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§2一元二次不等式第三章第1课时一元二次不等式的解法新课引入解：设矩形的长为x米,x>2，且：是二次的不等式叫做一元二次不等式.问题：如何解一元二次不等式呢？含有一个未知数，并且未知数的最高次数一元二次不等式定义：复习一元二次方程（1）公式法X=求根的方法：（2）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)当a>0时图像复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)当a<0时图像例1：解下列不等式：(1)3x2+5x－2>0；(2)9x2－6x＋1>0;(3)x2－4x+5>0;解：(1)3x2+5x－2>0；(2)9x2－6x＋1>0;解：解：(3)x2－4x+5>0;

x1x2∆=b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象方程x2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集

ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1(x2)∆>0∆=0∆<0有两个不等实根x1,x2(x1<x2)﹛x|x<x1或x>x2﹜﹛x|x1<x<x2﹜有两个相等实根x1=x2无实根﹛x|x≠x1﹜ΦΦR一元二次不等式解集表（a>0)yxxyxy大号取两边小号取中间练：设A，B分别是不等式

与不等式的解集，试求解：[方法总结]

解一元二次不等式的一般步骤(1)通过对不等式变形，使二次项系数大于零．且一端为零；(2)计算对应方程的判别式；(3)求出相应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程没有实根；(4)根据函数图像与x轴的相关位置写出不等式的解集．[方法总结]

一元二次不等式解集的端点恰好是其对应的一元二次方程的两根，也是与其对应的二次函数与x轴交点的横坐标．例3：解关于x的不等式：解：含参变量的不等式例4：解关于x的不等式：解：

解关于x

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