初中数学-《有理数》教学设计学情分析教材分析课后反思

有理数测试卷讲评课重点：1、会求一个数的相反数、绝对值，会在数轴上表示数，并会比较有理数的大小。2、能熟练的进行有理数的运算。重难点：有理数的运算教学过程有理数的分类分为两类：分为三类：试卷第19题让同学分类，然后让三位同学到黑板上讲评第19题，加深对有理数的理解。数轴（1）数轴的三要素：（2）数轴的规范画法：（3）数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个数；

如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个数.

（4）数轴上左边的数总比右边的数.

（5）请看试卷第4、6、9、15、16、20题让学生先回顾知识点，再回顾所做的习题，加深理解。相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数．

（2）与互为相反数，与-32互为相反数，0的相反数是

（3）互为相反数的两个数相加得例如（-）+=32+（-32）=见8题。四、绝对值(1)绝对值概念：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作．

(2)在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是，即|1|=，|-1|=．

（3）数a的绝对值的一般规律：

1.一个正数的绝对值是它；2.一个负数的绝对值是它的；3.0的绝对值是．

即①若a＞0，则|a|=②若a＜0，则|a|=③若a=0，则|a|=．(4)请看到试卷第7、24题

练习1：____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，______的绝对值是它的相反数．

练习2：|－3|的相反数是；若|a|=2，则a=．

练习3：绝对值小于3.5的整数是。

五、有理数的比较1、如何比较两个有理数的大小呢？

2、在数轴上表示有理数，左边的数右边的数．

3、正数0，负数0，正数负数．两个负数，绝对值大的反而．

2、请看试卷第12题。正负数表示相反意义的量正负数可以表示相反意思的量，请你能利用这个知识再看一看试卷的

第14、18、20、21题21、解：1-2+4+2-3+3+0.5+1.5+1-3=5（千克）

8×25+5=205（千克）

答：总计超过5千克，8筐白菜的总质量是205千克。

答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克。

展示不同的解法，让学生体会不同解法直接的优缺点，从而选择最佳的解法。六、通过测验与讲评，你有哪些收获？还存在什么疑惑？七、课后作业完成同步练习册第二章的练习存在问题1、两极分化严重；2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议；3、概念理解没有到位；4、缺乏应变能力；5、审题能力不强，错误理解题意。整改措施1教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，让学生从“怕”应用题到喜欢应用题。2、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。3、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。

通过一节课的讲评，学生对有理数的绝对值的意义、数轴上点的位置关系以及有理数比较大小有了更深刻的记忆。课堂上的变式训练、提高训练及课下做的评测训练都大大加深了学生对有理数这一单元的理解。不过仍有几个同学还未能达标，要进行补救训练、测试，也需要在以后学习中多多辅导，争取尽快转化。第二章《有理数》单元分析本章的主要内容是有理数的有关概念。教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，对于负数、有理数的认识，让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活，生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受、体验有关的知识能形成数感，符号感，认识数学与生活的密切关系，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。教学目标本章的教学目标如下：（1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。（2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。（3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。（4）.会比较有理数的大小。知识结构本章的知识结构如图正数相反数有理数比较大小绝对值正数相反数有理数比较大小绝对值零相反意义的量零相反意义的量负数数轴有理数负数数轴有理数数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。对教材的理解与处理。本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现在以下几个方面。能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。本章在学习数的概念的建立的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。4、重点、难点和关键重点：有理数的概念难点：负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念关键：数轴的建立以及利用数轴建立起来的形数结合的数学思想是学习本章的关键5、教学建议（1）有理数的概念学习数学的基础，要通过生动活泼的学习活动和有效的训练，明确概念。（2）通过学生的现实生活和已有的知识体验，创设恰当情境和参与性强的活动，组织学生积极参与并鼓励他们在学习有理数的概念的活动过程中所有发现，扩展学生对数的认知结构。关于负数，不少学生在小学就听说过,甚至还可以说出一些用负数表示意义相反的量的例子,但这里两节课的教学时间不能省（3）通过数轴、有理数的大小比较的教学，向学生渗透“数形结合”的思想方法。6、课时安排2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时评测练习一、选择题（每题3分）1、－3的相反数是（） A、－3 B、 C、－ D、32、在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（） A、－2 B、0 C、1 D、33、在(－2)2，(－2)，＋，－|－2|这四个数中，负数的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）0ab A、b＞0， B、a＜0 C、b＞a 0ab5、在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（） A、5 B、－7 C、5或－7 D、86、如果|x|＝|－5|，那么x等于（） A、5 B、－5 C、＋5或－5 D、以上都不对7、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（） A、若m≠n，则|m|≠|n| B、若|m|＝|n|，则m＝n C、若m＞n＞0，则＞, D、若m＞n＞0，则m2＞n28、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0（Ｂ）a+c<0（Ｃ）a－b>0（Ｄ）b－c<0ab0c二、填空题（每题3分）9如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。10、倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。11、的相反数是，的相反数是，的相反数是.12、若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=。成功之处在于：1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。例如：在教学“有理数”时，首先由学生口答有理数绝对值及相反数练习入手，找准了新知识的生长点，为学习新知识做准备。然后，再提出生活中的另一些实际问题又可以用怎样的数学知识去解决的问题。2、精心设计的现实模型“水位变化，新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上.在此背景下,本节课的引入部分通过幻灯片形象直观地展示学生熟悉的水库水位变化情况,创设了真实的问题情境。意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴趣，又弘扬了滩坑移民精神，对学生进行德育教育，同时让学生体会到数学问题来源于实际生活。3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。本单元内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据七年级学生的思维特点和年龄特征，设计了“试一试”、“练一练”、“合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。1、课堂引入花时间太多。有理数讲评直接说问题可以节省一些时间用于合作学习的环节。2、“巩固训练”这一环节的题目有时设计的较难，