《等差数列的前n项和》教案

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阜阳师范小学顾文同

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

本节课是《北师大版一般高中课程标准试验教科书·数学·必修5》的〈第一章§2.2等差数列的前n项和〉的第一课时：等差数列的前n项和公式的推导和容易应用问题。

本节对“等差数列前n项和”的推导，是在同学学习了等差数列通项公式的基础上进一步讨论等差数列，其学习平台是同学已把握等差数列的性质以及高斯求和法等相关学问。对本节的讨论，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想办法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。

（二）教学目标

依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以学情分析，我制定了如下教学目标：

学问与技能：

(1)把握等差数列前n项和公式;

(2)把握等差数列前n项和公式的推导过程;

(3)会容易运用等差数列的前n项和公式。

过程与办法：通过公式的推导和公式的运用，使同学体味从特别到普通，再从普通到特别的思维逻辑，初步形成熟悉问题，解决问题的普通思路和办法；通过公式推导的过程教学，对同学举行思维灵便性与广大性的训练，进展同学的思维水平.

情感态度与价值观：通过公式的推导过程，呈现数学中的对称美。体味仿照与创新的重要性

（三）重点难点

1、重点：等差数列n项和公式的推导及容易应用

2、难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想办法。（四）课程资源的开发与信息技术的整合

本节复习课以课本例题、习题为切入点，充分利用课本资源，加强例题和习题挖掘，既达到复习重点概念和基本办法的目的，又指导和改进同学的学习方式、办法。在课堂教学中充分利用信息技术的优势，使课堂教学直观、生动，启发同学开启才智之门，激发同学的学习爱好。

二、学情分析

学问基础：我班同学已把握了函数，数列等有关基础学问，并且在初中已了解特别的数列求和。

认知水平与能力：同学已初步具有抽象规律思维能力，能在老师的引导下自立地解决问题。但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。

三、学法指导和教法分析：

建构主义学习理论认为，学习是同学乐观主动的建构学问的过程，学习应当与同学认识的背景相联系。在教学中，让同学在问题情境中，经受学问的形成和进展，通过观看、操作、归纳、思量、探究、沟通、反思参加学习，熟悉和理解数学学问，学会学习，进展能力。

探究与发觉公式推导的思路是教学的重点。假如直接介绍“逆序相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采纳以问题驱动、层层铺垫，从特别到普通启发同学获得公式的推导办法。

四、板书设计

五、评价分析

针对本节课的教学目的和设计理念，我采纳老师启发引导，同学自主探究、合作沟通和多媒体演示等教学手段，突破同学思维的障碍，簇拥教学的难点，使不同层次的同学都会有所收获。等差数列的前n项和的推导与应用？同学有一定的困难。我采纳同学自立思量、合作沟通，尽可能使问题在生生互动中得到解决；对于例7的教学，例8我采纳了模型化表示，使同学对定义的理解越发精确     ；的解决，大多数同学会用直接法，老师在巡察的过程中对部分同学加以指导，然后通过生生互动使问题得到解决，最后通过多媒体演示使同学加深理解。另外，作