2022年高三数学暑假第二次检测试卷

2022年高三暑假第二次检测文科数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．已知A{x|x1},B{x|0x4},则AB=（）A．{x|x4}B．{x|0x1}C．{x|0x4}D．{x|1x4}2．复数知足z2i，则=（）1iA．13iB．3-iC．1iD．13i22223．某连队身高切合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁~19岁的士兵有15人20岁~22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年纪分层选派士兵，那么，该连队年纪在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（）A．5B．4C．3D．24．已知向量a(1,2),b(1m,1m),若a//b，则实数m的值为（）A．3B．C．2D．-25．运行右图程序，输出的结果为（）A．15B．21C．28D．366．函数yx2(x0)的图象大概是（）2x1(x0)xy07．若实数知足不等式组xy40,则z2xy的最小值为（）x1A．3B．6C．-3D．-68．已知、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若

,m//

,则m

②若

m

,n

,且m

n,则③若

m

,m//

,则a

④若

m//

,n//

,且m//n,则

//9

其中真命题的序号是A．①④

（B．②③．

）

C．②④

已

D．①③

知xx22xm0fxm1f(x)lnx2333353f(x)4x222f20C2f(x)2sin(2x)(||)3x4ym0x2y22x4y40的f032取值范围是16．已知抛物线22(0)与双曲线x2y2有相同的焦点F，点A是曲ypxpa2b21(a0,b0)线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（满分12分）已知函数f(x)2sin2πx3cos2x，xππ44，．2（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式f(x)m2在xππ上恒建立，求实数的取值范围．4，218（满分12分）如下图的几何体中，CD=1，F为BE的中点。

ABC为正三角形，AE和

CD都垂直于平面

ABC，且AE=AB=2，（I）若点

G在

AB上，试确定

G点地点，使

FG（Ⅰ）求

ξ=5的概率

P

5

;（Ⅱ）求ξ<5的概率P5（20）（满分12分）设数列的前2，为等比数列，且a1b1,b2(a2a1)b1.n项和为S=2nn（1）求数列和的通项公式；（2）设cnan，求数列的前n项和Tnbn21（满分12分）如图，已知椭圆E:x2y21(ab0)的长轴长是短轴长的两倍，a2b2且过点C（2，1），点C对于原点O的对称点为点D。（I）求椭圆E的方程；（II）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值假如，求此定值；若不是，请说明原因；22、（满分14分）已知R,函数fx1x31ax22ax∈R32（Ⅰ）当时，求函数f的单一递增区间;（Ⅱ）函数f是否在R上单一递减，假如，求出的取值范围；若不是，请说明原因;（Ⅲ）若函数f在1,1上单一递增，求的取值范围2022年同安一中高三暑假第二次检测文科数学试卷一、选择题：题号123456答案题