径为17cm的圆形纸片(图①)剪成如图②所示形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为_____cm3.D题型二图形的证明例2中考指导125页第5题题型三探究理解应用型题目例3(2015•湘潭)如图,已知AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线MA,P为直线MA上一动点,以点P为圆心,PA为半径作⊙P,交⊙O于点C,连接PC、OP、BC.(1)知识探究(如图1):①判断直线PC与⊙O的位置关系,请证明你的结论;②判断直线OP与BC的位置关系,请证明你的结论.(2)知识运用(如图2):当PA>OA时,直线PC交AB的延长线于点D,若BD=2AB,求tan∠ABC的值.课堂

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