2022年山东省各地市中考数学真题试卷（学生版+解析版）共15份

®2022年山东省滨州市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

02022年山东省东营市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

02022年山东省荷泽市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

健12022年山东省济南市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

幢2022年山东省济宁市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

®2022年山东省聊城市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

®2022年山东省临沂市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

®2022年山东省青岛市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

幢2022年山东省日照市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

02022年山东省泰安市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

@2022年山东省威海市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

®2022年山东省潍坊市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

帽2022年山东省烟台市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

02022年山东省枣庄市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

®2022年山东省淄博市中考数学试卷（学生版+解析版）.docx

2022年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的

选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分

36分.

1.（3分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃,经过6小时气温下降了7℃,那

么当天18时的气温是（）

A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃

2.（3分）在物理学中，导体中的电流/跟导体两端的电压U、导体的电阻之间有以下关

系：/=/，去分母得/R=U,那么其变形的依据是（）

A.等式的性质1B.等式的性质2

C.分式的基本性质D.不等式的性质2

3.（3分）如图，在弯形管道ABCQ中，若AB〃CD,拐角/ABC=122°,则NBCQ的大

小为（）

A.58°B.68°C.78°D.122°

4.（3分）下列计算结果，正确的是（）

A.（。2）3=〃5B.V8=3V2C.V8=2D.cos30°=1

（X—3<2x,

5.（3分）把不等式组%+i工中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为

6.（3分）一元二次方程2?-5x+6=0的根的情况为（）

A.无实数根B.有两个不等的实数根

C.有两个相等的实数根D.不能判定

7.（3分）如图，在。。中，弦A3、C£>相交于点P.若/A=48°,ZAPD=80°,则

的大小为（）

8.（3分）下列命题，其中是真命题的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相平分的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

9.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数与>=一］“为常数且&W0）的图象大

10.（3分）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦

穗长（单位：cm）分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么这一组数据的方差为

（）

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

11.（3分）如图，抛物线丫=0?+版+,与x轴相交于点4（-2,0）、B（6,0）,与y轴相

交于点C,小红同学得出了以下结论：®b2-4ac>0；②4a+〃=0；③当y>0时，-2<x

<6；@a+b+c<0.其中正确的个数为（）

12.（3分）正方形4BCD的对角线相交于点O（如图1）,如果NBOC绕点。按顺时针方

向旋转，其两边分别与边AB、BC相交于点E、/（如图2）,连接£凡那么在点E由B

到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（）

图I图2

A.线段B.圆弧C,折线D.波浪线

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.

13.（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

14.（4分）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中4B=AC,立柱AO_LBC,且顶角/B4C

=120°,则NC的大小为.

BDC

15.（4分）在RtZ\ABC中，若NC=90°,AC=5,BC=\2,则sinA的值为.

16.（4分）若点A（1,yi）、B（-2,”）、C（-3,y3）都在反比例函数y=g的图象上，

则＞1、＞2、*的大小关系为.

17.（4分）若根+〃=10,，"〃=5,则机?+〃2的值为.

18.（4分）如图，在矩形A8C。中，AB=5,AD=10.若点E是边A。上的一个动点，过

点E作EFLAC且分别交对角线AC、直线BC于点0、F,则在点E移动的过程中,

AF+FE+EC的最小值为.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.（8分）先化简，再求值：（a+1--】•）++”+4,其中”=tan45°+（-）1-w°.

a—1。a—12

20.（9分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为4篮球，B：

足球，C：乒乓球，D：羽毛球，£：跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级

部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

M数

学生报名情况的条形统计图学生报名情况的扇形统计图

请根据以上图文信息回答下列问题：

（1）此次调查共抽取了多少名学生？

（2）请将此条形统计图补充完整；

（3）在此扇形统计图中，项目。所对应的扇形圆心角的大小为；

（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或

列表的方法求他俩选择相同项目的概率.

21.（9分）如图，已知AC为。。的直径，直线南与。。相切于点A,直线经过。。

上的点8且NC8O=NC48,连接OP交A8于点M.

求证：（1）是0。的切线；

22.（10分）某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360

件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y是销售价

格x（单位：元）的一次函数.

（1）求y关于x的一次函数解析式；

（2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润.

23.（10分）如图，菱形A8C。的边长为10,乙48c=60°,对角线AC、相交于点O,

点E在对角线8。上，连接4E,作乙4EF=120°且边EF与直线DC相交于点尸.

（1）求菱形A8CD的面积；

(2)求证AE=EF.

24.(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线-2x-3与x轴相交于点A、B(点

A在点8的左侧)，与y轴相交于点C,连接AC、BC.

(1)求线段AC的长；

(2)若点尸为该抛物线对称轴上的一个动点，当B4=PC时，求点P的坐标；

(3)若点例为该抛物线上的一个动点，当△BCM为直角三角形时，求点M的坐标.

2022年山东省滨州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的

选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分

36分.

1.（3分）某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃,经过6小时气温下降了7℃,那

么当天18时的气温是（）

A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃

【解答】解：-3-7=-10（℃）,

故选：B.

2.（3分）在物理学中，导体中的电流/跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关

系：1=%,去分母得/R=U,那么其变形的依据是（）

A.等式的性质1B.等式的性质2

C.分式的基本性质D.不等式的性质2

【解答】解：将等式/=小去分母得/R=U,实质上是在等式的两边同时乘R,用到的

是等式的基本性质2.

故选：B.

3.（3分）如图，在弯形管道ABCD中，若拐角NA8C=122°,则N8CD的大

一

小为（）40----------RR

A.58°B.68°C.78°D.122°

【解答】解：・.・A8〃C。，

AZABC+ZBCD=180°,

VZABC=122°,

：.ZBCD=1SO°-122°=58°,

故选：A.

4.（3分）下列计算结果，正确的是（)

A.（a2）3=MB.V8=3aC.V8=2D.COS300=今

【解答】解：A.（«2）=小，所以A选项不符合题意；

B.V8=V4x2=2>/2,所以8选项不符合题意；

C.V8=2,所以C选项符合题意；

D.cos30°=苧，所以力选项不符合题意；

故选：C.

3<2x,

&X—1中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为

（）

__

A.-305

-d---1------------►

B.-305

C.-305

-b---------1--------------------

D.-305

【解答】解：解不等式x-3V2x,得x>-3,

X-lg

解不等式亍2口一，得xW5,

故原不等式组的解集是-3<xW5,

其解集在数轴上表示如下：

-30

故选：C.

6.（3分）一元二次方程2?-5犬+6=0的根的情况为（）

A.无实数根B.有两个不等的实数根

C.有两个相等的实数根D.不能判定

【解答】解：：△=（-5）2-4X2X6=25-48=-23<0,

；.2?-5x+6=0无实数根，

故选：A.

7.（3分）如图，在。。中，弦AB、C£>相交于点P.若NA=48°,/AP£>=80°,则/B

的大小为（）

A.32°B.42°C.52°D.62°

【解答】解：NA=48°,

.".ZD=48°,

VZAPD=80°,ZAPD=ZB+ZD,

：.ZB=ZAPD-ZD=80°-48°=32°,

故选:A.

8.（3分）下列命题，其中是真命题的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.对角线互相平分的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形，是假命题，本选项不符合题意；

B、有一个角是直角的四边形是矩形，是假命题，本选项不符合题意；

C、对角线互相平分的四边形是菱形，是假命题，本选项不符合题意；

。、对角线互相垂直的矩形是正方形，是真命题，本选项符合题意.

故选：D.

9.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数〉=丘+1与）=一］（%为常数且ZHO）的图象大

致是（)

【解答】解：当A>0时，则-上<0,一次函数丫=丘+1图象经过第一、二、三象限，反

比例函数图象在第二、四象限，所以A选项正确，C选项错误；

当左V0时，一次函数>=自+1图象经过第一、二，四象限，所以8、。选项错误.

故选：A.

10.(3分)今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦

穗长(单位：cm)分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么这一组数据的方差为

()

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

【解答】解：这一组数据的平均数为(8+8+6+7+9+9+7+8+10+8)=8,

10

故这一组数据的方差为高x[4X(8-8)2+(6-8)2+2X(7-8)2+2X(9-8)2+(10

-8)2]=1.2,

故选：D.

11.(3分)如图，抛物线、=苏+云+。与x轴相交于点A(-2,0)、B(6,0),与y轴相

交于点C,小红同学得出了以下结论：①/-4比>0；©4a+b=0；③当y>0时，-2<x

<6；④。+>c<0.其中正确的个数为()

【解答】解：由图象可得,

该抛物线与x轴有两个交点，则/-4a>0,故①正确；

:抛物线>=0?+以+。与x轴相交于点A（-2,0）、B（6,0）,

该抛物线的对称轴是直线x=二/=2,

・b-

♦•一元=2'

.'.b+4a-0,故②正确；

由图象可得，当y>0时，工〈-2或》>6,故③错误；

当x=l时，y=a+b+c<0,故④正确；

故选：B.

12.（3分）正方形ABCD的对角线相交于点O（如图1）,如果NBOC绕点O按顺时针方

向旋转，其两边分别与边A3、BC相交于点E、F（如图2）,连接EF,那么在点E由8

到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是（）

HgI

图1图2

A.线段B.圆弧C.折线D.波浪线

【解答】解：建立如图平面直角坐标系,设正方形ABC。的边长为1,

图2

・・•四边形A8C。是正方形，

：.OAE=ZOBF=45°,OA=OBf

VZAOB=ZEOF=90°,

・•・NAOE=NBOF,

A/^AOE^/\BOF(ASA),

:,AE=BF,

设AE=3/=〃，则/（小0）,E（0,1-a\

♦：EG=FG,

111

:・G（一。，~~——a）,

222

点G在直线y=-x+4上运动，

，点G的运动轨迹是线段，

故选：A.

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.

13.（4分）若二次根式7^=5在实数范围内有意义，则x的取值范围为x式5.

【解答】解：要使二次根式VF点在实数范围内有意义，必须X-520,

解得：工》5,

故答案为：x25.

14.（4分）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,立柱AOL8C,且顶角/8AC

=120°,则/C的大小为30°.

BDC

【解答】解：；AB=4C且NBAC=120°,

11

；.NB=NC=^（180°-NBAC）=x60°=30°.

故答案为：30°.

12

15.（4分）在RtZ\ABC中，若/C=90°,AC=5,BC=12,则sinA的值为乙.

【解答】解：如图所示：：^^=90°,AC=5,BC=12,

.•.48=8122+52=13,

..12

/.sirL4=正・

故答案为：兰.

B

16.(4分)若点A(1,yi)、B(-2,”)、C(-3,”)都在反比例函数y=［的图象上,

则yi、”、y3的大小关系为y2Vy3〈yi.

【解答】解：•.•反比例函数y=1,

该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，

♦.,点A(1,yi)、B(-2,”)、C(-3,)，3)都在反比例函数y=3的图象上，

.*.)2<y3<0<yi，

即y2Vy3Vyi,

故答案为：y2<y3<y\.

17.(4分)若加+〃=10,"?〃=5,则混+〃2的值为90.

【解答】解：Vm+n=\0tmn=5,

.*./nW=(/W+H)2-2mn=102-2X5=100-10=90.

故答案为：90.

18.(4分)如图，在矩形ABC。中，AB=5,AD=10.若点上是边A。上的一个动点，过

点E作EFLAC且分别交对角线AC.直线BC于点。、F,则在点E移动的过程中，

,_255-75

AF+BE+EC的最小值为二+.

22

【解答】解：如图，过点E作EHLBC于点H.

・・•四边形4BCD是矩形,

AZB=ZBAD=ZBHE=90°,

・・・四边形是矩形,

：.EH=AB=5,

'：BC=AD=\O,

：.AC=y/AB*2+BC2=V52+IO2=5遮,

VEFlAC,

AZCOF=90°,

：.ZEFH+ZACB=90°,

'：ZBAC+ZACB=90°,

NEFH=ABAC,

.EHFHEF

"CB~AB~AC

5FHEF

Aio=三=布’

.•.尸H=|,EF=竽,

设BF=x,则DE=10-x-1=苧-x,

是定值,

；.AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，

"：AF+CE=V52+x2+J(苧-x)2+52,

15

，欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点尸(x,0),使得P到4(0,5),B(y,

5)的距离和最小，如图1中，

A、、JB

、/

A图1

作点A关于x轴的对称点A',连接BA'交"轴于点尸，连接4P,此时%+P8的值最

小，最小值为线段A'3的长，

,、15、

•・4(0,-5),B(―,5),

2

B=J102+(竽)2=拳

."F+CE的最小值为万,

：.AF+EF+CE的最小值为一+——.

22

"：EF=CC,EF//CC',

四边形EFC'C是平行四边形，

：.EC=FC,

：.AF+EC=AF+FC》AC'=号，

255V5

：.AF+EF+CE的最小值为一4-——.

22

故答案为：§+

22

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.(8分)先化简，再求值：(。+1—厂1)+@(4：+4,其中〃=tan450+(-)1-n°.

CL—lCL—12

［解答］解：原式=惚+1,；1)-31

QT(Q+2)2

_.2_4.aT

Q-l(a+2)2

二(a-2)(a+210-1

Q-l(a+2)2

_a-2

=a+2f

Va=tan45°+(-)1-7t°

2

=1+2-1

...当a=2时，原式=铝=0.

20.（9分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：

足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳.为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级

部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

学生报名情况的条形统计图学生报名情况的扇形统计图

请根据以上图文信息回答下列问题：

（1）此次调查共抽取了多少名学生？

（2）请将此条形统计图补充完整；

（3）在此扇形统计图中，项目。所对应的扇形圆心角的大小为54。；

（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动，请利用画树状图或

列表的方法求他俩选择相同项目的概率.

【解答】解：（1）104-10%=100（名），

所以此次调查共抽取了100名学生；

（2）C项目的人数为：100-20-30-15-10=25（名）,

条形统计图补充为：

学生报名情况的条形统计图

（3）在此扇形统计图中，项目。所对应的扇形圆心角为：360°x盖=54°；

故答案为：54°；

（4）画树状图为:

开始

A/BPDE

ABeDEABCDE

共有25种等可能的结果，其中相同项目的结果数为5,

所以他俩选择相同项目的概率=会J

21.（9分）如图，已知AC为。。的直径，直线刑与。。相切于点A,直线经过。。

上的点B且NC8£>=/C4B,连接OP交AB于点

求证：（1）尸。是。。的切线;

【解答】证明：（1）连接OB,如图所示,

•：OB=OC,

：・/OCB=/OBC,

TAC是OO的直径,

：.ZCBA=90°,

：.ZCAB+ZOCB=90°,

•:NCBD=/CAB,

：.ZCBD+ZOCB=W°,

：.ZOBD=90°,

・・・尸。是O。的切线；

（2）由（1）知尸。是。。的切线，直线以与。。相切,

・・・尸。垂直平分A8,

AZAMP=ZANO=90°,

AZAPM+ZPAM=9O0,

：NOAP=90°,

：.ZPAM+Z0AM=9QQ,

ZAPM^ZOAM,

.AMOM

"PM-AM'

：.AM2^OM'PM.

22.(10分)某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360

件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y是销售价

格x(单位：元)的一次函数.

(1)求y关于x的一次函数解析式：

(2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润.

【解答】解:⑴设尸区也把x=20,y=360,和x=30,y=60代入，可得｛黑屋溜,

解得:忆温

Ay=-30X+960(10WxW32)；

(2)设每月所获的利润为卬元，

；.W=(-30x+960)(%-10)

=-30(x-32)(%-10)

=-30(x2-42x+320)

=-30(x-21)2+3630.

...当x=21时,W有最大值，最大值为3630.

23.(10分)如图，菱形ABCD的边长为10,NABC=60°,对角线4C、B。相交于点O,

点E在对角线BD上，连接AE,作乙4EF=120°且边EF与直线0c相交于点凡

(1)求菱形ABCQ的面积；

(2)求证4E=E足

【解答】(1)解：作AG_LBC交BC于点G,如图所示，

；四边形ABCD是菱形，边长为10,/ABC=60°,

F5

：.BC=\0,AG=AB・sin60°=10x号=5百，

二菱形ABC。的面积是：BCMG=10X5V3=5073,

即菱形ABCD的面积是50V3：

(2)证明：连接EC,

；四边形ABC。是菱形，NABC=60°,

，EO垂直平分AC,ZBCD=120°,

：.EA=EC,ZDCA=60°,

：.ZEAC^ZECA,ZACF=120°,

VZAEF=120°,

:.NEAC+NEFC=360°-ZAEF-ZACF=360°-120°-120°=120°,

"：ZECA+ZECF=12O°,

NEFC=ZECF,

：.EC=EF,

：.AE=EF.

24.（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=/-2x-3与x轴相交于点A、B（点、

4在点3的左侧)，与y轴相交于点C,连接AC、BC.

(1)求线段AC的长；

(2)若点尸为该抛物线对称轴上的一个动点，当出=PC时，求点P的坐标;

令x=0,贝ijy=-3,

：.C(0,-3)；

令y=0,贝"-2x-3=0,

Ax=3或1=-1,

・・,点A在点8的左侧，

・・・A(-1,0),B(3,0),

：.AC=J(—l—0)2+(0+3产=V10；

(2)•・•抛物线-2x-3的对称轴为直线x=-手=1,

・・•点尸为该抛物线对称轴上，

・••设P(1,p),

AB4=+1)2+p2—Jp2+4,PC=J12+(P+3)2=Jp2+6p+10,

*：PA=PC>

7P2+4=yjp2+6p+10,

**p=1>

:.p(1,-1);

(3)由(1)知，B(3,0),C(0,-3),

・•・0B=0C=3,

设M("2,n?-2m-3),

:△BCM为直角三角形，

，①当N8CM=90°时，

如图1,过点M作MHLy轴于H,则HM=m,

*/OB=OC,

：.ZOCB=ZOBC=45<>,

・"HCM=900-ZOCB=45°,

・・・N”MC=45°=NHCM,

:.CH=MH,

VCH--3~(w?2-2m-3)=-

2

・'・-m+2m=m9

(不符合题意，舍去)或加=1,

：.M(1,-4)；

②当NC3M=90°时，

过点M作MTTLi轴，

同①的方法得，M(-2,5)；

③当N3MC=90°时，如图2,

过点M作MOJLy轴于。，过点B作交。M的延长线于

：.ZCDM=ZE=90°,

・・・NOCM+NQMC=90°,

VZDMC+ZEA/B=90°,

：・NDCM=NEMB,

:•丛CDMs/\MEB,

.CDMD

・•ME-BE9

VM(机,机2_2m-3),B(3,0),C(0,-3),

DM=m,CD=-3-(w2-2/n-3)=-W2+2/H,ME=3-m,BE=-(m2-2m-3)

=-序+2m+3,

.-m2+2mm

J.-----=-------r

3-m-?n2+2m+3

：.m=0（舍去）或加=3（点8的横坐标，不符合题意，舍去）或团=与①（不符合题

意，舍去）或m=1力"5,

...J+遍5+二、

・・M（.-----,----5-），

22

II、当点M在第三象限时，M（与匹，一马三），

即满足条件的M的坐标为（1,-4）或（-2,5）或（一^二-5："）'或（~-52甚）.

2022年山东省东营市中考数学试卷

一、选择题：本大题共io小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.（3分）-2的绝对值是（）

A.-2B.2

2.（3分）下列运算结果正确的是（）

A.3/+24=5犬6B.(x+1)2=7+1

C.x8-rx4=x2D.V4=2

3.（3分）如图，直线a〃从一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线％相交,

Zl=4()°,则N2=()

A.40°B.50°C.60°D.65°

4.（3分）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的|,七年级2班植

树棵数是这批树苗总数的土则七年级2班植树的棵数是（）

A.36B.60C.100D.180

5.（3分）一元二次方程7+以-8=0的解是（）

A.xi=2+2V3,X2=2-2V3B.xi=2+2V2,X2=2-2V2

C.xi=-2+2V2,x2=-2-2V2D.x\=-2+2V3,X2=-2-2V3

6.（3分）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对

称图形的概率是（

111

B.C.D.

236

7.（3分）如图，点。为△ABC边A8上任一点，。£〃8c交AC于点E,连接BE、CQ相

交于点F,则下列等式中不成立的是（）

k

8.（3分）如图，一次函数yi=%x+b与反比例函数£的图象相交于A,B两点,点A

的横坐标为2,点B的横坐标为-1,则不等式k\x+bV*的解集是（)

A.-IVxVO或x>2B.x<-1或0〈xV2

C.x<-l或x>2D.-l<x<2

9.（3分）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不

计），则圆锥的母线长为（）

A.4cmB.8cC.12cmD.16cm

10.（3分）如图，已知菱形ABC。的边长为2,对角线AC、80相交于点0,点M,N分

别是边BC、CQ上的动点，NBAC=NMAN=60°,连接MN、0M.以下四个结论正确

的是（）

①△AMN是等边三角形；

②MN的最小值是百；

③当MN最小时S&CMN=菱形ABCD；

④当OM_L3c时，QA2=QN・AB.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每题3分，15-18题每题4分，共23分.只要

求填写最后结果.

11.（3分）2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动,

在中国仅电视收视人数就超6亿.6亿用科学记数法表示为.

12.（3分）因式分解：/-9x=.

13.（3分）为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷

调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是分钟.

作业时长（单5060708090

位：分钟）

人数（单位：14622

人）

14.（3分）如图，在。。中，弦AC〃半径OB,NBOC=40°,则N40C的度数为

15.（4分）关于x的一元二次方程（4-1），-2%+1=0有两个不相等的实数根，则k的取

值范围是.

16.（4分）如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点8在反比例

函数（x>0）的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为.

17.（4分）如图，在△ABC中，点F、G在BC上，点E、〃分别在48、AC上，四边形

EFGH是矩形，EH=2EF,AD是△ABC的高，BC=8,AD=6,那么EH的长为

18.（4分）如图，△ABiAi,△48M2,283A3,…是等边三角形，直线y=冬+2经过

它们的顶点4,4,42,A3,…，点Bl,52,53,…在X轴上，则点—2022的横坐标是.

三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤.

2022

19.（8分）（1）计算：（遍+2）（V3-2）+V484-V3-（-V3）°+（-2sin300）;

y

（2）先化简，再求值：（----------）4-2,2,其中x=3,y—2.

x—yx+yx£+2xy+y£

20.（8分）中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业

培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：

青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行

等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，

根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；

(4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动

的概率.

21.(8分)如图，AB为的直径，点C为上一点，B£>_LCE于点D,BC平分NABD

(1)求证：直线CE是。。的切线；

(2)若NABC=30°,。0的半径为2,求图中阴影部分的面积.

22.(8分)胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑

变通途”.已知主塔AB垂直于桥面8c于点B,其中两条斜拉索A。、AC与桥面BC的夹

角分别为60。和45。，两固定点。、C之间的距离约为33根，求主塔AB的高度(结果

保留整数，参考数据：V2«1.41,V3«1.73)

23.（8分）为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，

甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进

乙种水果的重量多10千克，己知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.

（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？

（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的

2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

24.（10分）如图，抛物线y=a?+法-3（aWO）与x轴交于点A（-1,0）,点B（3,0）,

与y轴交于点C.

（1）求抛物线的表达式；

（2）在对称轴上找一点°,使△4C。的周长最小，求点。的坐标；

（3）点P是抛物线对称轴上的一点，点/是对称轴左侧抛物线上的一点，当是

以PB为腰的等腰直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标.

25.（12分）△ABC和△AOF均为等边三角形，点E、。分别从点A,3同时出发，以相同

的速度沿48、BC运动，运动到点8、C停止.

(1)如图1,当点E、O分别与点A、8重合时，请判断:线段C。、E尸的数量关系是

位置关系是;

(2)如图2,当点E、。不与点A,B重合时，(1)中的结论是否依然成立？若成立，

请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)当点。运动到什么位置时，四边形CEFZ)的面积是△ABC面积的一半，请直接写

出答案；此时，四边形BOEF是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明.

2022年山东省东营市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共io小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正

确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.（3分）-2的绝对值是（）

A.-2

【解答】解：|-2|=2.

故选：B.

2.（3分）下列运算结果正确的是（

A.3J?+2X3=5X6B.(x+1)2=x2+l

D.V4=2

【解答】解：43/+2?=5/，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、（x+1）2=x2+2x+l,原计算错误，故此选项不符合题意；

C、xs^x4=x4,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、V4=2,原计算正确，故此选项符合题意.

故选：D.

3.（3分）如图，直线一个三角板的直角顶点在直线。上，两直角边均与直线b相交,

/1=40°,贝叱2=（）

A.40°B.50°C.60°D.65°

【解答】解：如图：

VZ4=90°,/1=40°,Zl+Z3+Z4=180°,

.•.N3=18O°-90°-40°=50°,

•・•直线Q〃〃，

・・・N2=N3=50°.

故选：B.

4.（3分）植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的|,七年级2班植

树棵数是这批树苗总数的点则七年级2班植树的棵数是（）

A.36B.60C.100D.180

【解答】解：七年级2班植树棵数：300+|x/=300x|x/=300x/=100（棵），

故选：C.

5.（3分）一元二次方程7+4x-8=0的解是（）

A.xi=2+2V3,X2=2-2y/3B.xi=2+2&,X2=2-2V2

C.x\~~2+2>/2,X2=~2-2A/2D.xi=-2+2V3,X2=-2-2y/3

【解答】解：・・Z=Lb=4,c=-8,

AA=42-4X1X（-8）=48>0,

则x=一b±修4aC=z4±W3=_2±2^t

.".xi--2+2A/3,X2--2-2V3,

故选：D.

6.（3分）如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对

【解答】解：如图，当涂黑1或2或3或4区域时，所有黑色方块构成的图形是轴对称

图形，

则P（是轴对称图形）

o3

故选:A.

7.（3分）如图，点。为△A8C边A8上任一点，DE〃BC交AC于点、E,连接BE、CD相

交于点E则下列等式中不成立的是（