5.1.1导数平均变化率问题,5.1.2导数的概念及其几何意义_第1页
5.1.1导数平均变化率问题,5.1.2导数的概念及其几何意义_第2页
5.1.1导数平均变化率问题,5.1.2导数的概念及其几何意义_第3页
5.1.1导数平均变化率问题,5.1.2导数的概念及其几何意义_第4页
5.1.1导数平均变化率问题,5.1.2导数的概念及其几何意义_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5.1.1变化率问题5.1.2导数的概念及其几何意义（2）

选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用1.平均速度：运动员在时间段[t0,t0＋Δt]内的平均速度为当Δt无限趋近于0时，平均速度的极限为瞬时速度，记为2.瞬时速度：平均变化率的极限，即叫做瞬时变化率.3.平均变化率：4.瞬时变化率：复习引入那么，导数的几何意义是什么？xy121234O•PP0•观察如图示，当点P(x,x2)沿着抛物线f(x)=x2趋近于点P0(1,1)时，割线P0P有什么变化趋势?T•我们发现，当点P无限趋近于点P0时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线.探究新知P0Poxyy=f(x)割线切线T

在曲线y=f(x)上任取一点P(x,f(x)),如果当点P(x,f(x))沿着曲线y=f(x)无限趋近于点P0,即Δx→0时,割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为曲线y=f(x)在点P0处的切线.1.切线的定义探究我们知道，斜率是确定直线的一个要素.如何求抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线P0T的斜率k0呢?由切线定义可知，抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线P0T的斜率与割线P0P的斜率有内在联系.记∆x＝x－1，则点P的坐标是(1+∆x,(1+∆x)2)，于是，割线P0P的斜率为注：∆x可以是正值，也可以是负值，但不为0.xy121234OP•P0•T•∆x<0∆x>0∆x∆x

通过观察可得，当∆x无限趋近于0，即无论x从小于1的一边，还是从大于1的一边无限趋近于1时，割线P0P的斜率k近都无限趋近于2.

我们可以用割线P0P的斜率k近似地表示切线P0T的斜率k0，并且可以通过不断缩短横坐标间隔|∆x|来提高近似表示的精确度，得到如下表格：事实上，由可以发现，当∆x在无限趋近于0时，

无限趋近于2，我们把2叫做“当△x无限趋近于0时，的极限”，记为切线的斜率：也就是说，当点P无限靠近点P0，即∆x无限趋近于0时，割线P0P无限趋近于切线P0T，因此切线P0T的斜率为新知讲解1.你认为应该怎样定义抛物线f(x)=x2在点(x0,x02)处的切线?试求抛物线f(x)=x2在点(－1,1)处切线的斜率.课本P64新知运用2.求抛物线f(x)=x2+1在点(0,1)处的切线方程.课本P64平均变化率表示割线P0P的斜率再探新知2.导数的几何意义这就是导数的几何意义例

题例

题例

题例

题xy12O•••3A3.导函数的概念这也是求函数在点x0处的导数的方法之一.

(2)导函数

是指某一区间内任意点x而言的,就是函数f(x)的导数.(3

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论