有理数的乘方(第二课时)

有理数的乘方(第二课时)第一页，共十四页，编辑于2023年，星期三n个相同的因数a相乘，即记作an,这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.第二页，共十四页，编辑于2023年，星期三在中，叫做底数，叫做指数.读作的次方，也可以读作的次幂。幂底数因数指数因数的个数幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数第三页，共十四页，编辑于2023年，星期三1.什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数.-89-1

第四页，共十四页，编辑于2023年，星期三3．把下列各式写成幂的形式：324第五页，共十四页，编辑于2023年，星期三4．计算：101=___，102=____，103=_________，104=_______，105=_________，106=__________，1010=___________________10100100010000100000100000010000000000105=100000106=10000001010=10000000000左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数.第六页，共十四页，编辑于2023年，星期三（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例4的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。第七页，共十四页，编辑于2023年，星期三练习(1)把下面各数写成10的幂的形式．1000，100000000，100000000000．1031081011练习(2)指出下列各数是几位数．103，105，1012，10100.4613101第八页，共十四页，编辑于2023年，星期三(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：100=1×100=1×1026000=6×1000=6×1037500=7.5×1000=7.5×103第一个等号是小学里学过的关于小数点移动的知识，我们现在把100，1000，变成10的n次幂的形式．第九页，共十四页，编辑于2023年，星期三例1计算（1）3×(-2)3（2）(-2/9)×34（3）(-4)2÷(-1)5（4）5.7÷102(5)(-6.96)×105(6)5.7×107

解：（1）3×(-2)3=3×(-8)=-18;(2)(-2/9)×34=(-2/9)×81=-18;（3）(-4)2÷(-1)5=16÷（-1）=-16;（4）5.7÷102=5.7÷100=0.057;(5)(-6.96)×105=(-6.69)×100000=-696000;(6)5.7×107=5.7×10000000=57000000.第十页，共十四页，编辑于2023年，星期三例2计算(1)(-1)3＋(＋3)3－(-4)3;(2)(7/2)2－(-5/2)3;(3)[(-1)＋3＋(-4)]3.解：(1)(-1)3＋(＋3)3－(-4)3=（-1）＋27－（-64）=90;(2)(7/2)2－(-5/2)3=49/4-（-125/8）=277/8;

(3)[(-1)＋3＋(-4)]3=(-2)3=-8.分析：在含有乘方和加减混和运算时，一般先算乘方，再算加减，如有括号，则先算括号里面的数.(4)-6×(-3)3;第十一页，共十四页，编辑于2023年，星期三课堂练习[(-3)＋(－5)＋4]4;(－3)2＋42－(－5)2;8.5×106;(－6.03)×104.第十二页，共十四页，编辑于2023年，星期三思考？（-1）2n=（-1）2n+1=