2022-2023学年河北省沧州市泊头中学高二数学文期末试题含解析

2022-2023学年河北省沧州市泊头中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知双曲线C：

的离心率为，则C的渐近线方程为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C2.若函数有零点，则实数的最小值是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B3.如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C4.直线y＝k(x-2)＋4与曲线y＝1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（

）

A．

B．

C.

D．

参考答案：A略5.椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（

）A.

B. C.

D.参考答案：C6.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是

（

）

A.

一条直线

B.

两条直线

C.

圆

D.

椭圆参考答案：C略7.已知函数的导函数满足对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】求出函数g（x）的导数，判断函数的单调性，从而得出答案．【详解】令由（x+xlnx）f′（x）<f（x），得（1+lnx）f′（x）f（x）<0，g′（x），则g′（x）<0，故g（x）在递减；故,即,∴故选：A【点睛】本题考查抽象函数的单调性，构造函数，准确构造新函数是突破，准确判断单调性是关键，是中档题8.已知集合，，则A∩B=A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}参考答案：C分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.9.

参考答案：C略10.在二项式的展开式中存在常数项，则n的值不可能为（）A．12 B．8 C．6 D．4参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】求出展开式的通项，化简后，从x的指数分析解答．【解答】解：二项式的展开式通项为=，因为二项展开式中存在常数项，所以3n﹣4r=0成立，所以n的值不可能为6；故选：C．【点评】本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项，化简后从字母的指数进行分析．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点是曲线上的一个动点，则的最大值为

；参考答案：12.已知，，则P（AB）=．参考答案：【考点】CM：条件概率与独立事件．【分析】根据条件概率公式计算．【解答】解：∵P（B|A）=，∴P（AB）=P（A）?P（B|A）=．故答案为：．13.直线的参数方程是，则的方向向量可以是__.参考答案：或

14.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为______，________.参考答案：64,215.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中A的各位数中出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，X的数学期望_____．参考答案：【分析】的可能取值分别为0，1，2，3，4分别计算对应概率，写出分布列计算数学期望得到答案.【详解】由题意知的可能取值分别为0，1，2，3，4；表示这4个数字都是0，则；表示这4个数字中有一个为1，则；同理；；；所以分布列为，01234

计算数学期望为．故答案为：．【点睛】本题考查了分布列，数学期望正确计算各种情况的概率是关键，意在考查学生的计算能力.

16.几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是

，表面积是

．参考答案：试题分析：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，边AC上的高OB=1，PO=为底面上的高．据此可计算出表面积和体积．解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，边AC上的高OB=1，PO=为底面上的高．于是此几何体的体积V=S△ABC?PO=×2×1×=，几何体的表面积S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=××2+×2×1+2×××=+1+．故答案为：，+1+．

17.下列正确结论的序号是____________． ①命题的否定是：； ②命题“若则或”的否命题是“若则且”； ③已知线性回归方程是，则当自变量的值为时，因变量的精确值为； ④已知直线平面，直线平面，参考答案：2,4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知二次函数满足条件:且方程有等根

1）求的解析式

2)是否存在实数使定义域和值域分别为？存在求出

不存在说明理由参考答案：（1）（2）。解析=的对称轴为所以设存在使

19.某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图

下图表格：100名学生成绩分布表：①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率参考答案：（1）由题意知A类学生有（人）则B类学生有500－200=300（人）.…2分（2）①表一…5分图二组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00…8分②79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a）、（23）、（2a）、（3a）共6种抽法；抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为…12分20.如图，在四棱锥中，,E为PC的中点.（1）求证：；（2）若.参考答案：证明：（1）证法一：取PD中点F，连结EF，AF.E是PC中点，F是PD中点，证法二：延长DA，CB，交于点F，连结PF.21.（本小题10分）求下列函数的导数（1）=（1+sinx）(1-4x)

（2）

参考答案：（1）

（2）22.已知直线l的方程为3x﹣4y+4=0（1）求过点（﹣2，2）且与直线l垂直的直线方程；（2）求与直线l平行且距离为2的直线方程．参考答案：【考点】待定系数法求直线方程．【分析】（1）设与直线l：3x﹣4y+4=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，把点（﹣2，2）代入，能求出结果．（2）设与直线l平行且距离为2的直线方程为3x﹣4y+c=0，由平行线间的距离公式能求出结果．【解答】解：（1）设与直线l：3x﹣4y+4=0垂直的直线方程为4x+3y+c=0，把点（﹣2，2）代入，得：﹣8+6+c=0，解得c=2，