初中数学-27.3 位似（第1课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析义务教育数学课程标准中对位似的要求是“了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。”可见，课标让学生了解位似，定位于让学生知道位似是一种变换，一种可以将图形放大或缩小的变换．课标教材强化了图形变换的意识，在学习位似之前，已经学习了平移、旋转（含中心对称）、轴对称三种变换，它们都是合同变换，也就是能够保持图形上任意两点间的距离不变，变换后的两个图形是全等形．在学习了相似形的知识后，还有必要让学生了解：初等几何变换还有相似变换，其中最简单的是位似变换，它是可以把图形放大缩小的一种变换．这种变换在生活中的例子除了在放映机、照相机等成像过程中常见外，课本还安排了可以用位似变换来设计艺术字。学情分析学生已经掌握了相似图形的相关知识和具备一定图形研究法的基础上学习本节课，并结合自己的生活经验，并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力，但探究问题的能力有限，对于数学的合理性与严谨性还有所欠缺，形象与抽象还不能有机地结合。例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.「探究新知」③两个正方形②∠AED＝∠B①DE∥BC典型例题如图，D，③两个正方形②∠AED＝∠B①DE∥BC典型例题如图，D，E分别AB，AC上的点.（（1）如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？（（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？AABCDE练一练：如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线练一练：如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?教材分析相似是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广泛的应用。位似作为本章的最后一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识、积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究的，在结构上起着承上启下的作用。而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形的相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化的理解。教学设计27.3位似（第1课时）【教学目标】知识与能力：理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大和缩小。过程与方法:通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等数形思想的认识。情感态度与价值观:通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。【教学重、难点】重点：了解位似图形的概念、性质。难点：利用位似将一个图形放大或缩小。【教学设想】为了达成本节课的学习目标，在教学过程中，首先通过图片让学生感受这种位置关系，然后通过动手操作的形式进一步探究位似图形的相关性质。同时为了便于学生理解位似图形的特征，在设计中特别注意让学生通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。【教学过程】情景引入展示几幅图片，提出以下几个问题：在幻灯机放映过程中，这些图片有什么关系？幻灯机在哪儿呢？我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？通过以上问题，引出本节课的课题。设计意图：通过几幅图片的观察，使学生初步意识到位似的两大特征之一：“对应点的连线交于一点”。二、讲授新课（一）位似图形定义的探究1.课件展示探究内容，引导学生观察，进行猜想、探究、交流、归纳，尝试得出位似图形的特征。老师结合学生的回答，引出位似图形的定义及有关概念，并板书。明确位似图形的特征。2.探究判定位似图形或确定位似中心的方法。3.课堂练习。例2、判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.学生独立完成，并互相指正。（二）位似图形性质的探究出示问题：位似和相似有什么区别和联系？位似既然相似，就具备相似的所有性质。但它又是特殊的相似，特殊在哪里？根据相似的性质，观察思考：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比与相似比有什么关系？引导学生总结得出位似图形的性质。课堂练习：1．如图，D，E分别AB，AC上的点.ABCDE如果DE∥BC，那么∆ADEABCDE2.如图2.如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?（三）利用位似将一个图形放大或缩小1．引导学生尝试用不同的方法将一个三角形放大或缩小。2.师生共同总结位似变换的步骤。3.课堂练习：教材P48练习第2题三、课堂小结1.谈一谈：收获和困惑2.提出问题，引出下节课要学习的内容。效果分析大部分同学对本节课掌握比较好，知道什么是位似图形，位似的性质，以及如何运用位似将一个图形放大或缩小。部分同学方法能掌握，但细节处理不好，比如探究位似的性质，不能规范严谨表述数学定理及结论，不能规范地作图，抽象思维及发散思维能力差。还有一小部分同学理解能力差，弄不清题意。总体来说这节课效果较好，突出学生的主体地位，发展了学生的数学学习能力，较好地完成了本节课教学目标。教学反思这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，教学中还存在一些问题，具体表现在：（1）学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质语言表达时则比较困难。（2）证明位似图形的思路还需在老师的提示下找到，没能及时内化。（3）还缺少必要的板书，例如将一个三角形放大或缩小可板书。针对以上问题，教学中需注意1.通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力；2.发展学生的逆向思维及发散思维能力；3.教学中还要注意给学生演示规范的解题及作图过程。观课、评课记录观课时间：3月30号第一节课观课人员：徐雷，刘海滨，张海霞，郑鑫华，赵杰观课地点：九年级4班评课时间：3月30号第二节课评课人员：徐雷，刘海滨，张海霞，郑鑫华，赵杰评课地点：办公楼四楼小会议室评课内容：徐雷：整节课，目标明确，重点突出、条理清晰、层次分明。通过实际问题情境引入，激发了学生的学习兴趣，引导学生探究发现位似性质，从而利用位似的性质将一个图形放大或缩小。循序渐进的探究及立体的设计，进一步加深对位似图形概念和性质的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并让学生为此获得成功的体验。刘海滨：本节课的优点是：明确目标，创设情境激发兴趣。实践交流，循循善诱突破难点。关注细节，培养学生良好习惯。不足之处：一是要注重板书和板画，板书要脉络清晰，能体现本节课的重难点，板画时要规范演示。二是课堂小结时如果尽量能让学生自己总结可能效果会更好。三是多发挥小组合作学习的作用，有些知识的探究可小组内解决。郑鑫华：本节课的亮点是：探究活动设计目标明确，循序渐进，有层次。语言简炼，重点突出。非重点处，惜时如金，重点处，浓墨重彩。教师功底扎实，能站在高处，指导学生学习，发散。对本节课的建议是：解题过程的规范书写教学重视得不够。我观察有部分好的学生会做，但解题过程、画图过程不规范，解题过程的书写直接影响中考成绩。赵杰：整堂课体现了教师良好的专业素养，思路清晰，目标明确，过程流畅。是一堂值得我学习的好课！我认为例题讲完后，还可以多设计几个练习，让学生获得一题多解的成功体验，并发展学生的发散思维能力。张海霞：我认为这堂课HYPERLINK"/cpro/ui/uijs.php?c=news&cf=1001&ch=0&di=128&fv=16&jk=4fc8039a48064950&k=%C9%E8%BC%C6&k0=%C9%E8%BC%C6&kdi0=0&luki=4&n=10&p=baidu&q=yklxs_cpr&rb=0&rs=1&sel