实验高射炮的控制区域

实验高射炮的控制区域第一页，共二十页，编辑于2023年，星期二1、什么是数学模型？

数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达式（或是用数学术语对部分现实世界的描述），即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。一、名词解释第二页，共二十页，编辑于2023年，星期二2、什么是数学建模?

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。第三页，共二十页，编辑于2023年，星期二

在实际过程中用哪一种方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的来决定。机理分析法建模的具体步骤大致可见右图。符合实际不符合实际交付使用，从而可产生经济、社会效益实际问题抽象、简化、假设确定变量、参数建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数用实际问题的实测数据等来检验该数学模型建模过程示意图数学建模的一般方法和步骤第四页，共二十页，编辑于2023年，星期二

怎样撰写数学建模的论文？1、摘要:问题、模型、方法、结果2、问题重述4、分析与建立模型5、模型求解6、模型检验7、模型推广8、参考文献9、附录3、模型假设第五页，共二十页，编辑于2023年，星期二实验一高射炮的控制区域了解计算机图形技术与算法在实际领域的应用。介绍了曲线簇的包络问题及其相应的绘图算法。初步掌握使用MATLAB软件设计绘图算法。第六页，共二十页，编辑于2023年，星期二数学建模比赛的特点所需知识杂，新东西多，无法正确理解题意。解决方案：查资料，迅速接受理解新事物。知道whattodo,不知Howtodo。解决方案：查资料，参考现成的解决方案。将相似的解决方案修改成自己的解决方案。写Report，要漂亮，快。（摘要，图形，表格）第七页，共二十页，编辑于2023年，星期二实验一高射炮的控制区域第八页，共二十页，编辑于2023年，星期二问题描述高射炮发射的炮弹在空中呼啸而过划出一条抛射线.由不同的发射角(仰角)发出的炮弹具有不同的弹道曲线,当炮弹出膛速度v0确定时,我们希望知道它的最远射程是多少？当炮击目标确定后,如何调整发射角度使炮弹能准确地落在目标位置处爆炸？而一门高射炮可以控制什么样的空间区域,是由所有可能的弹道曲线以及对应的曲线簇包络确定的.第九页，共二十页，编辑于2023年，星期二所需知识不同发射角所形成的抛射线构成一曲线簇,如果存在一条曲线L,曲线簇中每一曲线都与L相切,则称L为该曲线簇的包络。需要多元函数偏导数,复合函数求导法,曲线方程等知识。用matlab画出曲线簇及其包络。第十页，共二十页，编辑于2023年，星期二搜索Baidu：高射炮的控制区域Baidu：高射炮包络得实验11

：马赫锥安全抛物线?.....-高中数学论坛-中学数学教育论坛-人教论坛...第十一页，共二十页，编辑于2023年，星期二n=input('inputn:');

%输入数据n，确定所绘曲线簇的曲线数，在命令窗口输入20alpha=(2:n)*pi/(2*n);

%确定不同曲线所对应的发射角fork=1:n-2

%开始计算n－2条曲线上散点数据

a=alpha(k);

%选取发射角的值

v1=cos(a);v2=sin(a);%取初始速度在水平和垂直方向上分量

t0=v2/4.9;t=(0:16)*t0/16;

%确定时间参数t的值

x(k,:)=v1*t;

%计算曲线上散点坐标数据

y(k,:)=v2*t-4.9*t.^2;endplot(x',y')

%同时绘出弹道曲线簇中的n－2条曲线holdon

%在上面曲线簇的图形里继续绘图g=9.8;t=1/g:0.001:sqrt(2)/g;

%确定时间参数t的值x=sqrt(t.^2-1/g^2);

%对应参数t的值计算曲线上散点坐标数据y=1/g-0.5*g*t.^2;plot(x,y)

%在弹道曲线簇的图形里绘出其包络曲线实验一代码所示第十二页，共二十页，编辑于2023年，星期二教材没有直接回答问题1当炮弹出膛速度v0确定时,我们希望知道它的最远射程是多少？第十三页，共二十页，编辑于2023年，星期二教材没有直接回答问题2当炮击目标确定后,如何调整发射角度使炮弹能准确地落在目标位置处爆炸？第十四页，共二十页，编辑于2023年，星期二教材没有直接回答问题3一门高射炮可以控制什么样的空间区域？第十五页，共二十页，编辑于2023年，星期二模型的假设整个炮，包括炮座和炮口，看作一个质点，作为坐标系的原点。炮弹在飞行过程中，只受重力的影响，不考虑所受的空气阻力。被击中的目标都与炮质点位于同一条直线上，在本模型中取为x轴。第十六页，共二十页，编辑于2023年，星期二模型的推广炮座可以进行旋转.第十七页，共二十页，编辑于2023年，星期二意外收获包络线属微分几何的研究范围（平面曲线）。1827年，首创于德国数学家高斯。第十八页，共二十页，编辑于2023年，星期二相似问题

当一架超音速飞机在高空飞行时，由于飞机的速度比音速快，人们常常是先看到飞机在天空中掠过，片刻之后才听到震耳的隆隆声。那么，在同一时刻，天空中的什么区域内可以听到飞机的声音呢？这个问题的答案