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文档简介

可化为一元一次方程的分式方程

温故知新1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?3.解一元一次方程的步骤.一艘轮船在静水中的航速为20千米/时,它沿江顺流航行100千米所用时间与逆流航行60千米所用时间相等,求江水的流速为多少?情境问题情景问题:一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江顺流航行100千米所用时间与逆流航行60千米所用时间相等，求江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为x千米/时，则：轮船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时.(20+x)(20-x)根据时间相等列得方程:观察：这个方程与我们以前所学方程有什么不同。小组交流分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程我会判断！下列方程哪些是分式方程？哪些整式方程？.整式方程分式方程解得：下面我们一起探究下怎么样来解分式方程：解：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：化归的数学思想：（分式方程化为整式方程）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。怎样确定最简公分母？取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母。（类比）2000-100v=1200+60v-100v-60v=1200-2000-160v=-800抢答题

用最快的速度说出下列分式方程的最简公分母解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。原分式方程无解。检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。我会解！产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········产生增根的原因x+5=10x=5解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.原分式方程无解解分式方程的基本思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验华山论剑我会用！解：去分母得：x-3=m，即m=x-3因为：分式方程有增根，所以x-1=0.解得：x=1把x=1代入m=x-3,解得m=-2.若关于x的方程有增根,求常数m的值我会思考！

若关于的方程无解，求常数的值。解：方程的两边同时乘以得，=移项，得=3+5即（1-a）=8

当原方程有增根时，=0=-1此时，（1-a)×(-1)=8a=9

当原方程没有解时，1-a=0a=1

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