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第二章根本初等函数〔Ⅰ〕引入:

有一只母兔子，第一年生了两只小兔子；第二年，这两只小兔子又各自生了两只小兔子；到了第三年，第二年生的小兔子又各自生了两只小兔子；如此下去，到第n年新生的小兔子共有多少只？答：到了第n年新生的小兔子共只.规定:整数指数幂一复习回忆1.定义:2.运算性质:1.根式假设x2=a,假设x3=a，定义：如果xn=a〔n>1,且n∈N*〕，那么x叫做a的n次方根.二新课讲授那么x叫做a的平方根.那么x叫做a的立方根.例如:正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数，用符号表示.正数的偶次方根是两个互为相反数的数，用符号表示.负数没有偶次方根.0的任何次方根都是0，

n叫根指数，a叫被开方数.叫根式，式子根据n

次方根的意义，当n为奇数时，当n为偶数时，问：成立吗？成立吗？答：归纳：(3)当n为奇数时，当n为偶数时，例1求以下各式的值：解：2.分数指数幂：请大家看以下式子：(a>0)，(a>0)，

这就是说，当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.

那么，当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？2.分数指数幂：(b>0)，(c>0).(a>0)，能否把以下根式写为：如果可以，那么整数指数幂的运算性质对分数指数幂是否仍然适用？我们规定正数的正分数指数幂的意义是：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.即根式都可以写成分数指数幂的形式.规定：整数指数有理数指数有理数指数幂的运算性质：3.无理数指数幂：

阅读教材第52页至第53页.

一般地，无理数指数幂是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.是无理数)整数指数有理数指数实数指数有理数指数幂的运算性质：〔7〕〔8〕越努力越幸运化解求值越努力越幸运化解求值越努力越幸运根式与分数指数幂的互化越努力越幸运化解越努力越幸运化解求值越努力越幸运化解求值越努力越

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