2021-2022学年江苏省盐城市阜宁县第三职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021-2022学年江苏省盐城市阜宁县第三职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三个数之间的大小关系是（

）A． B． C． D． 参考答案：D2.直线过点，且与以为端点的线段恒相交，则的斜率

的范围是（

）

．

．

．

．参考答案：C3.已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则A∩(CUB)=(

)A.{1,3)

B.{1,5)

C.{3,5)

D.{1,3,5)参考答案：A4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是

(

)A.分层抽样法，系统抽样法

B.分层抽样法，简单随机抽样法

C.系统抽样法，分层抽样法

D.简单随机抽样法，分层抽样法

参考答案：B略6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．+6 B．+7 C．π+12 D．2π+6参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，根据数据即可计算．【解答】解：根据三视图，可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1；圆柱的底面半径为1，高为1，则该几何体的表面积为s=（1+1+2）×1+1×2×2+2×2+=π+12故选：C7.函数的定义域是（

）A．B．

C．

D．参考答案：D略8.直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（）A．至少有一条 B．至多有一条 C．有且只有一条 D．不可能有参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】此题根据“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”很容易判断【解答】解：不论是在平面里，还是在空间中：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以这n条直线中，最多只有1条与直线a平行．故选B．9.下列函数中，周期为且图象关于直线对称的是A B C D 参考答案：C略10.下列函数中,在区间上是增函数的是A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有下列四个说法：①已知向量，，若与的夹角为钝角，则；②先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；③函数有三个零点；④函数在上单调递减，在上单调递增.其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）参考答案：②③④【分析】根据向量，函数零点，函数的导数，以及三角函数有关知识，对各个命题逐个判断即可．【详解】对①，若与的夹角为钝角，则且与不共线，即，解得且，所以①错误；对②，先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，得函数的图象，再将图象整体向左平移个单位，可得函数的图象，②正确；对③，函数的零点个数，即解的个数，亦即函数与的图象的交点个数，作出两函数的图象，如图所示：由图可知，③正确；对④，，当时，，当时，，故函数在上单调递减，在上单调递增，④正确．故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及向量数量积，三角函数图像变换，函数零点个数的求法，以及函数单调性的判断等知识的应用，属于中档题．12.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_________。参考答案：-3略13.（5分）函数的定义域为

．参考答案：（1，2]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 计算题．分析： 由题意可得，解得1＜x≤2，即可得定义域．解答： 解：由题意可得，解得1＜x≤2，故函数的定义域为：（1，2]，故答案为：（1，2]点评： 本题考查函数的定义域，使式中的式子有意义即可，属基础题．14.空间一点到坐标原点的距离是_______.参考答案：【分析】直接运用空间两点间距离公式求解即可.【详解】由空间两点距离公式可得：.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.15.（8分）已知ABCD为平行四边形，A（﹣1，2），B（0，0），C（1，7），则D点坐标为

．参考答案：（0，9）考点： 平面向量的坐标运算；相等向量与相反向量．专题： 常规题型；计算题．分析： 设出D的坐标，利用ABCD为平行四边形得到两对边对应的向量相等，利用向量坐标的公式求出两个的坐标，利用相等向量的坐标关系，列出方程，求出D的坐标．解答： 设D（x，y）则又，∴解得∴D（0，9）故答案为：（0，9）．点评： 本题考查向量的坐标公式：终点的坐标减去始点的坐标；向量相等的坐标关系：对应的坐标相等．16.数列满足，则的前项和为

.参考答案：

17.给出下列结论：①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；②函数y=log（x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则当x＜0时，f（x）=﹣x2；④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．则正确结论的序号是

（请将所有正确结论的序号填在横线上）．参考答案：①③④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）=﹣f（﹣3）=1＜f（﹣1），正确；②函数y=log（x2﹣2x）的单调递增减区间是（1，+∞），不正确；③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2，则当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2，正确；④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，即f（x）=lnx，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），正确．故答案为①③④．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

设全集为或，（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知且，若，求实数的取值范围。参考答案：19.设向量=（2，1），=（﹣1，3）．（Ⅰ）若（3+2）∥（﹣+λ），求实数λ的值；（Ⅱ）若（2﹣）⊥（k+），求实数k的值．参考答案：见解析【考点】平面向量的坐标运算．【专题】方程思想；定义法；平面向量及应用．【分析】（Ⅰ）根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程求出λ的值；（Ⅱ）根据平面向量的坐标运算与互相垂直的数量积为0，列出方程求出k的值．【解答】解：（Ⅰ）∵向量=（2，1），=（﹣1，3），∴3+2=（4，9），﹣+λ=（﹣2﹣λ，3λ﹣1），又（3+2）∥（﹣+λ），∴4（3λ﹣1）﹣9（﹣2﹣λ）=0，解得λ=﹣；（Ⅱ）∵2﹣=（5，﹣1），k+=（2k﹣1，k+3），且（2﹣）⊥（k+），∴5（2k﹣1）﹣（k+3）=0，解得k=．【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与向量的共线和垂直的应用问题，是基础题目．20.集合，，，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）………………７分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是……………..14分21.（本小题满分12分）已知不等式的解集为⑴求的值；⑵求函数在区间上的最小值。参考答案：22.已知平面内两点A（8，﹣6），B（2，2）．（Ⅰ）求过点P（2，﹣3）且与直线AB平行的直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线方程．参考