2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

3.

4.

5.

6.A.A.0B.e-1

C.1D.e7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

8.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

9.

10.A.1B.3C.5D.7

11.

12.

13.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.【】

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.函数y=ex2的极值点为x=______．

45.

46.

47.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

103.

104.

105.

106.证明：当x>1时，x>1+lnx．

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

参考答案

1.A

2.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

3.C

4.A

5.C

6.B

7.B

8.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

9.A

10.B

11.D

12.B

13.CC项不成立，其余各项均成立.

14.D

15.4x+13

16.A

17.B

18.B

19.A

20.B

21.A解析：

22.A

23.A

24.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

25.B

26.B

27.B

28.D此题暂无解析

29.A解析：

30.C

31.(01)

32.

33.

34.-1/2

35.

36.

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

38.10!

39.040.x=4

41.C

42.

43.1/5tan5x+C

44.

45.C

46.1

47.(-∞-1)

48.49.利用反常积分计算，再确定a值。

50.1

51.52.

53.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

54.π/2

55.

56.

57.

58.C

59.D60.3

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

10