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文档简介

附录1

概率论基本知识

1基本概念

统计总本：

准备观测的满足一定条件的元素或个体的集合样本：

从统计总本中抽取一定数量的能代表总本的元素或个体的集合随机抽样随机抽样：

抽取样本时，使总体中的每一个元素有同等被抽取的机会。随机样本：

通过随机抽样得到的样本。随机数（变量）：

取值不确定，只能由实验结果确定；但随机数的出现有一定的机率（概率）。概率频次：

在一个样本中，某一事件（随机数）出现的次数除以样本总数。概率：

当样本数趋于无穷大时，概率=频次（大数定理），在实际中，常将样本数取足够大，用事件发生的频次代替概率。概率分布概率分布：

随机数（变量）的概率在数轴上（取值范围内）的分布。概率分布的性质是由随机变量产生的性质所确定的。常见的概率分布均匀分布

随机数在取值范围内的概率相同。如：硬币的正反面；0——1内的随机数等二项分布：

设实验成功发生的概率为p，则重复n次实验，成功次数k的概率分布为二项分布，

p,n为分布参数

二项分布图

02468101214161820成功次数2常见的概率分布泊松分布

设在时间或空间域上，在大小相等的域上事件发生一定次数的概率相等，且不同域上的事件相互独立，则事件发生r次的概率服从泊松分布。

λ：分布参数，表示在整个域上事件发生的平均数。泊松分布图λ=1λ=2λ=3λ=4

0246

8101214161820r泊松分布应用泊松分布在实际中也有很多应用，如电话服务、机器检修、库存需求、运输调度等。

正态分布

在现实中，有一种随机变量，受很多因素影响，而且每一个因素都不起突出作用，这样的随机变量服从正态分布。正态分布是在概率论和统计中有很重要的地位。适用用领域一批产品的某个指标，如电阻值、螺栓直径、砖的强度、灯泡的寿命等是随机变量，服从正态分布。在同一条件下，对某一物理量进行独立测量，测量误差是随机变量，服从正态分布。同一生物的某一尺寸，如成年人的身高，是随机变量，服从正态分布。正态分布的表达式

式中：m为均值,σ为标准差。当m=0;σ=1时，X服从标准正态分布。正态分布正态分布图p(x±σ)=68.3%p(x±2σ)=95.5%p(x±3σ)=99.7%

m+σ

m+σx-σσxP(x)

可以看出，服从正态分布的随机变量，总是围绕在某一个值（均值）附近变化。其它分布

根据

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