望远镜结构与光学系统课件

望遠鏡結構與光學系統陳炳志成功大學太空天文與電漿科學所‧物理系望遠鏡的三大作用集光力集光力是望遠鏡收集光線與眼睛能力的比值，依肉眼瞳孔在夜間開到最大（瞳孔最大時為6mm~7mm）時所集到的光亮為１集光力=D2/72，與口徑的二次方成正比分辨力分開兩顆很相近的雙星的最高能力最小分辨角度=1.22×λ/D(”)，口徑的一次方成反比，與波長成正比放大力放大倍數=組合焦長/目鏡焦長，與焦長成正比光學望遠鏡常用的名詞口徑(Aperture,Diameter)物鏡或主鏡的直徑焦平面(FocalPlane)經過光學系統後，光線重新聚焦之平面有效焦長(EffectiveFocalLength)從物鏡到焦平面距離焦比(FocalRatio)焦長與口徑的比值，即攝影術語之「光圈」光軸(OpticalAxis)通過主鏡、次鏡與焦平面中心之軸線「焦比」有何重要性口徑不變時，焦長越長，單位面積的受光量越小（Why?）焦長不變時，口徑越大，單位面積的受光量越大所以，焦比越小，成像效率越佳也有人說：「短焦比的望遠鏡比長焦比的亮」焦比其實也是進到感光面上光錐的夾角，角度越大，焦比越小光學望遠鏡的分類折射式望遠鏡(Refractor)利用玻璃與空氣折射率的不同聚光成像1608年荷蘭人利用兩片透鏡調整彼此位置可看清楚遠方的景物1609年迦利略製作了第一部口徑42mm的望遠鏡光學望遠鏡的分類反射式望遠鏡(Reflector)

Newton於1668年發明NewtonianCassegrainGregorianDall-KirkhamRitchey-ChrétienSchmidtMaksutovSchmidt-Cassegrain像差常見的像差有以下幾種：色像差球面像差彗形像差像場彎曲色像差色像差若是不同的顏色光線有不同的聚焦點，我們稱為「色像差」通常紅色光的焦距比藍光大一些僅發生於折射式望遠鏡焦比、色像差與景深焦比越小，色像差越嚴重色差會使得在影像在成像時紅光與藍光的焦點會不一致，產生失焦什麼是景深？因此，對於低焦比的系統僅有在焦點附近能夠清楚成像→景深很淺高焦比的系統，由於因色像差較低，所以焦點前後可以維持清楚成像的範圍較大→景深很深f32f5f2.8f22球面像差球面像差當沿著光軸的平行入射光不能完全聚焦時，我們稱為「球面像差」。對稱的像差折射式與反射式都會發生彗形像差彗形像差傾斜於光軸的平行入射光無法完全聚焦的情況，我們稱為「彗形像差」。不對稱的像差折射式與反射式都會發生像場彎曲像場彎曲聚焦面為非平面偵測器面積越大像場彎曲越嚴重部分透鏡會有bending的設計天體量測與光譜量測的誤差來源之一主要反射鏡片種類拋物面鏡平行光軸的入射光線可以完美聚焦於焦點→鏡片中心幾乎是完美成像非平行的入射光沿著主軸進來，會有對稱的「球面像差」平行入射光傾斜於主軸，會有不對稱的「彗形像差」產生適合於長焦距的天文望遠鏡鏡片研磨不易，必須以多次球面研磨逐漸逼近拋物面的曲度→昂貴主要反射鏡片種類球面鏡幾何對稱，因此沿著光軸或傾斜光軸的平行入射光都具有相同的「球面像差」沒有「彗形像差」製作成本低廉鏡面採用低膨脹係數之玻璃磨製（玻璃的密度~2.23g/cm3)，厚度為口徑的1/8~1/6玻璃的反射率只有5%，因此必須度上一層高反射率的金屬鋁或銀以提高反射率銀的反射率為93%，比鋁高10%鍍銀鏡面容易受到硫磺化合物侵蝕，產生黑點（為什麼家裡的鏡子不會？）鍍鋁表面會產生一層透明氧化鋁保護膜鏡面上再鍍上一層保護膜常用的材質有石英（Quartz）、氧化矽（SiliconMonoxide）、氟化鎂(Magnesiumfluoride)或鋁—鈹合金(AlluminumBerylliumalloy)NewtonianTelescope(牛頓式)由一片拋物面鏡（主鏡）與一面平面鏡（斜鏡）所組成焦點位置位於鏡筒前方側邊製造容易、重量輕、成本低操作不易由於需安置斜鏡，因此影像常呈十字星芒GregorianTelescope由一片拋物面鏡（主鏡）與橢圓凹面鏡（次鏡）所組成成像位置位於鏡筒後方在1672年，LaurentCassegrain首先發展出這型望遠鏡，主鏡是凹面鏡，次鏡是凸面鏡傳統的Cassegrain望遠鏡由拋物面鏡（主鏡）、雙曲凸面鏡（次鏡）所組成成像位置位於鏡筒後方長焦比望遠鏡，很難設計成短焦比CassegrainTelescopeRitchey-ChrétienTelescope(RCT)1910年代早期由美國天文學家GeorgeWillisRitchey(1864-1945)和法國天文學家HenriChrétien(1879-1956)發明的專業的Cassegrain望遠鏡，一片雙曲面鏡（主鏡）與雙曲面鏡（次鏡），被設計用來消除彗形像差與球面像差成像位置位於主鏡後方和其他CassegrainTelescope比較，在給定的焦長下，RCT有非常短的鏡筒組合和緊密的設計磨製不易，大部分在大型望遠鏡設計上使用，如HSTHoraceDall

在1928年設計出來的Cassegrain反射鏡，並在1930年由當時的科學美國人編輯、也是業餘天文學家的AllanKirkham和AlbertG.Ingalls寫成論文發表在該雜誌上由一片凹橢圓面鏡（主鏡）與凸球面鏡（次鏡）所組成成像位置位於鏡筒後方比Cassegrain或RCT的系統都容易磨製，但是沒有修正彗形像差和視場畸變，所以離開軸心的影像品質便會很快的變差對長焦比的影響較小，所以焦比在f/15以上的反射鏡仍會採用此種形式的設計Dall-KirkhamTelescopeMaksutovTelescope主鏡與次鏡皆為球面鏡，並且包含一球面修正鏡，三者共圓心擁有最佳的光軸對稱性，可以大幅降低彗形像差可以利用修正鏡的厚度來調整球面像差會衍生色散差簡單的光學系統卻有高品質的成像SchmidtTelescope由一球面鏡（主鏡）與一修正鏡組成修正鏡的目的是修正主鏡周邊的球面像差有很嚴重的像場彎曲焦點位置位於鏡筒中！用於拍照或攝影視野寬廣，適於巡天計畫(Survey)Schmidt-CassegrainTelescope由球面鏡（主鏡）、雙曲凸面鏡（次鏡）與修正鏡所組成利用次鏡與修正鏡的組合修正像場的彎曲修正鏡的厚度很薄，以減少色散差小口徑修正鏡不易製作，因此通常都是8”以上口徑密閉鏡筒，可以減慢主鏡氧化速度與降低鏡筒內氣流折射式望遠鏡的優缺點優點：鏡筒密閉，維修保養方便星體影像不受鏡筒內氣流干擾，影像較同口徑的反射式望遠鏡清晰穩定缺點：色像差重量集中於兩側，焦長嚴重受限目前全世界最大的折射式望遠鏡為YerkesObservatory的口徑40英吋的折射望遠鏡建於1897-190990英尺(27.4m)的圓頂，口徑40英吋(102cm)，焦長63英尺(19.2m)反射式望遠鏡的優缺點優點：無色像差、製作容易，所以同樣口徑下反射式望遠鏡要比折射式望遠鏡便宜相同焦距時鏡筒比反射式短，重量相對較輕缺點：保養較困難且光軸需時常調整。如果沒有密閉鏡筒，通常需要定時重鍍鏡面星體影像易受鏡筒內氣流干擾，影像較不穩定周邊有彗星像差目前全世界最大的反射式望遠鏡為KeckObservatory的口徑10米反射望遠鏡建於夏威夷MounaKea,1993開始運轉每座望遠鏡架台使用的鋼材達270噸口徑10-m，f/1.75運轉成本：~USD$50,000/night($1.5/sec.)反射式望遠鏡鏡片越做越大的秘密赫爾第一次使用直徑2.5公尺望遠鏡觀測木星時，出現六、七個重疊影像，才使天文學家注意到，巨型望遠鏡的鏡片伸縮所造成影像的扭曲問題，直徑愈大的望遠鏡，影像扭曲愈嚴重。夜間觀測時溫度逐漸下降，鏡片的玻璃材料會逐漸收縮，薄的部分收縮速度較厚的快，使鏡面變形。玻璃製造商發明由玻璃和陶磁合成的鏡片，這些透鏡在一般觀測溫度下都不會改變形狀。近年來大部分天文望遠鏡都採用玻璃陶磁(glass-ceramic)做為鏡片的材料近年來，一種由德國SchottAG所發明的新材料zerodur問世，熱膨脹係數為零的特性使得其成為望遠鏡鏡片材料的首選反射式望遠鏡鏡片越做越大的秘密一般來說，望遠鏡的厚度與口徑比約在1/6~1/8左右，過薄的話，鏡片很容易變形。1949年落成的5米口徑望遠鏡海爾望遠鏡，主鏡口徑5米，厚度為1米玻璃的密度約為2.23g/cc海爾望遠鏡主鏡鏡片重約14.5噸近年來蜂巢式(Honeycomb)超輕型鏡片的引進，大幅降低大型鏡片製作的難度與重量→傳統玻璃研製之76公分口徑鏡片重達150公斤，採用Honeycomb只需45公斤蜂巢結構的建築結構特性：密合度最高、所需材料最簡、可使用空間最大、各方受力大小均等，且容易將受力分散底片尺度(PlateScale)在焦平面對應的天空張角比例尺。P.S.=206265/f(mm)(”/mm)用來計算FOV大小206,265常數怎麼來的？ρ=（180/π）*60*60=206,265，這是把角度化為徑度時的常數一圓周的1/360為1度的弧,1度弧的1/60為1角分弧,1角分弧的1/60為1角秒弧角和弧的度量單位有兩種：徑度：長度與半徑相當的圓弧所對應的圓心角為1徑度,因此一個圓周360度等於徑度2π。2πrad=360°1ra