自由曲面光学镜片的设计

I/28摘要光学自由曲面具有非对称面形、灵活的空间布局、丰富的设计自由度等特，并以之为例研究自由曲面光学镜片的性质及特点。II/28AbstractIII/28 文主要研究内容 4 6 1/28引言眼镜片、双光眼镜片和渐进多焦点眼用镜片(也称渐进镜片)等矫正视力。人们眼用镜片发展情况2/28。由于当时技术限制，并没有获得实践上的成功。法国光学师兼工程师Bernard一种屈光力，适合近视，远视和轻度的老视患者；镜片上可观察到不同光焦度区域分界线；3/28(4)渐进多焦点眼镜，消除了双焦点眼镜和三焦点眼镜的像跳现象。远用区与近用区域之间光焦度平滑过渡，镜片外观与单焦眼镜片相同；.要老视镜的辅助，一个庞大的老视镜需求市场在逐渐形成”。4/285/28远用光区和近用光区有机地连接在一起。如图2-1所示。2.1渐进多焦点眼用镜片原理6/28(1)视远区和视近区的面积大小；(2)像差的类型和密度；(3)渐变槽的长度和视觉可用宽度。2.2镜片特征性设计2.2.1渐进多焦点眼镜片的设计分类在多种不同设计；主要有：(1)镜片上部分屈光度数保持不变，但有些镜片在远视区度数也有变化；(3)在整个附加区域，其基弯均相同的设计称为“单纯”设计；而随每一7/28软设计允许视远区和视近区存在一定的光焦度变化，使镜片的渐变区域较表明佩戴者比较容易适应。2.2.2当前渐进多焦点眼用镜片的一些主要设计方法当前主要的渐进多焦点眼用镜片的设计方法[4]：(1)Maitenaz的方法：(2)Steele方法:面上各点的平均光焦度，然后规定镜片四周的矢高随角度变化函数面上各点的平均光焦度，然后规定镜片四周的矢高随角度变化函数8/28的平均曲率，函数z(9)在视远区和视近区分别具有相同的值，由过渡区光滑连接。在规定了(x,y)和z(9)后，采用松驰迭代法确定镜片的矢高，迭代公式由确定任意曲面z(x,y)的平均曲率公式给出，迭代准则为规定区域的像散(柱面度)小于0.15(MR-MD)，MR和MD分别为视近区和视远区的平均光焦度。迭代过程中要求能修改xy平面上的平均光焦度分布(x,y)、视近区和视远区中斯方程和边界条件，解出柱面簇与xy平面相交的曲线簇方程。每条曲线都与子9/2810/283.1子午线设计3.1.1设计思路在了解渐进镜片原理的基础上，用软设计的方法进行渐进镜片子午线的设3.1.2设计流程m能较好地体现出这种关系。DPrRBB=r(ur(u)D(11)+|(11) (rRrD)n 11/28uRuRBPAPB(2)r(u)变化曲线需光滑。〈uD〈uDnn=mm为多项式(3.1.1)的最低阶数。由P点l为u=h–L处第一个非零的B12/28ndunu=ndunu=h-Ldr()的阶数可得「1](|(|n|dn「1]||lu=h-L|lu=h-L根据(3.1.2)式可得线性方程组增广矩阵1m+l-1|||||||||||||| 根据矩阵(3.1.3)可以解出多项式(3.1.1)的系数Cn[2]，由(3.1.1)式得Matlab取子午线，如下图所示：13/28B3.2表面面形构造3.2.1设计思路3.2.2设计流程14/2800 每一球面与子午线切点x坐标值u都不同，ruxy-n)21/2 通过(3.2.2)式确定子午线的密切圆方程。进一步，需要确定整个渐变表面 15/28xoy的交线，函数w(x,y)的值就恒等于u，则满足条件(3.2.3)式和方程(3.2.5)式的值为[3]hx=-l2h(h2)1/22(4)h(h2)1/22h(h2)1/22(4)h(h2)1/22(4)x>h-l2u=w(x,y)=-l+g+|g2-|x<h-l21(y2+h2/4)h(3.2.6)g=2|(d+1(y2+h2/4)h(3.2.6)16/28u从_l变化到_l+h时，可以得到一系列的交{ro(x,y)2}_(3.2.7){x_飞o(x,y)_y2}12(3.2.7)17/283.3本章小结本章首先根据两个准则以及边界条件得出系数Cn，再由(3.1.1)式得出沿18/28nD=+C=nD=+C=(n1)1rsM=N==1+p2+q21+p2+q2L的评价主要是分析它的球面度和柱面度。4.1评价方法 r11r11r211r22tt1+p2+q2k=HH=(1+q2)r2pqs+(1+p2)t2(1+p2+q2)3219/28而?z?z?2z?2z?2zp=,q?z?z?2z?2z?2z?x?y?x2?x?y?y2(4.1.4)。4.2设计举例20/28图4-3初始设计(左图)优化后(右图)子午线光焦度变化曲线图21/28图4-6初始设计(左图)优化后(右图)的等柱面度曲线图22/284.3本章小结本章首先给出镜片的评价方法，即通过所给的公式计算镜片的球面度和柱。23/28结论方法)及比较，指出Winthrop方法的优越性，本文的设计即采用了这种方法。